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Séance de cours

Von Neumann Extractor: Extensions

Dans cours

COM-622: Topics in information-theoretic cryptography

Information-theoretic methods and their application to secrecy & privacy. Perfect information-theoretic secrecy. Randomness extraction & privacy amplification. Secret key generation from common randomness. Measures of information leakage incl. differential ...

Description

Cette séance de cours couvre l'extracteur von Neumann et ses extensions, visant à dériver et analyser un extracteur optimal pour les séquences i.i.d. binaires. Il introduit le concept de procédures d'extraction, en les définissant comme des mappages avec des propriétés spécifiques. La séance de cours traite du taux de procédures d'extraction et fournit des exemples pour illustrer les concepts présentés.

Enseignant·e

Yanina Yurina Shkel

Source officielle

Concepts associés (5)

Asymptotic analysis

In mathematical analysis, asymptotic analysis, also known as asymptotics, is a method of describing limiting behavior. As an illustration, suppose that we are interested in the properties of a function f (n) as n becomes very large. If f(n) = n2 + 3n, then as n becomes very large, the term 3n becomes insignificant compared to n2. The function f(n) is said to be "asymptotically equivalent to n2, as n → ∞". This is often written symbolically as f (n) ~ n2, which is read as "f(n) is asymptotic to n2".

Développement asymptotique

En mathématiques, un développement asymptotique d'une fonction f donnée dans un voisinage fixé est une somme finie de fonctions de référence qui donne une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré. Le concept de développement asymptotique a été introduit par Poincaré à propos de l'étude du problème à N corps de la mécanique céleste par la théorie des perturbations. La somme étant finie, la question de la convergence ne se pose pas.

Analyse de la complexité des algorithmes

vignette|Représentation d'une recherche linéaire (en violet) face à une recherche binaire (en vert). La complexité algorithmique de la seconde est logarithmique alors que celle de la première est linéaire. L'analyse de la complexité d'un algorithme consiste en l'étude formelle de la quantité de ressources (par exemple de temps ou d'espace) nécessaire à l'exécution de cet algorithme. Celle-ci ne doit pas être confondue avec la théorie de la complexité, qui elle étudie la difficulté intrinsèque des problèmes, et ne se focalise pas sur un algorithme en particulier.

Self-replicating spacecraft

The concept of self-replicating spacecraft, as envisioned by mathematician John von Neumann, has been described by futurists including physicist Michio Kaku and discussed across a wide breadth of hard science fiction novels and stories. Self-replicating probes are sometimes referred to as von Neumann probes. Self-replicating spacecraft would in some ways either mimic or echo the features of living organisms or viruses.

Machine autoréplicative

300px|vignette|Une forme simple de machine autoréplicative. Une machine autoréplicative est une construction qui est théoriquement capable de fabriquer de manière autonome une copie d'elle-même en utilisant des matières premières prises dans son environnement. Le concept de machines autoréplicatives a été proposé et examiné par , Edward F. Moore, Freeman Dyson, John von Neumann et dans des temps plus récents par Kim Eric Drexler dans son livre sur la nanotechnologie, les Moteurs de Création et par Robert Freitas et Ralph Merkle dans leur examen Kinematic des Machines autoréplicatives qui a fourni la première analyse complète du duplicateur.

Concepts associés (5)

Asymptotic analysis

Développement asymptotique

Analyse de la complexité des algorithmes

Self-replicating spacecraft

Machine autoréplicative