Principe de substitution de Liskovvignette|Barbara Liskov en 2010 Le principe de substitution de Liskov (LSP) est, en programmation orientée objet, une définition particulière de la notion de sous-type. Il a été formulé par Barbara Liskov et Jeannette Wing dans un article intitulé Family Values: A Behavioral Notion of Subtyping : Liskov et Wing en ont proposé la formulation condensée suivante : Si est une propriété démontrable pour tout objet de type , alors est vraie pour tout objet de type tel que est un sous-type de .
SubtypingIn programming language theory, subtyping (also subtype polymorphism or inclusion polymorphism) is a form of type polymorphism in which a subtype is a datatype that is related to another datatype (the supertype) by some notion of substitutability, meaning that program elements, typically subroutines or functions, written to operate on elements of the supertype can also operate on elements of the subtype. If S is a subtype of T, the subtyping relation (written as S
Covariance and contravariance (computer science)Many programming language type systems support subtyping. For instance, if the type is a subtype of , then an expression of type should be substitutable wherever an expression of type is used. Variance is how subtyping between more complex types relates to subtyping between their components. For example, how should a list of s relate to a list of s? Or how should a function that returns relate to a function that returns ? Depending on the variance of the type constructor, the subtyping relation of the simple types may be either preserved, reversed, or ignored for the respective complex types.
Function typeIn computer science and mathematical logic, a function type (or arrow type or exponential) is the type of a variable or parameter to which a function has or can be assigned, or an argument or result type of a higher-order function taking or returning a function. A function type depends on the type of the parameters and the result type of the function (it, or more accurately the unapplied type constructor · → ·, is a higher-kinded type).
Array (data type)In computer science, array is a data type that represents a collection of elements (values or variables), each selected by one or more indices (identifying keys) that can be computed at run time during program execution. Such a collection is usually called an array variable or array value. By analogy with the mathematical concepts vector and matrix, array types with one and two indices are often called vector type and matrix type, respectively. More generally, a multidimensional array type can be called a tensor type, by analogy with the physical concept, tensor.
Type systemIn computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.
Scala (langage)Scala est un langage de programmation multi-paradigme conçu à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) pour exprimer les modèles de programmation courants dans une forme concise et élégante. Son nom vient de l'anglais Scalable language qui signifie à peu près « langage adaptable » ou « langage qui peut être mis à l'échelle ». Il peut en effet être vu comme un métalangage. Scala intègre les paradigmes de programmation orientée objet et de programmation fonctionnelle, avec un typage statique.
Vecteur euclidienEn mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. Vecteur#HistoireVecteur En physique et en ingénierie, on travaille souvent dans l'espace euclidien.
GénéricitéEn programmation, la généricité (ou programmation générique), consiste à définir des algorithmes identiques opérant sur des données de types différents. On définit de cette façon des procédures ou des types entiers génériques. On pourrait ainsi programmer une pile, ou une procédure qui prend l'élément supérieur de la pile, indépendamment du type de données contenues. C'est donc une forme de polymorphisme, le « polymorphisme de type » dit aussi « paramétrage de type » : en effet, le type de donnée général (abstrait) apparaît comme un paramètre des algorithmes définis, avec la particularité que ce paramètre-là est un type.
Is-aAn is-a relationship is when one type of object 'is a' instance of another type of object. For example, a cat 'is a' animal, but not vice versa. All cats are animals, but not all animals are cats. The concept becomes important in object oriented programing, where 'is a' relationships are often used as a way to structure code - behaviour that are is relevant to all animals is defined on an animal class, whereas behaviour that is relevant only for cats is defined in a cat class.
Covariance matrixIn probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.
Fonction anonymeEn programmation informatique, une fonction anonyme, aussi appelée lambda expression ou fonction lambda est une fonction n'ayant pas de nom. Les fonctions anonymes existent dans certains langages de programmation comme Python, JavaScript, OCaml ou C++. Certains langages, comme le C et Pascal (tout au moins les versions standards de ces langages), ne permettent pas d'écrire des fonctions anonymes. Parce que ces fonctions n'ont pas de nom, à l'endroit où l'on voudrait mettre leur nom, on trouve directement les instructions définissant la fonction introduites par une syntaxe particulière.
Fonction d'ordre supérieurEn mathématiques et en informatique, les fonctions d'ordre supérieur sont des fonctions qui ont au moins une des propriétés suivantes : elles prennent une ou plusieurs fonctions en entrée ; elles renvoient une fonction. En mathématiques, on les appelle des opérateurs ou des fonctionnelles. L'opérateur de dérivation en calcul infinitésimal est un exemple classique, car elle associe une fonction (la dérivée) à une autre fonction (la fonction que l'on dérive). Dans le lambda-calcul non typé, toutes les fonctions sont d'ordre supérieur.
Bounds checkingIn computer programming, bounds checking is any method of detecting whether a variable is within some bounds before it is used. It is usually used to ensure that a number fits into a given type (range checking), or that a variable being used as an array index is within the bounds of the array (index checking). A failed bounds check usually results in the generation of some sort of exception signal. As performing bounds checking during each use can be time-consuming, it is not always done.
Vecteur contravariant, covariant et covecteurUn vecteur contravariant est un vecteur, un vecteur covariant est une forme linéaire, encore appelé covecteur, ou encore vecteur dual. Et si on dispose d'un produit scalaire, on peut représenter une forme linéaire (= un vecteur covariant = un covecteur) par un vecteur à l'aide du théorème de représentation de Riesz (cette représentation dépend du choix du produit scalaire).
Théorie des typesEn mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques. Ils ont été historiquement introduits pour résoudre le paradoxe d'un axiome de compréhension non restreint. En théorie des types, il existe des types de base et des constructeurs (comme celui des fonctions ou encore celui du produit cartésien) qui permettent de créer de nouveaux types à partir de types préexistant.
CovarianceEn théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives. Elle s’utilise également pour deux séries de données numériques (écarts par rapport aux moyennes). La covariance de deux variables aléatoires indépendantes est nulle, bien que la réciproque ne soit pas toujours vraie. La covariance est une extension de la notion de variance.
First-class functionIn computer science, a programming language is said to have first-class functions if it treats functions as first-class citizens. This means the language supports passing functions as arguments to other functions, returning them as the values from other functions, and assigning them to variables or storing them in data structures. Some programming language theorists require support for anonymous functions (function literals) as well.
Signature de typeEn programmation informatique, la signature de type définit les types de données acceptables pour une fonction ou une méthode. Une signature inclut au moins le nom de la fonction et le nombre de paramètres. Dans certains langages, elle peut aussi spécifier le type de la valeur de retour et les types de ses paramètres. Une signature de type en Haskell est généralement écrite dans le format suivant : nomDeFonction :: typeArgument1 -> typeArgument2 -> ... -> typeArgumentN Notez que la sortie finale peut être considérée comme un argument.
Type classIn computer science, a type class is a type system construct that supports ad hoc polymorphism. This is achieved by adding constraints to type variables in parametrically polymorphic types. Such a constraint typically involves a type class T and a type variable a, and means that a can only be instantiated to a type whose members support the overloaded operations associated with T.
