Tenseur de WeylEn géométrie riemannienne, le tenseur de Weyl, nommé en l'honneur d'Hermann Weyl, représente la partie du tenseur de Riemann ne possédant pas de trace. En notant respectivement R_abcd, R_ab, R et g_ab le tenseur de Riemann, le tenseur de Ricci, la courbure scalaire et le tenseur métrique, le tenseur de Weyl C_abcd s'écrit où n est la dimension de l'espace considéré. En particulier, en relativité générale, où l'on considère presque exclusivement des espaces-temps de dimension 4, on a En relativité générale, le tenseur de Ricci est lié à la présence de matière ; en l'absence de matière, le tenseur de Ricci est nul.
Équation d'Einsteinvignette|Équation sur un mur à Leyde. L’'équation d'Einstein ou équation de champ d'Einstein' (en anglais, Einstein field equation ou EFE), publiée par Albert Einstein, pour la première fois le , est l'équation aux dérivées partielles principale de la relativité générale. C'est une équation dynamique qui décrit comment la matière et l'énergie modifient la géométrie de l'espace-temps. Cette courbure de la géométrie autour d'une source de matière est alors interprétée comme le champ gravitationnel de cette source.
Décalage d'EinsteinLe décalage vers le rouge gravitationnel, dit décalage d'Einstein, est un effet prédit par les équations d'Albert Einstein de la relativité générale. D'après cette théorie, une fréquence produite dans un champ de gravitation est vue décalée vers le rouge (c'est-à-dire diminuée) quand elle est observée depuis un lieu où la gravitation est moindre. La cause de ce décalage des fréquences est dans la dilatation du temps créée par la gravitation. Mais une autre explication peut être fournie par la contraction des longueurs due à la gravitation, appliquée aux longueurs d'onde.
Tenseur d'EinsteinEn géométrie différentielle, le tenseur d'Einstein est utilisé pour exprimer la courbure d'une variété pseudo-riemannienne. En relativité générale, il apparaît dans l'équation du champ d'Einstein, pour décrire comment le champ gravitationnel est affecté par la présence de matière. L'éponyme du tenseur d'Einstein est le physicien Albert Einstein (-) qui l'a construit au cours de l'élaboration de la relativité générale.
Principe d'équivalenceOn énumère en général trois principes d'équivalence : le principe « faible », celui d'Einstein et le principe « fort ». Le premier est le constat de l'égalité entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Albert Einstein présente le second comme une « interprétation » du premier en termes d'équivalence locale entre la gravitation et l'accélération (elles sont localement indistinguables) ; c'est un élément clé de la construction de la relativité générale.
Tenseur énergie-impulsionLe tenseur énergie-impulsion est un outil mathématique utilisé notamment en relativité générale afin de représenter la répartition de masse et d'énergie dans l'espace-temps. La théorie de la relativité restreinte d'Einstein établissant l'équivalence entre masse et énergie, la théorie de la relativité générale indique que ces dernières courbent l'espace. L'effet visible de cette courbure est la déviation de la trajectoire des objets en mouvement, observé couramment comme l'effet de la gravitation.
TenseurEn mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.
Champ gravitationnelEn physique classique, le champ gravitationnel ou champ de gravitation est un champ réparti dans l'espace et dû à la présence d'une masse susceptible d'exercer une influence gravitationnelle sur tout autre corps présent à proximité (immédiate ou pas). L'introduction de cette grandeur permet de s'affranchir du problème de la médiation de l'action à distance apparaissant dans l'expression de la force de gravitation universelle.
Lentille gravitationnelleEn astrophysique, une lentille gravitationnelle, ou mirage gravitationnel, est produit par la présence d'un corps céleste très massif (tel, par exemple, un amas de galaxies) se situant entre un observateur et une source « lumineuse » lointaine. La lentille gravitationnelle, imprimant un fort champ gravitationnel autour d'elle, a comme effet de faire dévier les rayons lumineux qui passent près d'elle, déformant ainsi les images que reçoit un observateur placé sur la ligne de visée.
Constante cosmologiqueLa constante cosmologique est un paramètre ajouté par Einstein en février 1917 à ses équations de la relativité générale (1915), dans le but de rendre sa théorie compatible avec l'idée qu'il avait alors d'un Univers statique. La constante cosmologique est notée . Elle a la dimension d'une courbure de l'espace, . Depuis la fin des années 1990, les développements de la cosmologie ont montré que l'expansion de l'Univers, interprétée en termes de masse et d'énergie, pouvait être attribuée à 68 % à une « énergie sombre » dont l'effet est celui de la constante cosmologique.
Onde gravitationnelleEn physique, une onde gravitationnelle, appelée parfois onde de gravitation, est une oscillation de la courbure de l'espace-temps qui se propage à grande distance de son point de formation. Albert Einstein a prédit l'existence des ondes gravitationnelles en : selon sa théorie de la relativité générale qu’il venait de publier, de même que les ondes électromagnétiques (lumière, ondes radio, rayons X, etc.) sont produites par les particules chargées accélérées, les ondes gravitationnelles seraient produites par des masses accélérées et se propageraient à la vitesse de la lumière dans le vide.
Variété d'EinsteinLes 'variétés d'Einstein' sont un concept de géométrie différentielle et de physique théorique, étroitement relié à l'équation d'Einstein de la relativité générale. Il s'agit de variétés riemanniennes ou pseudo-riemanniennes dont la courbure de Ricci est proportionnelle à la métrique. Elles forment donc des solutions de l'équation d'Einstein dans le vide, avec une constante cosmologique non nécessairement nulle, mais sans se limiter au cadre de la géométrie lorentzienne utilisé en relativité générale, qui postule trois dimensions d'espace et une dimension de temps.
Gravitational potentialIn classical mechanics, the gravitational potential at a point in space is equal to the work (energy transferred) per unit mass that would be needed to move an object to that point from a fixed reference point. It is analogous to the electric potential with mass playing the role of charge. The reference point, where the potential is zero, is by convention infinitely far away from any mass, resulting in a negative potential at any finite distance.
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
Problème de la constante cosmologiqueEn cosmologie, le problème de la constante cosmologique ou catastrophe du vide est l'écart entre la faible valeur observée de la densité de l'énergie du vide (dont la valeur est limitée par celle de la constante cosmologique) et la grande valeur théorique de l'énergie du point zéro suggérée par la théorie quantique des champs. En fonction du seuil de l'énergie de Planck ainsi que d'autres facteurs, l'écart peut atteindre l'ordre de , une différence décrite par les physiciens comme « le plus grand fossé entre la théorie et l'expérience de toute la science » et « la pire prédiction théorique de l'histoire de la physique ».
CosmologieLa cosmologie est une branche de la physique qui regroupe les études scientifiques portant sur les propriétés de l'univers dans son ensemble, sa structure. La cosmologie permet d'étudier l'origine et l'évolution de l'univers. Les théories et les hypothèses permettent d'établir des modèles, qui sont testés avec des observations. La théorie dominante sur l'origine et l'évolution de notre Univers est la théorie du Big Bang. La Terre est une planète de taille relativement modeste (environ km de rayon), en orbite autour d'une étoile de la Séquence principale, le Soleil.
Dérivée covarianteEn géométrie différentielle, la dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété. Dans le cas où la dérivée covariante existe, il n'existe pas de différence entre la dérivée covariante et la connexion, à part la manière dont elles sont introduites. (Cela est faux quand la dérivée covariante n'existe pas en revanche ).
Énergie potentielle gravitationnelleEn physique classique, l'énergie potentielle gravitationnelle ou énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps du fait de sa position dans un champ gravitationnel. Son interprétation la plus naturelle est liée au travail qu'il faut fournir pour déplacer un objet plongé dans un champ gravitationnel. Comme pour toute énergie, son unité dans le Système international est le joule (J). L'énergie potentielle gravitationnelle est, comme toutes les formes d'énergies potentielles, définie à une constante additive arbitraire près.
Ricci decompositionIn the mathematical fields of Riemannian and pseudo-Riemannian geometry, the Ricci decomposition is a way of breaking up the Riemann curvature tensor of a Riemannian or pseudo-Riemannian manifold into pieces with special algebraic properties. This decomposition is of fundamental importance in Riemannian and pseudo-Riemannian geometry. Let (M,g) be a Riemannian or pseudo-Riemannian n-manifold. Consider its Riemann curvature, as a (0,4)-tensor field.
Constante gravitationnelleEn physique, la constante gravitationnelle, aussi connue comme la constante universelle de gravitation, notée , est la constante de proportionnalité de la loi universelle de la gravitation d'Isaac Newton. Cette constante physique fondamentale apparaît dans des lois de l'astronomie classique qui en découlent (gravité à la surface d'un corps céleste, troisième loi de Kepler), ainsi que dans la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein.
