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Séance de cours

Modèle d'émission : Comportement critique et classes universelles

Dans cours

PHYS-316: Statistical physics II

Introduction à la théorie des transitions de phase ...

Description

Cette séance de cours couvre le modèle Ising, en mettant l'accent sur son comportement critique et les classes universelles. Il traite du comportement à l'équilibre, des exposants critiques et de la méthode Monte Carlo pour les simulations numériques. La séance de cours explore également la corrélation entre les sites, les propriétés d'échelle et les fonctions de réponse. En outre, il se penche sur la simulation du modèle Ising, offrant des informations sur les différentes méthodes de mise à jour et mesures stockées pendant la simulation.

Enseignant·e·s (2)

Matthieu Wyart

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Source officielle

Concepts associés (32)

Modèle d'Ising

Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.

Simulation informatique

vignette|upright=1|Une simulation informatique, sur une étendue de , de l'évolution du typhon Mawar produite par le Modèle météorologique Weather Research and Forecasting La simulation informatique ou numérique est l'exécution d'un programme informatique sur un ordinateur ou réseau en vue de simuler un phénomène physique réel et complexe (par exemple : chute d’un corps sur un support mou, résistance d’une plateforme pétrolière à la houle, fatigue d’un matériau sous sollicitation vibratoire, usure d’un roulem

Simulation de phénomènes

La simulation de phénomènes est un outil utilisé dans le domaine de la recherche et du développement. Elle permet d'étudier les réactions d'un système à différentes contraintes pour en déduire les résultats recherchés en se passant d'expérimentation. Les systèmes technologiques (infrastructures, véhicules, réseaux de communication, de transport ou d'énergie) sont soumis à différentes contraintes et actions. Le moyen le plus simple d'étudier leurs réactions serait d'expérimenter, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour observer ou mesurer le résultat.

Universality class

In statistical mechanics, a universality class is a collection of mathematical models which share a single scale invariant limit under the process of renormalization group flow. While the models within a class may differ dramatically at finite scales, their behavior will become increasingly similar as the limit scale is approached. In particular, asymptotic phenomena such as critical exponents will be the same for all models in the class.

Exposant critique

Lors d'une transition de phase de deuxième ordre, au voisinage du point critique, les systèmes physiques ont des comportements universels en lois de puissances caractérisées par des exposants critiques. Au point critique, un fluide est caractérisé par une température critique et une densité critique . Pour une température légèrement supérieure à (à nombre de particules et volume constants), le système est homogène avec une densité . Pour une température légèrement inférieure à , il y a une séparation de phase entre une phase liquide (de densité ) et une phase gazeuse (de densité ).

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Séances de cours associées (34)

Renormalisation et mise à l'échelle

Explore la renormalisation, la mise à l'échelle, les points critiques, les exposants et les transitions de phase dans la théorie des champs conforme et la gravité quantique.

Groupe de renormalisation en théorie des champs

Explore le groupe de renormalisation dans la théorie des champs, discutant des fonctions de mise à l'échelle, des exposants critiques et des points fixes gaussiens.

Les critiques de RG

Couvre la CFT, la gravité, les transitions de phase, les exposants critiques et le formalisme RG.

Concepts de dépendance et Copulas

Explore les concepts de dépendance, les copules, les corrélations fallacieuses et les corrélations de classement dans les statistiques.

Modèles statistiques : théories uniformisées des champs

Couvre le lien entre les modèles statistiques et les théories de champ conformes unitaires, en se concentrant sur les points critiques et le rôle des champs locaux.

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