Algorithme d'EuclideEn mathématiques, l'algorithme d'Euclide est un algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers, c'est-à-dire le plus grand entier qui divise les deux entiers, en laissant un reste nul. L'algorithme ne requiert pas de connaître la factorisation de ces deux nombres. vignette|Peinture censée représenter le mathématicien Euclide d'Alexandrie, par Justus of Ghent. Selon Donald Knuth, l'algorithme d'Euclide est l'un des plus anciens algorithmes.
Quantum algorithmIn quantum computing, a quantum algorithm is an algorithm which runs on a realistic model of quantum computation, the most commonly used model being the quantum circuit model of computation. A classical (or non-quantum) algorithm is a finite sequence of instructions, or a step-by-step procedure for solving a problem, where each step or instruction can be performed on a classical computer. Similarly, a quantum algorithm is a step-by-step procedure, where each of the steps can be performed on a quantum computer.
Algorithme de ShorEn arithmétique modulaire et en informatique quantique, l’algorithme de Shor est un algorithme quantique conçu par Peter Shor en 1994, qui factorise un entier naturel N en temps O et en espace . Beaucoup de cryptosystèmes à clé publique, tels que le RSA, deviendraient vulnérables si l'algorithme de Shor était un jour implanté dans un calculateur quantique pratique. Un message chiffré avec RSA peut être déchiffré par factorisation de sa clé publique N, qui est le produit de deux nombres premiers.
Plus grand commun diviseurEn arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10. Cette notion s'étend aux entiers relatifs grâce aux propriétés de la division euclidienne. Elle se généralise aussi aux anneaux euclidiens comme l'anneau des polynômes sur un corps commutatif. La notion de PGCD peut être définie dans tout anneau commutatif.
Quantum algorithm for linear systems of equationsThe quantum algorithm for linear systems of equations, also called HHL algorithm, designed by Aram Harrow, Avinatan Hassidim, and Seth Lloyd, is a quantum algorithm published in 2008 for solving linear systems. The algorithm estimates the result of a scalar measurement on the solution vector to a given linear system of equations. The algorithm is one of the main fundamental algorithms expected to provide a speedup over their classical counterparts, along with Shor's factoring algorithm, Grover's search algorithm, and the quantum fourier transform.
Anneau à PGCDEn algèbre commutative, un anneau à PGCD, ou plus rarement anneau de Gauss, est un anneau commutatif unitaire dans lequel tout couple d'éléments non nuls possède un plus grand diviseur commun. Dans un anneau quelconque, l'existence d'un tel PGCD n'est pas toujours acquise. Les anneaux intègres à PGCD représentent une classe d'anneaux aux propriétés arithmétiques intéressantes à tel point qu'il est fréquent que les anneaux à PGCD ne soient étudiés que dans les anneaux intègres.
Informatique quantiqueL'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés. La notion s'oppose à celle d'informatique dite « classique » n'utilisant que des phénomènes de physique classique, notamment de l'électricité (exemple du transistor) ou de mécanique classique (exemple historique de la machine analytique). En effet, l'informatique quantique utilise également des phénomènes de la mécanique quantique, à savoir l'intrication quantique et la superposition.
Polynomial greatest common divisorIn algebra, the greatest common divisor (frequently abbreviated as GCD) of two polynomials is a polynomial, of the highest possible degree, that is a factor of both the two original polynomials. This concept is analogous to the greatest common divisor of two integers. In the important case of univariate polynomials over a field the polynomial GCD may be computed, like for the integer GCD, by the Euclidean algorithm using long division. The polynomial GCD is defined only up to the multiplication by an invertible constant.
Algorithme de GroverEn informatique quantique, l’algorithme de Grover est un algorithme de recherche, permettant de rechercher un ou plusieurs éléments qui répondent à un critère donné parmi éléments non classés en temps proportionnel à et avec un espace de stockage proportionnel à . Il a été découvert par Lov Grover en 1996. Dans les mêmes conditions (recherche parmi des éléments non classés), un algorithme classique ne peut faire mieux qu'une recherche dans un temps proportionnel à , en testant successivement le critère sur chaque élément.
Fraction continueEn mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme : comportant un nombre fini ou infini d'étages. On montre qu'on peut « représenter » tout nombre réel sous forme d'une fraction continue, finie ou infinie, dans laquelle a0 est un entier relatif et les autres aj sont des entiers strictement positifs.
ComputingComputing is any goal-oriented activity requiring, benefiting from, or creating computing machinery. It includes the study and experimentation of algorithmic processes, and development of both hardware and software. Computing has scientific, engineering, mathematical, technological and social aspects. Major computing disciplines include computer engineering, computer science, cybersecurity, data science, information systems, information technology, digital art and software engineering.
OrdinateurUn ordinateur est un système de traitement de l'information programmable tel que défini par Alan Turing et qui fonctionne par la lecture séquentielle d'un ensemble d'instructions, organisées en programmes, qui lui font exécuter des opérations logiques et arithmétiques. Sa structure physique actuelle fait que toutes les opérations reposent sur la logique binaire et sur des nombres formés à partir de chiffres binaires.
Probabilitévignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
Époque d'EdoL' ou est la subdivision traditionnelle de l'histoire du Japon qui commence vers 1600, avec la prise de pouvoir de Tokugawa Ieyasu lors de la bataille de Sekigahara, et se termine vers 1868 avec la restauration Meiji. Elle est dominée par le shogunat Tokugawa dont Edo (ancien nom de Tokyo) est la capitale. Oda Nobunaga Au cours de la seconde moitié du , trois chefs militaires se succèdent au pouvoir et contribuent à l'unification de tout l'archipel japonais. Oda Nobunaga commence ce processus d'unification de 1560 à 1582.
Problème de la mesure quantiqueLe problème de la mesure quantique consiste en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu'il nous apparaît ou tel qu'il est mesuré.
Série convergenteEn mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré. Dans le cas contraire, elle est dite divergente. Pour des séries numériques, ou à valeurs dans un espace de Banach — c'est-à-dire un espace vectoriel normé complet —, il suffit de prouver la convergence absolue de la série pour montrer sa convergence, ce qui permet de se ramener à une série à termes réels positifs. Pour étudier ces dernières, il existe une large variété de résultats, tous fondés sur le principe de comparaison.
Loi de probabilitéthumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.
Théorie des probabilitésLa théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.
Époque SengokuL' est une ère de l'histoire du Japon marquée par des turbulences sociales, des intrigues politiques et des conflits militaires quasi permanents, qui s'étend du milieu du à la fin du au Japon. Au sens strict, cette période débute à la fin des guerres d'Ōnin en 1477 et dure jusqu'en 1573, lorsque le seigneur de la guerre Oda Nobunaga destitue le dernier shogun Ashikaga. Elle couvre approximativement la seconde moitié de l'époque de Muromachi entendue au sens large, qui correspond au shogunat des Ashikaga et s'étend de 1336 à 1573.
Bayesian probabilityBayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.
