Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Linear time-invariant systemIn system analysis, among other fields of study, a linear time-invariant (LTI) system is a system that produces an output signal from any input signal subject to the constraints of linearity and time-invariance; these terms are briefly defined below. These properties apply (exactly or approximately) to many important physical systems, in which case the response y(t) of the system to an arbitrary input x(t) can be found directly using convolution: y(t) = (x ∗ h)(t) where h(t) is called the system's impulse response and ∗ represents convolution (not to be confused with multiplication).
Équationvignette|upright=1.2|Robert Recorde est un précurseur pour l'écriture d'une équation. Il invente l'usage du signe = pour désigner une égalité. vignette|upright=1.2|Un système dynamique correspond à un type particulier d'équation, dont les solutions recherchées sont des fonctions. Le comportement limite est parfois complexe. Dans certains cas, il est caractérisé par une curieuse figure géométrique, appelée attracteur étrange. Une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Équation fonctionnelleEn mathématiques, une équation fonctionnelle est une équation dont les inconnues sont des fonctions. De nombreuses propriétés de fonctions peuvent être déterminées en étudiant les équations auxquelles elles satisfont. D'habitude, le terme « équation fonctionnelle » est réservé aux équations qu'on ne peut pas ramener à des équations plus simples, par exemple à des équations différentielles.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Main (rivière)Le 'Main' (on trouve aussi Mein) est un cours d'eau allemand, qui arrose notamment Francfort et conflue avec le Rhin sur sa rive droite, à Wiesbaden. L'hydronyme Main est d'origine celtique ; les Celtes appelaient cette rivière Moïn ou peut-être Mogin. Lorsqu'au début du , les Romains occupèrent militairement la vallée, ils latinisèrent ce nom en Moenus : la première mention de cette latinisation (Moenis) nous est fournie par la ChorographiaDe Chorographia, livre III, §30 de Pomponius Mela (vers 43/44 de notre ère) ; on retrouve ce mot ensuite entre autres chez Pline (Naturalis historia) ou Tacite (Germania).
Offenbach-sur-le-MainOffenbach-sur-le-Main est une ville allemande, située dans le Land de Hesse. Située sur la rive sud du Main, la ville d'Offenbach est limitrophe de plusieurs quartiers de Francfort-sur-le-Main. Il y a deux villages qui sont aujourd’hui des quartiers d’Offenbach : ce sont, Bürgel (depuis 1908) et Rumpenheim (depuis 1942). Bieber appartient à Offenbach depuis 1938.
Segment (mathématiques)vignette|Le segment . En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids.
Extensible 3DExtensible 3D (X3D) est un format de fichier graphique et multimédia orienté 3D. Il a été créé par le consortium Web3D dans le but de succéder à VRML 2.0/97. Il fut normalisé par l'ISO en 2005. X3D s'appuie sur une structuration de type graphe de scène et peut être exprimé à l'aide de trois syntaxes différentes, à savoir la syntaxe VRML classique, une syntaxe basée sur XML, et enfin une version binaire.
Solution (chimie)Une solution, en chimie, est un mélange homogène (constitué d'une seule phase) résultant de la dissolution d'un ou plusieurs soluté(s) (espèce chimique dissoute) dans un solvant. Les molécules (ou les ions) de soluté sont alors solvatées et dispersées dans le solvant. La solution liquide est l'exemple le plus connu. Une solution ayant l'eau comme solvant est appelée solution aqueuse. Il est possible de mettre en solution : un liquide dans un autre : limité par la miscibilité des deux liquides ; un solide dans un liquide : limité par la solubilité du solide dans le solvant, au-delà de laquelle le solide n'est plus dissous.
