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Oscillations harmoniques : Définition

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Description

Cette séance de cours introduit des oscillations harmoniques, définies comme des fonctions de la forme f: R → R, t → f(t) = A sin(wt + p) ou f: R → R, t → f(t) = A cos(wt + p), où A est l'amplitude et p est la phase. Le concept est illustré par l'exemple d'un mouvement circulaire uniforme, où la projection d'un point M sur l'axe des y conduit à une oscillation de la forme A sin(wt + y), et sur l'axe des x comme A cos(wt + p). La séance de cours couvre les propriétés des oscillations harmoniques et leur interprétation géométrique, en définissant la scène du principe de la superposition et des applications pratiques.

Dans MOOC

Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Ce cours dispense les connaissances fondamentales liées à ces fonctions. Il est articulé autour de 9 chapitres s'étendant sur 12 semaines: L'angle et sa mesure Les fonctions trigonométriques sinus et cosinus et leurs inverses Les fonctions trigonométriques tangente et cotangente et leurs inverses Les formules trigonométriques (addition, bissection, etc) Les oscillations harmoniques Les équations trigonométriques Les relations dans le triangle (théorèmes du sinus et du cosinus) Continuité et dérivabilité de

Source officielle

Concepts associés (32)

Simple harmonic motion

In mechanics and physics, simple harmonic motion (sometimes abbreviated ()) is a special type of periodic motion an object experiences due to a restoring force whose magnitude is directly proportional to the distance of the object from an equilibrium position and acts towards the equilibrium position. It results in an oscillation that is described by a sinusoid which continues indefinitely (if uninhibited by friction or any other dissipation of energy).

Circular motion

In physics, circular motion is a movement of an object along the circumference of a circle or rotation along a circular path. It can be uniform, with a constant angular rate of rotation and constant speed, or non-uniform with a changing rate of rotation. The rotation around a fixed axis of a three-dimensional body involves the circular motion of its parts. The equations of motion describe the movement of the center of mass of a body. In circular motion, the distance between the body and a fixed point on the surface remains the same.

Accélération

L'accélération est une grandeur physique vectorielle, appelée de façon plus précise « vecteur accélération », utilisée en cinématique pour représenter la modification affectant la vitesse d'un mouvement en fonction du temps. La norme (l'intensité) de ce vecteur est appelée simplement « accélération » sans autre qualificatif. Dans le langage courant, l'accélération s'oppose à la décélération (mathématiquement, une accélération négative) et indique l'augmentation de la vitesse ou de la fréquence d'évolution d'un processus quelconque, par exemple l'accélération de la fréquence cardiaque ou celle d'une suite de situations.

Lois du mouvement de Newton

Les sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique. À ces lois générales du mouvement, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'expliquer aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre. Elles sont énoncées pour la première fois dans son ouvrage Philosophiae naturalis principia mathematica en .

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

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Séances de cours associées (64)

Oscillations harmoniques: Superposition MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explore le principe de la superposition pour les oscillations harmoniques et fournit des interprétations géométriques et des exemples.

Résolution triangle : Fonctions trigonométriques MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre la résolution des triangles en utilisant des fonctions trigonométriques et l'importance des théorèmes cosinus et sinus.

Oscillations harmoniques: Graphiques MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explore la construction de graphiques pour les oscillations harmoniques avec différentes amplitudes et phases.

Cercle trigonométrique : Interprétation et applications MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explore l'interprétation des angles sur le cercle trigonométrique et ses applications en mouvement circulaire.

Mouvement circulaire et oscillateur harmonique

Explore le mouvement circulaire, les oscillateurs harmoniques, et les doubles ressorts, élucidant les principes de physique qui les sous-tendent.

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Circular motion

Accélération

Lois du mouvement de Newton

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