Mathématiques indiennesLa chronologie des mathématiques indiennes s'étend de la civilisation de la vallée de l'Indus (-3300 à -1500) jusqu'à l'Inde moderne. Parmi les contributions des mathématiciens indiens au développement de la discipline, la plus féconde est certainement la numération décimale de position, appuyée sur des chiffres indiens, empruntés par les Arabes et qui se sont imposés dans le monde entier. Les Indiens ont maîtrisé le zéro, les nombres négatifs, les fonctions trigonométriques.
Géométrie analytiqueLa géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont décrits par des équations ou des inéquations à l'aide d'un système de coordonnées. Elle est fondamentale pour la physique et l'infographie. En géométrie analytique, le choix d'un repère est indispensable. Tous les objets seront décrits relativement à ce repère. Repérage dans le plan et dans l'espace Le terme de géométrie analytique, par opposition à la géométrie synthétique, se réfère aux méthodes d'analyse et synthèse pratiquées par les géomètres grecs.
Forme quadratiquethumb|L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables. Les formes quadratiques d'une, deux et trois variables sont données respectivement par les formules suivantes (a,b,c,d,e,f désignant des coefficients) : L'archétype de forme quadratique est la forme x + y + z sur R, qui définit la structure euclidienne et dont la racine carrée permet de calculer la norme d'un vecteur.
Courbe elliptiqueEn mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points. Les courbes elliptiques ont de nombreuses applications dans des domaines très différents des mathématiques : elles interviennent ainsi en mécanique classique dans la description du mouvement des toupies, en théorie des nombres dans la démonstration du dernier théorème de Fermat, en cryptologie dans le problème de la factorisation des entiers ou pour fabriquer des codes performants.
Astronomie grecquevignette|Machine d'Anticythère. L'astronomie grecque est l'astronomie écrite dans la langue grecque durant l'Antiquité. Elle n'est pas limitée géographiquement à la Grèce ou à l'ethnie grecque car la langue grecque est une langue véhiculaire à l'époque hellénistique, à la suite des conquêtes d'Alexandre le Grand. L'astronomie grecque est en partie caractérisée par la recherche d'explications rationnelles et physiques aux phénomènes célestes. Elle a été influencée par les Babyloniens et, dans une moindre mesure, par l'astronomie égyptienne.
Āryabhaṭīyavignette|Description de Kuttaka telle que donnée par Aryabhata dans Aryabhatiya in Devanagari. Les versets sont présentés sous forme d'image pour contourner les problèmes liés à la non disponibilité des polices. Āryabhaṭīya ou Āryabhaṭīyaṃ est un traité en sanskrit de mathématiques et d'astronomie indiennes. L'astronomie indienne (Jyotiṣa) a culminé vers le , avec lĀryabhaṭīya Aryabhata est l'auteur de lAryabhatiya, un traité d'astronomie rédigé en sanskrit, dont le nom signifie et que l'on range habituellement parmi les siddhantas, même s'il n'est pas tout à fait conforme aux règles de ce genre.
Plan projectifEn mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, suivant que l'approche est algébrique ou par les axiomes d'incidence entre pointe et droites, l'approche axiomatique donnant une notion qui s'avère un peu plus générale que l'approche algébrique. Un plan projectif en géométrie algébrique est une variété particulière : l'espace projectif de dimension 2. On peut associer un plan projectif à tout corps commutatif (corps des réels, corps des complexes, corps finis) ou non commutatif (quaternions.
Architecture en Indethumb|Arches de l'Hindola Mahal de Mândû. L'architecture indienne est une architecture très riche puisant ses sources dans la préhistoire et évoluant avec le temps et dans l'espace (architectures locales). Architecture moghole Architecture des temples hindouistes Les origines Préhistoire Architecture de la civilisation de l'Indus Architecture de la période védique Les périodes anciennes Architecture de la période Maurya Architecture de la période Sunga Architecture de la période Kusana Architecture de la pé
Solide de PlatonEn géométrie euclidienne, un solide de Platon est l’un des cinq polyèdres à la fois réguliers et convexes. En référence au nombre de faces (4, 6, 8, 12 et 20) qui les composent, ils sont nommés couramment tétraèdre (régulier), hexaèdre (régulier) ou cube, octaèdre (régulier), dodécaèdre (régulier) et icosaèdre (régulier), les adjectifs « régulier » et « convexe » étant souvent implicites ou omis quand le contexte le permet. Depuis les mathématiques grecques, les solides de Platon furent un sujet d’étude des géomètres en raison de leur esthétique et de leurs symétries.
AryabhataAryabhata (IAST : Āryabhaṭa, sanskrit : आर्यभट) est le premier des grands astronomes de l'âge classique de l'Inde, auteur de l'ouvrage Āryabhaṭīya. Il naît en 476 et passe probablement l'essentiel de sa vie à Kusumapura que l'on identifie généralement comme Pāṭaliputra, l'actuelle Patna, dans l’état indien du Bihar. On sait très peu de choses sur la vie d'Aryabhata et les historiographes en sont souvent réduits aux conjectures.
Degenerate conicIn geometry, a degenerate conic is a conic (a second-degree plane curve, defined by a polynomial equation of degree two) that fails to be an irreducible curve. This means that the defining equation is factorable over the complex numbers (or more generally over an algebraically closed field) as the product of two linear polynomials. Using the alternative definition of the conic as the intersection in three-dimensional space of a plane and a double cone, a conic is degenerate if the plane goes through the vertex of the cones.
Rotation of axes in two dimensionsIn mathematics, a rotation of axes in two dimensions is a mapping from an xy-Cartesian coordinate system to an x′y′-Cartesian coordinate system in which the origin is kept fixed and the x′ and y′ axes are obtained by rotating the x and y axes counterclockwise through an angle . A point P has coordinates (x, y) with respect to the original system and coordinates (x′, y′) with respect to the new system. In the new coordinate system, the point P will appear to have been rotated in the opposite direction, that is, clockwise through the angle .
