Mesure extérieureLa notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utilisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. Soit un ensemble.
Mesure (mathématiques)En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. Intuitivement, la mesure d'un ensemble ou sous-ensemble est similaire à la notion de taille, ou de cardinal pour les ensembles discrets. Dans ce sens, la mesure est une généralisation des concepts de longueur, aire ou volume dans des espaces de dimension 1, 2 ou 3 respectivement.
Produit intérieur brutLe produit intérieur brut (PIB) est l'indicateur économique qui permet de quantifier la valeur totale de la « production de richesse » annuelle effectuée par les agents économiques (ménages, entreprises, administrations publiques) résidant à l'intérieur d'un territoire. Le produit intérieur brut est le principal indicateur de la mesure de la production économique réalisée à l’intérieur d'un pays et l'un des agrégats majeurs des comptes nationaux.
Revenu par têtevignette|redresse=1.7|Carte des pays selon leur revenu par tête en 2023. Le revenu par tête (ou RNB par habitant, ou revenu per capita), est défini comme le revenu national brut (RNB) pour une année, divisé par le nombre total d'habitants, ceci pour un pays ou une région donné. Le revenu par tête est souvent utilisé comme indicateur de richesse, surtout entre différents pays. Cette mesure a plusieurs faiblesses : Les activités économiques qui ne produisent pas d'argent ne sont pas comptées.
TonTon is the name of any one of several units of measure. It has a long history and has acquired several meanings and uses. Mainly it describes units of mass. Confusion can arise because ton can mean the long ton, which is the short ton, which is the tonne, also called the metric ton, which is 1,000 kilograms (about 2,204.6226218 pounds) or 1 megagram. Its original use as a measurement of volume has continued in the capacity of cargo ships and in terms such as the freight ton and a number of other units, ranging from in capacity.
Indice de développement humainvignette|redresse=1.4|Carte des pays du monde par catégorie d'IDH, selon l'ONU en 2021. vignette|redresse=1.4|Carte des pays du monde par IDH, selon l'ONU en 2021. L'indice de développement humain' ou IDH ( ou HDI) est un indice statistique composite visant à évaluer le taux de développement humain des pays du monde. L'IDH se fondait initialement sur trois critères : le PIB par habitant, l'espérance de vie à la naissance et le niveau d'éducation des enfants de et plus. Le concept du développement humain est plus large que ce qu'en décrit l'IDH.
Croissance économiquethumb|upright=2|Contribution (en %) de la croissance des pays à celle mondiale (2011). La croissance économique désigne la variation positive de la production de biens et de services dans une économie sur une période donnée, généralement une longue période. En pratique, l'indicateur le plus utilisé pour la mesurer est le produit intérieur brut (PIB). Il est mesuré « en volume » ou « à prix constants » pour corriger les effets de l'inflation. Le taux de croissance, lui, est le taux de variation du PIB.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
MKS system of unitsThe MKS system of units is a physical system of measurement that uses the metre, kilogram, and second (MKS) as base units. The modern International System of Units (SI) was originally created as a formalization of the MKS system, and although the SI has been redefined several times since then and is now based entirely on fundamental physical constants, it still closely approximates the original MKS system for most practical purposes. By the mid-19th century, there was a demand by scientists to define a coherent system of units.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Ensemble videvignette|Notation de l'ensemble vide. En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. L'ensemble vide peut être noté d'un O barré, à savoir ∅ ou simplement { }, qui est une paire d'accolades ne contenant qu'une espace, pour représenter un ensemble qui ne contient rien. La notation ∅ a été introduite par André Weil, dans le cadre de l'institution de notations par le groupe Bourbaki. Von Neumann dans son article de 1923, qui est l'une des premières références qui l'aborde, le note O.
Convergence de mesuresEn mathématiques, plus spécifiquement en théorie des mesures, il existe différentes notions de convergence de mesures . Pour un sens général intuitif de ce que l'on entend par convergence en mesure, considérons une suite de mesures sur un espace, partageant une collection commune d'ensembles mesurables. Une telle suite pourrait représenter une tentative de construire des approximations «de mieux en mieux» d'une mesure souhaitée qui est difficile à obtenir directement.
Organisation des Nations uniesL’Organisation des Nations unies (ONU) est une organisation internationale regroupant membres depuis le 14 juillet 2011. Elle a été instituée le par la ratification de la Charte des Nations unies signée le par les représentants de . Elle remplace alors la Société des Nations. Les objectifs premiers de l'organisation sont le maintien de la paix et la sécurité internationale.
Short tonThe short ton (abbreviation tn) is a measurement unit equal to . It is commonly used in the United States, where it is known simply as a ton, although the term is ambiguous, the single word being variously used for short, long, and metric ton. The various tons are defined as units of mass. They are sometimes used as units of weight, the force exerted by a mass at standard gravity (e.g., short ton-force). One short ton exerts a weight at one standard gravity of 2,000 pound-force (lbf).
Étalon (métrologie)En métrologie, un étalon est la matérialisation d'une grandeur donnée dont on connaît la valeur avec une grande exactitude, par exemple le mètre étalon ou une cale étalon de . Un étalon peut servir à étalonner d'autres étalons de moindre exactitude ou des équipements de mesure de la même grandeur. D'après le VIM, . Un étalon international est un C'est un étalon reconnu au niveau international et à partir duquel toutes les mesures effectuées de par le monde découlent.
Mesure de LebesgueLa mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume à une très large classe de parties de l'espace. Comme l'a immédiatement perçu son inventeur, Henri Lebesgue, elle permet de bâtir une théorie de l'intégration très performante et fondamentale en analyse moderne : la théorie de l'intégrale de Lebesgue. Plusieurs constructions bien différentes de la mesure de Lebesgue sont connues. Chacune d'entre elles peut naturellement être prise pour définition ; dans le cadre d'un article où il faut toutes les évoquer, il est prudent de fournir en ouverture une définition plus unificatrice.
Système d'unités impérialesvignette| L'ancien bureau des poids et mesures à Seven Sisters, Londres (590 Seven Sisters Road). Le système d'unités impériales, système impérial ou unités impériales (également connu sous le nom de British Imperial ou Exchequer Standards of 1825) est le système d'unités défini pour la première fois dans le British Weights and Measures Act 1824 et a continué à être développé par Weights and Measures Acts and amendments. Les unités impériales ont remplacé les Winchester Standards, qui étaient en vigueur de 1588 à 1825.
Théorie des ensembles approximatifsThéorie des ensembles approximatifs – est un formalisme mathématique proposé en 1982 par le professeur Zdzisław Pawlak. Elle généralise la théorie des ensembles classique. Un ensemble approximatif (anglais : rough set) est un objet mathématique basé sur la logique 3 états. Dans sa première définition, un ensemble approximatif est une paire de deux ensembles : une approximation inférieure et une approximation supérieure. Il existe également un type d'ensembles approximatifs défini par une paire d'ensembles flous (anglais : fuzzy set).
TonneLa tonne (symbole t) est une unité de masse qui vaut mille kilogrammes, soit . On peut aussi écrire : 1 tonne = . Parfois, pour la distinguer des autres tonnes utilisées notamment aux États-Unis et dans certains domaines techniques, elle est appelée « tonne métrique ». Elle équivaut à impériales (lbs). La tonne apparaît au tableau 8 de la brochure sur le SI : ce n'est pas une unité du système international (SI), mais son usage associé au SI est accepté en raison de son rôle pratique important.
Unité de mesureEn physique et en métrologie, une est une . Une unité de mesure peut être définie à partir de constantes fondamentales ou par un étalon, utilisé pour la mesure. Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique, dont l'un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.
