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Séance de cours

Spinorial Fields : Représentation du Groupe Lorentz

Dans cours

PHYS-431: Quantum field theory I

The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions. ...

Description

Cette séance de cours couvre la représentation la plus générale du groupe de Lorentz sur les champs spinoriaux, y compris les spineurs gauchers et droitiers, les rotations spinoriales et le concept de champs spinoriaux dans la théorie quantique des champs.

Enseignant·e·s (2)

Francesco Riva

Riccardo Rattazzi

Riccardo Rattazzi was born in Novara (Italy) in 1964. He studied physics at the University of Pisa, where he received the Laurea cum laude in 1987, and at the Scuola Normale Superiore where he received the Diploma in Scienze and carried out graduate research in theoretical physics. After having been a post-doctoral research associate at the Lawrence Berkeley Laboratory, at Rutgers University and at CERN, in 1998 Riccardo obtained a permanent research position at the Istituto Nazionale di Fisica Nucleare in Pisa. From 2001 to 2006 he was a staff member at the Theory Division of CERN. In 2006 he was appointed professor of physics at EPFL.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique quantique: Symmetry in quantum mechanics

Concepts associés (32)

Dirac spinor

In quantum field theory, the Dirac spinor is the spinor that describes all known fundamental particles that are fermions, with the possible exception of neutrinos. It appears in the plane-wave solution to the Dirac equation, and is a certain combination of two Weyl spinors, specifically, a bispinor that transforms "spinorially" under the action of the Lorentz group. Dirac spinors are important and interesting in numerous ways. Foremost, they are important as they do describe all of the known fundamental particle fermions in nature; this includes the electron and the quarks.

Groupe spinoriel

En mathématiques, le groupe spinoriel de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,R). C’est-à-dire qu’il existe une suite exacte de groupes de Lie On peut aussi définir les groupes spinoriels d'une forme quadratique non dégénérée sur un corps commutatif. Pour n > 2, Spin(n) est simplement connexe et coïncide avec le revêtement universel de SO(n,R). En tant que groupe de Lie, Spin(n) partage sa dimension n(n–1)/2 et son algèbre de Lie avec le groupe spécial orthogonal.

Structure spinorielle

En géométrie différentielle, il est possible de définir sur certaines variétés riemanniennes la notion de structure spinorielle (qui se décline en structures Spin ou Spinc), étendant ainsi les considérations algébriques sur le groupe spinoriel et les spineurs. En termes imagés, il s'agit de trouver, dans le cadre des « espaces courbes », une géométrie « cachée » à l’œuvre derrière les concepts géométriques ordinaires. On peut aussi y voir une généralisation de la notion d'orientabilité et de changement d'orientation à une forme d'« orientabilité d'ordre supérieur ».

Spinor bundle

In differential geometry, given a spin structure on an -dimensional orientable Riemannian manifold one defines the spinor bundle to be the complex vector bundle associated to the corresponding principal bundle of spin frames over and the spin representation of its structure group on the space of spinors . A section of the spinor bundle is called a spinor field. Let be a spin structure on a Riemannian manifold that is, an equivariant lift of the oriented orthonormal frame bundle with respect to the double covering of the special orthogonal group by the spin group.

Spin representation

In mathematics, the spin representations are particular projective representations of the orthogonal or special orthogonal groups in arbitrary dimension and signature (i.e., including indefinite orthogonal groups). More precisely, they are two equivalent representations of the spin groups, which are double covers of the special orthogonal groups. They are usually studied over the real or complex numbers, but they can be defined over other fields. Elements of a spin representation are called spinors.

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Chiralité et hélicité : comprendre la QFT

Explore la chiralité, l'hélicité et les spineurs dans la théorie quantique des champs, en se concentrant sur les relations de normalisation et de complétude.

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Couvre les propriétés de transformation des champs vectoriels et leur représentation en tenseurs de Lorentz.

Champ EM : Symmétries discrètes

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Couvre les états relativistes normalisés, l'invariance de Lorentz et les représentations scalaires des champs en théorie quantique des champs.

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Structure spinorielle

Spinor bundle

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