Théorie des systèmes dynamiquesLa théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).
Mathématiques discrètesLes mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.
Système dynamiqueEn mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique).
Leonhard EulerLeonhard Euler (), né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne. Il était notamment membre de l'Académie royale des sciences de Prusse à Berlin. Euler fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes. Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'analyse mathématique, comme la notion de fonction mathématique.
Équation d'Euler-LagrangeL’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange. E désignera un espace vectoriel normé, [t , t] un intervalle réel, et l'espace affine des fonctions x : [t , t] → E de classe C telles que , où x , x sont deux vecteurs fixés de E.
Lois du mouvement de NewtonLes sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique. À ces lois générales du mouvement, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'expliquer aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre. Elles sont énoncées pour la première fois dans son ouvrage Philosophiae naturalis principia mathematica en .
Province romainethumb|400px|Carte des provinces de l'Empire romain en 116. Sous la Rome antique, les provinces, ou provinciae en latin, sont des subdivisions territoriales hors d'Italie, sur lesquelles s'applique l'autorité militaire et civile d'un magistrat (gouverneur ayant rang de préteur ou de consul). Initialement, le terme de provincia désigne de manière générale un territoire d'exercice et de compétence d'un magistrat particulier pour des sujétions particulières.
Armée romainethumb|upright=1.5|Évolution historique de l'acmé territoriale de la civilisation romaine. L'armée romaine (en exercitus Romanus ; en στρατός Ῥωμαίων) est l'armée de la Rome antique. Elle permet aux Romains de dominer la Méditerranée du au . Armée romaine des origines à la fin de la République thumb|Une reconstitution moderne d'hoplites grecs en formation de phalange, proche de l'armée étrusco-romaine et de celle de la République primitive.|alt=Dessin moderne où l'on voit un grand nombre d'hoplites en rangs serrés : une phalange.
Légion romaineLa légion est l'unité de base de l'armée romaine de l'époque de la Rome antique jusqu'à la fin de l'Empire romain. Durant douze siècles (de 753 avant notre ère à 476 de notre ère), les effectifs et la composition des légions romaines ont beaucoup varié. Ces modifications ne concernent pas que les légions composées de légionnaires mais également les auxiliaires, les cohortes prétoriennes, les cohortes urbaines et la marine romaine.
Mythologie romainealt=Un buste du dieu romain Janus, dieu bifrons. Ses deux visages sont opposés l'un à l'autre|vignette|Buste de Janus, dieu romain bifrons La mythologie romaine ou latine est l'ensemble des légendes et des mythes de la Rome antique. D'origine indo-européenne, la mythologie romaine a emprunté au fil des siècles des conceptions religieuses et culturelles aux pays qui ont été peu à peu intégrés dans la sphère de Rome : la Grèce, l'Égypte, la Syrie, la Gaule, etc.
Bretagne (province romaine)La Bretagne (Britannia en latin) est la province romaine qui, du premier au cinquième siècle, couvrait une partie de l'île de Grande-Bretagne correspondant à des territoires qui devinrent par la suite ceux de l'Angleterre, du pays de Galles et du sud de l'Écosse. Pour les Romains, la Bretagne constituait « la terre la plus écartée et le dernier boulevard de la liberté » ; d'après l'écrivain Tacite : « Il n’y a plus de peuples au-delà, rien que des flots et des rochers ».
Citoyenneté romaineDans la Rome antique, la citoyenneté romaine offre des droits étendus et fondamentaux. L'ensemble de ces droits forme le droit de cité romain (jus civitas ou civitas). À l'origine, le droit de cité, c’est-à-dire la reconnaissance de la citoyenneté, est réservé aux hommes libres inscrits dans les tribus de la ville de Rome et de son territoire limitrophe. En -89, il est étendu à tous les hommes libres d'Italie ; trois siècles après, en 212, il est accordé à tous les hommes libres de l'Empire romain.
