Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Vols de levy et théorème de limite centrale

Description

Cette séance de cours traite des vols de Levy, d'un type de marche aléatoire avec des longueurs d'étape à queue lourde, et du théorème de limite centrale, qui s'applique lorsque la moyenne et la variance existent. La séance de cours couvre également l'équation maître mésoscopique et les taux de transition dans un système d'assurance.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Loi de probabilité à queue lourde

vignette|Long tail. Dans la théorie des probabilités, une loi de probabilité à queue lourde est une loi de probabilité dont les queues ne sont pas exponentiellement bornées, ce qui signifie qu'elles ont des queues plus « lourdes » que la loi exponentielle. Dans de nombreuses applications, c'est la queue droite de la distribution qui est intéressante, mais une distribution peut avoir une queue lourde à gauche, ou les deux queues peuvent être lourdes.

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Théorème central limite

thumb|upright=2|La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche ». Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale. Intuitivement, ce résultat affirme qu'une somme de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées tend (le plus souvent) vers une variable aléatoire gaussienne.

Loi de probabilité à plusieurs variables

vignette|Représentation d'une loi normale multivariée. Les courbes rouge et bleue représentent les lois marginales. Les points noirs sont des réalisations de cette distribution à plusieurs variables. Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe.

Lévy flight

A Lévy flight is a random walk in which the step-lengths have a stable distribution, a probability distribution that is heavy-tailed. When defined as a walk in a space of dimension greater than one, the steps made are in isotropic random directions. Later researchers have extended the use of the term "Lévy flight" to also include cases where the random walk takes place on a discrete grid rather than on a continuous space. The term "Lévy flight" was coined by Benoît Mandelbrot, who used this for one specific definition of the distribution of step sizes.

Afficher plus

Séances de cours associées (38)

Probabilités avancées : Variables aléatoires et valeurs attendues

Explore les probabilités avancées, les variables aléatoires et les valeurs attendues, avec des exemples pratiques et des quiz pour renforcer l'apprentissage.

Probabilité et statistiques

Couvre p-quantile, approximation normale, distributions articulaires et familles exponentielles en probabilité et en statistiques.

Attente conditionnelle : Grouper le lemme

Explore l'attente conditionnelle, le lemme de regroupement et la loi des grands nombres.

Probabilité et statistiques

Couvre les distributions de probabilité, les moments et les variables aléatoires continues.

Introduction aux variables aléatoires continues : distributions de probabilité

Introduit des variables aléatoires continues et leurs distributions de probabilité, en mettant l'accent sur leurs applications en statistique et en science des données.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Loi de probabilité à queue lourde

Loi de probabilité

Théorème central limite

Loi de probabilité à plusieurs variables

Lévy flight

Afficher plus