Universal setIn set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself. In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set. Many set theories do not allow for the existence of a universal set. There are several different arguments for its non-existence, based on different choices of axioms for set theory. In Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of regularity and axiom of pairing prevent any set from containing itself.
MatièreEn physique, la matière est ce qui compose tout corps (objet ayant une réalité spatiale et massique). C'est-à-dire plus simplement une substance matérielle et donc occupe de l'espace. Les quatre états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux et l'état plasma. Réciproquement, en physique, tout ce qui a une masse est de la matière. La matière ordinaire qui nous entoure est formée principalement de baryons et constitue la matière baryonique.
Set-builder notationIn set theory and its applications to logic, mathematics, and computer science, set-builder notation is a mathematical notation for describing a set by enumerating its elements, or stating the properties that its members must satisfy. Defining sets by properties is also known as set comprehension, set abstraction or as defining a set's intension. Set (mathematics)#Roster notation A set can be described directly by enumerating all of its elements between curly brackets, as in the following two examples: is the set containing the four numbers 3, 7, 15, and 31, and nothing else.
Théorie naïve des ensemblesLes ensembles sont d'une importance fondamentale en mathématiques ; en fait, de manière formelle, la mécanique interne des mathématiques (nombres, relations, fonctions, etc.) peut se définir en termes d'ensembles. Il y a plusieurs façons de développer la théorie des ensembles et plusieurs théories des ensembles existent. Par théorie naïve des ensembles, on entend le plus souvent un développement informel d'une théorie des ensembles dans le langage usuel des mathématiques, mais fondée sur les axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo ou de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix dans le style du livre Naive Set Theory de Paul Halmos.
PersonA person (: people or persons, depending on context) is a being who has certain capacities or attributes such as reason, morality, consciousness or self-consciousness, and being a part of a culturally established form of social relations such as kinship, ownership of property, or legal responsibility. The defining features of personhood and, consequently, what makes a person count as a person, differ widely among cultures and contexts.
Problème de décisionEn informatique théorique, un problème de décision est une question mathématique dont la réponse est soit « oui », soit « non ». Les logiciens s'y sont intéressés à cause de l'existence ou de la non-existence d'un algorithme répondant à la question posée. Les problèmes de décision interviennent dans deux domaines de la logique : la théorie de la calculabilité et la théorie de la complexité. Parmi les problèmes de décision citons par exemple le problème de l'arrêt, le problème de correspondance de Post ou le dernier théorème de Fermat.
Poursuite (droit)En droit, une poursuite est une action en justice intentée contre une personne. Le terme est généralement utilisé dans un contexte de droit pénal. En droit civil, on favorisera le terme « action civile » (plutôt que poursuite civile). En Suisse, l'expression « mettre aux poursuites » signifie intenter une action ayant pour objet une somme d'argent ou des sûretés à fournir dans le cas d'une dette. L'action se fait sur la base de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite (abrégée LP).
Classe moyennevignette|L'accès à la propriété (comme l'acquisition d'une résidence) est financièrement possible pour la classe moyenne, mais reste souvent soumise à un emprunt bancaire. vignette|La société des loisirs est une idée encourageant la classe moyenne à multiplier leurs activités en opposition au temps passé à occuper un emploi. La classe moyenne désigne une classe sociale intermédiaire caractérisée par un niveau de richesse supérieur aux classes populaires (classe ouvrière et personnes en situation d'exclusion sociale) mais inférieur à celui de la classe dirigeante (élite entrepreneuriale et administrative).
Complémentaire (théorie des ensembles)En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, le complémentaire d'une partie d'un ensemble est constitué de tous les éléments de n'appartenant pas à . Le complémentaire de est . En cas de risque de confusion, si l'on veut préciser que l'on parle du complémentaire de dans , on note . Si est différent de l'ensemble vide et de , alors et forment une partition de l'ensemble . Lorsque est un ensemble fini, la somme des cardinaux de et est égale au cardinal de : D'où on déduit : Exemple Pour dénombrer les absents dans une assemblée prévue de cinquante personnes, il suffit de compter les présents.
