Événement (probabilités)vignette|Jeu de dés : une expérience aléatoire. En théorie des probabilités, un événement lié à une expérience aléatoire est un sous-ensemble des résultats possibles pour cette expérience (c'est-à-dire un certain sous-ensemble de l'univers lié à l'expérience). Un événement étant souvent défini par une proposition, nous devons pouvoir dire, connaissant le résultat de l'expérience aléatoire, si l'événement a été réalisé ou non au cours de cette expérience. Par exemple, considérons l'expérience aléatoire consistant à lancer un dé à 6 faces.
Variance (mathématiques)vignette|Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type = SD = standard deviation = 10). La population en bleu a une moyenne de 100 et une variance de (écart-type = SD = 50). En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une variable aléatoire.
Exchangeable random variablesIn statistics, an exchangeable sequence of random variables (also sometimes interchangeable) is a sequence X1, X2, X3, ... (which may be finitely or infinitely long) whose joint probability distribution does not change when the positions in the sequence in which finitely many of them appear are altered. Thus, for example the sequences both have the same joint probability distribution. It is closely related to the use of independent and identically distributed random variables in statistical models.
Générateur de rayons XUn générateur de rayons X est un appareil qui est utilisé pour produire des rayons X. Ces appareils sont utilisés dans les domaines de la radiologie humaine, dentaire et industrielle et possèdent des spécifications très variables en fonction de leur application. Un générateur de rayons X est constitué d'un générateur haute tension (entre et plusieurs MV dans les accélérateurs linéaires) qui alimente un tube à rayons X.
Conditional independenceIn probability theory, conditional independence describes situations wherein an observation is irrelevant or redundant when evaluating the certainty of a hypothesis. Conditional independence is usually formulated in terms of conditional probability, as a special case where the probability of the hypothesis given the uninformative observation is equal to the probability without. If is the hypothesis, and and are observations, conditional independence can be stated as an equality: where is the probability of given both and .
Conditioning (probability)Beliefs depend on the available information. This idea is formalized in probability theory by conditioning. Conditional probabilities, conditional expectations, and conditional probability distributions are treated on three levels: discrete probabilities, probability density functions, and measure theory. Conditioning leads to a non-random result if the condition is completely specified; otherwise, if the condition is left random, the result of conditioning is also random.
Fréchet meanIn mathematics and statistics, the Fréchet mean is a generalization of centroids to metric spaces, giving a single representative point or central tendency for a cluster of points. It is named after Maurice Fréchet. Karcher mean is the renaming of the Riemannian Center of Mass construction developed by Karsten Grove and Hermann Karcher. On the real numbers, the arithmetic mean, median, geometric mean, and harmonic mean can all be interpreted as Fréchet means for different distance functions.
Bayesian probabilityBayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.
Circular meanIn mathematics and statistics, a circular mean or angular mean is a mean designed for angles and similar cyclic quantities, such as times of day, and fractional parts of real numbers. This is necessary since most of the usual means may not be appropriate on angle-like quantities. For example, the arithmetic mean of 0° and 360° is 180°, which is misleading because 360° equals 0° modulo a full cycle. As another example, the "average time" between 11 PM and 1 AM is either midnight or noon, depending on whether the two times are part of a single night or part of a single calendar day.
Moyenne arithmétiqueEn mathématiques, la moyenne arithmétique d'une liste de nombres réels est la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. Il s’agit de la moyenne au sens usuel du terme, sans coefficients, l’adjectif « arithmétique » la distinguant d’autres moyennes mathématiques moins courantes. La moyenne peut être notée à l’aide de son initiale m, M ou avec la lettre grecque correspondante μ. Lorsque la moyenne est calculée sur une liste notée (x, x, ... , x), on la note habituellement à l’aide du diacritique macron, caractère unicode u+0304.
Théorème de Bayesvignette|Théorème de Bayes sur néon bleu, dans les bureaux d’Autonomy à Cambridge. Le théorème de Bayes ( ) est l'un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités. Il est aussi utilisé en statistiques du fait de son application, qui permet de déterminer la probabilité qu'un événement arrive à partir d'un autre évènement qui s'est réalisé, notamment quand ces deux évènements sont interdépendants.
Distribution of the product of two random variablesA product distribution is a probability distribution constructed as the distribution of the product of random variables having two other known distributions. Given two statistically independent random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the product is a product distribution. The product distribution is the PDF of the product of sample values. This is not the same as the product of their PDF's yet the concepts are often ambiguously termed as "product of Gaussians".
