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Séance de cours

Modèle d'émission aléatoire du champ

Dans cours

PHYS-512: Statistical physics of computation

The students understand tools from the statistical physics of disordered systems, and apply them to study computational and statistical problems in graph theory, discrete optimisation, inference and machine learning. ...

Description

Cette séance de cours couvre le modèle dising de champ aléatoire et la méthode de réplique, en se concentrant sur les spins, la concentration dénergie, les concepts probabilistes et les attentes. L'instructeur discute de divers calculs mathématiques et hypothèses faites dans le contexte de la physique.

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Enseignant·e·s (3)

Florent Gérard Krzakala

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Vittorio Erba

Source officielle

Concepts associés (17)

Histoire des notations mathématiques

Lhistoire des notations mathématiques décrit les débuts, les progrès et la diffusion culturelle des symboles mathématiques et les conflits entre méthodes de notation qui ont mené à leur généralisation ou leur marginalisation. La notation mathématique comprend les symboles utilisés pour écrire des équations et formules mathématiques. La notation implique généralement un ensemble de représentations de quantités et d'opérateurs symboliques.

Mathématiques chinoises

Les mathématiques chinoises sont apparues vers le Les Chinois développèrent de manière autonome des notations pour les grands nombres et les nombres négatifs, les décimaux et une notation positionnelle pour les représenter, le système binaire, l'algèbre, la géométrie et la trigonométrie ; leurs résultats précèdent souvent de plusieurs siècles les résultats analogues des mathématiciens occidentaux. Les mathématiciens chinois n'utilisèrent pas une approche axiomatique, mais plutôt une méthode algorithmique et des techniques algébriques, culminant au avec la création par Zhu Shijie de la méthode des quatre inconnues.

Histoire des mathématiques

L’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale. Jusqu'au , le développement des connaissances mathématiques s’effectue essentiellement de façon cloisonnée dans divers endroits du globe. À partir du et surtout au , le foisonnement des travaux de recherche et la mondialisation des connaissances mènent plutôt à un découpage de cette histoire en fonction des domaines mathématiques.

Démonstration (logique et mathématiques)

vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.

Mathématiques

thumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

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Significations géométriques : Division euclidienne et proportion divine

Explore la signification historique et mathématique de la division euclidienne et de la proportion divine dans la géométrie et l'art.

Solutions Pythagore Inverse Proof et Basel Exercises

Couvre la preuve inverse de Pythagore et fournit des solutions détaillées aux exercices de Bâle.

Introduction : Objet de la physique, du droit physique, de la CMS

Introduit le but de la physique, le rôle des mathématiques, et l'importance de l'observation dans la compréhension des phénomènes naturels.

Représentations irréductibles du groupe de rotations

Explore les représentations irréductibles du groupe de rotations et leurs propriétés mathématiques.

Exemples importants dans les séquences réelles

Couvre des exemples importants dans des séquences réelles, présentant des calculs mathématiques et des limites.

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