Prelog strainIn organic chemistry, transannular strain (also called Prelog strain after chemist Vladimir Prelog) is the unfavorable interactions of ring substituents on non-adjacent carbons. These interactions, called transannular interactions, arise from a lack of space in the interior of the ring, which forces substituents into conflict with one another. In medium-sized cycloalkanes, which have between 8 and 11 carbons constituting the ring, transannular strain can be a major source of the overall strain, especially in some conformations, to which there is also contribution from large-angle strain and Pitzer strain.
Problème du sac à dosEn algorithmique, le problème du sac à dos, parfois noté (KP) (de l'anglais Knapsack Problem) est un problème d'optimisation combinatoire. Ce problème classique en informatique et en mathématiques modélise une situation analogue au remplissage d'un sac à dos. Il consiste à trouver la combinaison d'éléments la plus précieuse à inclure dans un sac à dos, étant donné un ensemble d'éléments décrits par leurs poids et valeurs.
Discontinuous linear mapIn mathematics, linear maps form an important class of "simple" functions which preserve the algebraic structure of linear spaces and are often used as approximations to more general functions (see linear approximation). If the spaces involved are also topological spaces (that is, topological vector spaces), then it makes sense to ask whether all linear maps are continuous. It turns out that for maps defined on infinite-dimensional topological vector spaces (e.g.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Potentiel thermodynamiqueEn thermodynamique, un potentiel thermodynamique est une fonction d'état particulière qui permet de prédire l'évolution et l'équilibre d'un système thermodynamique, et à partir de laquelle on peut déduire toutes les propriétés (comme les capacités thermiques, le coefficient de dilatation, le coefficient de compressibilité) du système à l'équilibre. Les divers potentiels thermodynamiques correspondent aux divers jeux de variables d'état utilisés dans l'étude des processus thermodynamiques.
Base orthonorméeEn géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Dans une telle base, les coordonnées d'un vecteur quelconque de l'espace sont égales aux produits scalaires respectifs de ce vecteur par chacun des vecteurs de base, et le produit scalaire de deux vecteurs quelconques a une expression canonique en fonction de leurs coordonnées.
Base (chimie quantique)Une base en chimie quantique est un ensemble de fonctions utilisées afin de modéliser des orbitales moléculaires, qui sont développées comme combinaisons linéaires de telles fonctions avec des poids ou coefficients à déterminer. Ces fonctions sont habituellement des orbitales atomiques, car centrées sur les atomes, mais des fonctions centrées sur les liaisons ou les fonctions centrées des doublets non liants ont été utilisées comme l'ont été des paires de fonctions centrées sur les deux lobes d'une orbitale p.
Énergie chimiqueL'énergie chimique est le potentiel pour une substance chimique à subir une réaction chimique pour se transformer en d'autres substances. Les piles, les aliments et les combustibles fossiles sont des exemples de supports de stockage de l'énergie chimique. La rupture ou la création de liaisons chimiques implique de l'énergie, qui peut être absorbée ou dégagée par un système chimique (sous forme de chaleur ou d'énergie électrique par exemple).
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Problème de décisionEn informatique théorique, un problème de décision est une question mathématique dont la réponse est soit « oui », soit « non ». Les logiciens s'y sont intéressés à cause de l'existence ou de la non-existence d'un algorithme répondant à la question posée. Les problèmes de décision interviennent dans deux domaines de la logique : la théorie de la calculabilité et la théorie de la complexité. Parmi les problèmes de décision citons par exemple le problème de l'arrêt, le problème de correspondance de Post ou le dernier théorème de Fermat.
Lemme fondamental du calcul des variationsLe lemme fondamental du calcul des variations est un lemme essentiel au calcul des variations. Friedrich Ludwig Stegmann l'a énoncé en 1854 et justifié par un argument très succinct et incorrect ; auparavant, Joseph-Louis Lagrange l'avait tenu pour allant de soi et ses successeurs jusqu'à Stegmann auraient fait de même. Des démonstrations correctes ont été obtenues par Eduard Heine en 1870 et Paul David Gustave du Bois-Reymond en 1879.
Intégrale de cheminUne 'intégrale de chemin' (« path integral » en anglais) est une intégrale fonctionnelle, c'est-à-dire que l'intégrant est une fonctionnelle et que la somme est prise sur des fonctions, et non sur des nombres réels (ou complexes) comme pour les intégrales ordinaires. On a donc ici affaire à une intégrale en dimension infinie. Ainsi, on distinguera soigneusement l'intégrale de chemin (intégrale fonctionnelle) d'une intégrale ordinaire calculée sur un chemin de l'espace physique, que les mathématiciens appellent intégrale curviligne.
