Intégrale de surfaceEn mathématiques, une intégrale de surface est une intégrale définie sur toute une surface qui peut être courbe dans l'espace. Pour une surface donnée, on peut intégrer sur un champ scalaire ou sur un champ vectoriel. Les intégrales de surface ont de nombreuses applications : par exemple, en physique, dans la théorie classique de l'électromagnétisme. Pour exprimer de façon explicite l'intégrale de surface, il faut généralement paramétrer la surface S en question en considérant un système de coordonnées curvilignes, comme la longitude et la latitude sur une sphère.
Parametric surfaceA parametric surface is a surface in the Euclidean space which is defined by a parametric equation with two parameters . Parametric representation is a very general way to specify a surface, as well as implicit representation. Surfaces that occur in two of the main theorems of vector calculus, Stokes' theorem and the divergence theorem, are frequently given in a parametric form. The curvature and arc length of curves on the surface, surface area, differential geometric invariants such as the first and second fundamental forms, Gaussian, mean, and principal curvatures can all be computed from a given parametrization.
PolygoneUn polygone, en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs. Les segments sont appelés bords ou côtés et les extrémités des côtés sont appelés sommets ou coins du polygone. Un polygone est dit croisé si au moins deux côtés non consécutifs sont sécants, et simple si l'intersection de deux côtés est vide ou réduite à un sommet pour deux côtés consécutifs.
Tension superficiellevignette|et aux gerridés de se déplacer à la surface d'une mare. La tension superficielle est un phénomène physico-chimique lié aux interactions moléculaires d'un fluide. Elle résulte de l'augmentation de l'énergie à l'interface entre deux fluides. Le système tend vers un équilibre qui correspond à la configuration de plus basse énergie, il modifie donc sa géométrie pour diminuer l'aire de cette interface. La force qui maintient le système dans cette configuration est la tension superficielle.
Pôle Nordthumb|Projection cartographique illustrant l'océan Arctique et le pôle Nord. Le pôle nord géographique terrestre, ou simplement pôle Nord, est le point le plus septentrional de la planète Terre. Il est défini comme le point d’intersection de l'axe de rotation de la Terre avec la surface terrestre de l'hémisphère nord, où tous les méridiens et les fuseaux horaires se rencontrent. Ce point géographique n'est pas fixe par rapport à l'axe de rotation de la Terre, car elle oscille faiblement suivant une période d'environ quatorze mois.
Polygone régulierEn géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés.
Étoile polairevignette|Localiser l'étoile polaire de l'hémisphère nord, Alpha Ursae Minoris, depuis la Grande Ourse. Une étoile polaire est, de façon générale en astronomie, une étoile visible à l’œil nu se trouvant approximativement dans l'alignement de l’axe de rotation d’une planète, en particulier la Terre. Actuellement, l’étoile polaire dans l’hémisphère nord de la Terre est Alpha Ursae Minoris (α UMi), l’étoile la plus brillante de la constellation de la Petite Ourse, appelée aussi pour cette raison l'Étoile polaire (avec une majuscule) en français ou Polaris en latin.
Pôle Sudthumb|Carte de l'Antarctique indiquant : 1 : le pôle Sud géographique 2 : le pôle Sud magnétique (en 2007) 3 : le pôle Sud géomagnétique 4 : le pôle Sud d'inaccessibilité Le pôle Sud est le point le plus au sud de la surface de la Terre, diamétralement opposé au pôle Nord. Il est situé sur le continent Antarctique. Le pôle Sud est parfois désigné comme « géographique » afin de le distinguer du pôle Sud magnétique. Bien que tous deux situés en Antarctique, les deux points ne coïncident pas car l'emplacement du pôle Sud magnétique suit les variations du champ magnétique terrestre.
Resolvent setIn linear algebra and operator theory, the resolvent set of a linear operator is a set of complex numbers for which the operator is in some sense "well-behaved". The resolvent set plays an important role in the resolvent formalism. Let X be a Banach space and let be a linear operator with domain . Let id denote the identity operator on X. For any , let A complex number is said to be a regular value if the following three statements are true: is injective, that is, the corestriction of to its image has an inverse ; is a bounded linear operator; is defined on a dense subspace of X, that is, has dense range.
Surface (topology)In the part of mathematics referred to as topology, a surface is a two-dimensional manifold. Some surfaces arise as the boundaries of three-dimensional solid figures; for example, the sphere is the boundary of the solid ball. Other surfaces arise as graphs of functions of two variables; see the figure at right. However, surfaces can also be defined abstractly, without reference to any ambient space. For example, the Klein bottle is a surface that cannot be embedded in three-dimensional Euclidean space.
Plan projectifEn mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, suivant que l'approche est algébrique ou par les axiomes d'incidence entre pointe et droites, l'approche axiomatique donnant une notion qui s'avère un peu plus générale que l'approche algébrique. Un plan projectif en géométrie algébrique est une variété particulière : l'espace projectif de dimension 2. On peut associer un plan projectif à tout corps commutatif (corps des réels, corps des complexes, corps finis) ou non commutatif (quaternions.
Polygone régulier étoiléEn géométrie, un polygone régulier étoilé (à ne pas confondre avec une partie étoilée) est un polygone régulier non convexe. Les polygones étoilés non réguliers ne sont pas formellement définis. Branko Grünbaum identifie deux notions primaires utilisées par Kepler, l'une étant le polygone régulier étoilé avec des arêtes sécantes qui ne génèrent pas de nouveaux sommets, et l'autre étant de simples polygones concaves.
