Analyse vectorielleL'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans et dans . Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l'analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs de vecteurs.
Row and column vectorsIn linear algebra, a column vector with m elements is an matrix consisting of a single column of m entries, for example, Similarly, a row vector is a matrix for some n, consisting of a single row of n entries, (Throughout this article, boldface is used for both row and column vectors.) The transpose (indicated by T) of any row vector is a column vector, and the transpose of any column vector is a row vector: and The set of all row vectors with n entries in a given field (such as the real numbers) forms an n-dimensional vector space; similarly, the set of all column vectors with m entries forms an m-dimensional vector space.
Espace vectorielvignette|Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.
Blancvignette|Nuages blancs dans le ciel bleu. Le blanc est un champ chromatique caractérisé par une impression de forte luminosité, sans aucune teinte dominante. Pour certains, le blanc n'est pas une couleur, soit qu'ils suivent la pratique des teinturiers et des peintres, pour lesquels la couleur se pose sur un support blanc, donc sans couleur, soit qu'ils estiment que « c'est la teinte obtenue en mélangeant la lumière de toutes les couleurs » comme l'ont montré les expériences de Isaac Newton.
Blanc (humain)Le terme Blanc est employé, dans le langage courant, pour désigner des êtres humains caractérisés notamment par une couleur de peau claire. Le terme est généralement employé pour désigner les individus présentant des caractéristiques physiques qui sont historiquement associées aux populations natives européennes. La définition d'un « individu blanc » diffère sensiblement d'après les contextes historiques, légaux, culturels, et géographiques. Dans certains contextes, en particulier aux États-Unis, le terme (aujourd'hui obsolète) « caucasien » est utilisé comme synonyme.
Suprémacisme blancvignette|Affiche du film Naissance d'une nation, 1915. Le suprémacisme blanc est une idéologie raciste, fondée sur l'idée de la supériorité de ceux parmi les humains dont la peau est perçue comme blanche par les autres ou par eux-mêmes par rapport aux autres humains. Plus largement, ils considèrent la civilisation occidentale comme dominante et supérieure aux autres. La notion de « suprématie blanche », parmi les théories suprémacistes en général, est enracinée dans l'ethnocentrisme et un désir d'hégémonie, et a fréquemment conduit à des violences contre les individus considérés comme « non blancs ».
Blancs américainsLes Blancs américains (White Americans; white alone or combined) sont une catégorie du Bureau du recensement des États-Unis qui définit les personnes ayant des caractéristiques physiques les rattachant aux Blancs, et ayant des origines variées (Europe, Moyen-Orient, Afrique du Nord, Océanie). Il s'agit donc d'un groupe plus large que celui des Euro-Américains (European Americans). Le terme de Blancs américains est toutefois souvent utilisé de façon interchangeable avec celui d'Euro-Américains et aussi avec celui de Caucasiens (Caucasian Americans).
Del in cylindrical and spherical coordinatesThis is a list of some vector calculus formulae for working with common curvilinear coordinate systems. This article uses the standard notation ISO 80000-2, which supersedes ISO 31-11, for spherical coordinates (other sources may reverse the definitions of θ and φ): The polar angle is denoted by : it is the angle between the z-axis and the radial vector connecting the origin to the point in question. The azimuthal angle is denoted by : it is the angle between the x-axis and the projection of the radial vector onto the xy-plane.
Force (physique)Une force modélise, en physique classique, une action mécanique exercée sur un objet ou une partie d'un objet par un autre objet ou partie d'objet. L'ensemble des forces appliquées à un objet a pour effet de lui communiquer une accélération ou de le déformer. Introduit antérieurement , le concept de force a été précisé en 1684 par Isaac Newton, qui en a fait l'un des fondements de la mécanique newtonienne. Le concept de force est ancien, mais il a mis longtemps à obtenir une nouvelle définition utilisable.
Force centrifugeLa force centrifuge, nom courant de l'effet centrifuge, est une force parfois qualifiée de fictive qui apparaît en physique dans le contexte de l'étude du mouvement des objets dans des référentiels non inertiels. L'effet ressenti, modélisé par cette force, est dû à l'inertie des corps face aux mouvements de rotation de ces référentiels et se traduit par une tendance à éloigner les corps de leur centre de rotation. Un exemple en est la sensation d'éjection que ressent un voyageur dans un véhicule qui effectue un virage.
AccélérationL'accélération est une grandeur physique vectorielle, appelée de façon plus précise « vecteur accélération », utilisée en cinématique pour représenter la modification affectant la vitesse d'un mouvement en fonction du temps. La norme (l'intensité) de ce vecteur est appelée simplement « accélération » sans autre qualificatif. Dans le langage courant, l'accélération s'oppose à la décélération (mathématiquement, une accélération négative) et indique l'augmentation de la vitesse ou de la fréquence d'évolution d'un processus quelconque, par exemple l'accélération de la fréquence cardiaque ou celle d'une suite de situations.
Coordonnées cylindriquesUn système de est un système de coordonnées curvilignes orthogonales qui généralise à l'espace celui des coordonnées polaires du plan en y ajoutant une troisième coordonnée, généralement notée z, qui mesure la hauteur d'un point par rapport au plan repéré par les coordonnées polaires (de la même manière que l'on étend le système de coordonnées cartésiennes de deux à trois dimensions). Les coordonnées cylindriques servent à indiquer la position d'un point dans l'espace. Les coordonnées cylindriques ne servent pas pour les vecteurs.
