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Séance de cours

Modèle Curie Weiss

Dans cours

PHYS-642: Statistical physics for optimization & learning

This course covers the statistical physics approach to computer science problems, with an emphasis on heuristic & rigorous mathematical technics, ranging from graph theory and constraint satisfaction to inference to machine learning, neural networks and st ...

Description

Cette séance de cours se concentre sur le modèle Curie-Weiss en physique statistique, couvrant des sujets tels que le calcul de la probabilité d'aimantation, l'entropie libre, la théorie des grandes déviations, les variations fonctionnelles de l'énergie libre, le calcul observable, et la méthode de cavité pour le modèle CW.

Enseignant·e·s (2)

Florent Gérard Krzakala

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Thermodynamique: Statistical mechanics

Concepts associés (32)

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Bayesian probability

Bayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Entropie (thermodynamique)

L'entropie est une grandeur physique qui caractérise le degré de désorganisation d'un système. Introduite en 1865 par Rudolf Clausius, elle est nommée à partir du grec , littéralement « action de se retourner » pris au sens de « action de se transformer ». En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état extensive (c'est-à-dire, proportionnelle à la quantité de matière dans le système considéré). Elle est généralement notée , et dans le Système international d'unités elle s'exprime en joules par kelvin ().

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Séances de cours associées (43)

Transformations thermodynamiques et entropie

Explore les transformations thermodynamiques des gaz idéaux, de la capacité thermique, de l'entropie et des processus adiabatiques.

Concepts d'entropie conditionnelle et de théorie de l'information

Discute de l'entropie conditionnelle et de son rôle dans la théorie de l'information et la compression des données.

Probabilité et statistiques

Déplacez-vous dans les probabilités, les statistiques, les paradoxes et les variables aléatoires, montrant leurs applications et propriétés du monde réel.

Dépendance et corrélation

Explore la dépendance, la corrélation et les attentes conditionnelles en matière de probabilité et de statistiques, en soulignant leur importance et leurs limites.

Introduction à la convexité

Présente les concepts clés de la convexité et ses applications dans différents domaines.

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Concepts associés (32)

Probabilité

Bayesian probability

Théorie des probabilités

Loi de probabilité

Entropie (thermodynamique)

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