Séance de cours

Path Integrals et Métadynamique

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts d'intégrales de chemin et de métadynamique, en mettant l'accent sur des méthodes intégrales de chemin discrétisées pour les calculs mécaniques quantiques et l'application de la métadynamique pour améliorer les fluctuations des variables collectives. Il traite également de l'utilisation des effets quantiques pour échantillonner les distributions classiques et des défis posés par les effets d'échange dans les simulations. L'instructeur présente des exemples tels que l'étude d'un électrons solvé dans le KCl fondu et le comportement des points quantiques dans les structures artificielles.

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Concepts associés (32)

Discrétisation

En mathématiques appliquées, la discrétisation est la transposition d'un état (fonction, modèle, variable, équation) en un équivalent . Ce procédé constitue en général une étape préliminaire à la résolution numérique d'un problème ou sa programmation sur machine. Un cas particulier est la dichotomisation où le nombre de classes discrètes est 2, où on peut approcher une variable continue en une variable binaire. La discrétisation est aussi reliée aux mathématiques discrètes, et compte parmi les composantes importantes de la programmation granulaire.

Suisse

La Suisse, en forme longue la Confédération suisse, est un pays d'Europe centrale et, selon certaines définitions, de l'Ouest, formé de , avec Berne pour capitale de facto. La Suisse est bordée par l'Allemagne au nord, l'Autriche et le Liechtenstein à l'est-nord-est, l'Italie au sud et au sud-est et la France à l'ouest. C'est un pays sans littoral, dont le Rhin constitue l’unique accès direct à la mer, sécurisé par des traités internationaux. La superficie de la Suisse est de .

Méthode des éléments finis

En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).

Méthode des différences finies

En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.

Boîte quantique

Une boîte quantique ou point quantique, aussi connu sous son appellation anglophone de quantum dot, est une nanostructure de semi-conducteurs. De par sa taille et ses caractéristiques, elle se comporte comme un puits de potentiel qui confine les électrons (et les trous) dans les trois dimensions de l'espace, dans une région d'une taille de l'ordre de la longueur d'onde des électrons (longueur d'onde de De Broglie), soit quelques dizaines de nanomètres dans un semi-conducteur.

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Séances de cours associées (63)

Méthode des éléments finis : formulation et approximations

Couvre les formulations fortes et intégrales, la formulation faible et l'approximation des températures.

Problèmes de valeur limite : méthodes numériques

Couvre la motivation et les exemples de problèmes de valeurs limites, la méthode de la différence finie et l'approximation des dérivés locaux.

Méthode des éléments finis : approche globale

Explique l'approche globale de la méthode des éléments finis et ses exemples d'application.

Path Integral Methods: Convergence et techniques de calcul

Couvre les méthodes intégrales de chemin, en se concentrant sur la convergence et les techniques de calcul pour les systèmes quantiques.

Physique quantique computationnelle

Explore les méthodes de calcul en physique quantique, en mettant l'accent sur la diagonalisation exacte et les techniques de discrétisation de l'espace.

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Suisse

Méthode des éléments finis

Méthode des différences finies

Boîte quantique

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