Calculs matriciels : valeurs propres et vecteurs propres

Cette séance de cours explore la complexité des calculs matriciels, en mettant l'accent sur le calcul des valeurs propres et des vecteurs propres de matrices diagonalisables et non symétriques. Il traite des algorithmes pour réduire les matrices à Hessenberg et les formes réelles de Schur, en analysant les erreurs dans les calculs. Le concept des matrices voisines et le comportement des valeurs propres sous perturbations sont également examinés. De plus, la séance de cours se penche sur la diagonalizabilité des matrices, les erreurs en avant et en arrière dans le calcul des vecteurs propres, et la signification de la stabilité numérique. Différents algorithmes de calcul des valeurs propres sont présentés, mettant l'accent sur des considérations pratiques et des complexités théoriques.