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Séance de cours

Optimisation multi-objectifs

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'optimisation multi-objectifs, où des objectifs contradictoires doivent être minimisés simultanément. Par exemple, les transports, les finances et les enquêtes. Elle explique la domination, l'optimalité de Pareto et la frontière de Pareto.

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Concepts associés (13)

Optimum de Pareto

Un optimum de Pareto est une allocation des ressources sans alternative, c'est-à-dire que tous les agents économiques sont dans une situation telle qu'il est impossible d'améliorer le sort de l'un d'entre eux sans réduire la satisfaction d'un autre. Concept majeur de la microéconomie, il porte le nom de l'économiste italien Vilfredo Pareto, qui l'a utilisé pour décrire un état de la société dans lequel on ne peut pas améliorer le bien-être d’un individu sans détériorer celui d’un autre.

Optimisation multiobjectif

L'optimisation multiobjectif (appelée aussi Programmation multi-objective ou optimisation multi-critère) est une branche de l'optimisation mathématique traitant spécifiquement des problèmes d'optimisation ayant plusieurs fonctions objectifs. Elle se distingue de l'optimisation multidisciplinaire par le fait que les objectifs à optimiser portent ici sur un seul problème. Les problèmes multiobjectifs ont un intérêt grandissant dans l'industrie où les responsables sont contraints de tenter d'optimiser des objectifs contradictoires.

Économie du bien-être

L’économie du bien-être est une branche de l'économie qui s'intéresse à la définition et à la mesure du bien-être social, ainsi qu'au cadre d'étude à partir duquel sont conçues les politiques publiques. Elle cherche principalement à répondre à la question : « Entre plusieurs situations économiques possibles - chaque situation étant caractérisée par la façon dont sont réparties les ressources et les revenus, laquelle est la meilleure ? ».

Théorèmes du bien-être

Les deux théorèmes de l'économie du bien-être sont les résultats fondamentaux de la théorie de l'équilibre général telle que formulée par Kenneth Arrow et Gérard Debreu. Obtenus par une démonstration mathématique, ces théorèmes lient certaines hypothèses sur le fonctionnement économique (concurrence pure et parfaite, homogénéité et continuité des fonctions de production et des fonctions de demande...) et la possibilité d'un état optimum de l'allocation des ressources (optimum de Pareto) Énoncé: Tout équilibre général en concurrence pure et parfaite est un optimum de Pareto.

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

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Optimisation et simulation

Explore des solutions d'optimisation, de simulation, d'heuristique et de Pareto dans des problèmes multi-objectifs.

Tarification des actifs: Équilibre et Pareto Optimisation

Explore l'équilibre et Pareto optimum dans la théorie des prix des actifs, en mettant l'accent sur les conditions d'équilibre du marché et les théorèmes de bien-être.

Pareto Efficience et protection sociale

Explore l'efficacité Pareto, le bien-être social et l'optimisation des prix des actifs sur des marchés complets et incomplets.

Optimisation et simulation

Explore les transformations en fonctions mono-objectifs, les règles lexicographiques et l'optimisation limitée dans l'optimisation et la simulation.

Calendrier et analyse des performances : vérification du modèle

Couvre la chronologie et l'analyse des performances à l'aide de la vérification des modèles et de l'établissement de calendriers objectifs multiples.

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Théorèmes du bien-être

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