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Séance de cours

Optimisation et simulation

Description

Cette séance de cours couvre les techniques d'optimisation et de simulation, en mettant l'accent sur les méthodes de réduction de la variance telles que les tirages antithétiques et les variates de contrôle. À l'aide d'exemples, l'instructeur démontre comment utiliser la simulation pour calculer les solutions et réduire la variance dans les tirages.

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Concepts associés (30)

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Simulation de phénomènes

La simulation de phénomènes est un outil utilisé dans le domaine de la recherche et du développement. Elle permet d'étudier les réactions d'un système à différentes contraintes pour en déduire les résultats recherchés en se passant d'expérimentation. Les systèmes technologiques (infrastructures, véhicules, réseaux de communication, de transport ou d'énergie) sont soumis à différentes contraintes et actions. Le moyen le plus simple d'étudier leurs réactions serait d'expérimenter, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour observer ou mesurer le résultat.

Jeu de simulation

vignette|FlightGear 3.0 Boeing 777-200 cockpit.png FlightGear 3.0, screenshot from cockpit view using low specs. Un jeu de simulation est un jeu (de société ou vidéo) qui reproduit une activité ou une action dans divers environnements. Les plus populaires sont les jeux économiques ou de gestion et les jeux de rôle. Lorsque la simulation porte sur une guerre ou une bataille réelle ou fictive, on parle plutôt de jeu de stratégie ou jeu de guerre dont le jeu de figurines est une forme de représentation.

Simulation informatique

vignette|upright=1|Une simulation informatique, sur une étendue de , de l'évolution du typhon Mawar produite par le Modèle météorologique Weather Research and Forecasting La simulation informatique ou numérique est l'exécution d'un programme informatique sur un ordinateur ou réseau en vue de simuler un phénomène physique réel et complexe (par exemple : chute d’un corps sur un support mou, résistance d’une plateforme pétrolière à la houle, fatigue d’un matériau sous sollicitation vibratoire, usure d’un roulem

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

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Séances de cours associées (41)

Modèle et propriétés sous condition gaussienne

Explore le modèle conditionnel gaussien pour la régression linéaire et les propriétés des données gaussiennes, illustré par l'exemple de comparaison du traitement par pierre rénale.

Apprentissage supervisé : Régression linéaire

Couvre l'apprentissage supervisé en mettant l'accent sur la régression linéaire, y compris des sujets comme la classification numérique, la détection des pourriels et la prédiction de la vitesse du vent.

Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et l'importance des techniques de régularisation.

Régression : Modèles linéaires

Introduit une régression linéaire, des modèles linéaires généralisés et des modèles à effet mixte pour l'analyse de régression.

Régression linéaire : perspective d'inférence statistique

Explore la régression linéaire dans une perspective d'inférence statistique, couvrant les modèles probabilistes, la vérité au sol, les étiquettes et les estimateurs de probabilité maximale.

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