Séance de cours

Multicolinéarité: Dangers et remèdes

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Dans cours

MATH-341: Linear models

Regression modelling is a fundamental tool of statistics, because it describes how the law of a random variable of interest may depend on other variables. This course aims to familiarize students with linear models and some of their extensions, which lie a ...

Description

Cette séance de cours traite des dangers de la multicolinéarité dans les modèles linéaires, où lajout de variables peut conduire à dénormes variances, des signes inversés et des coefficients insignifiants. Les méthodes de diagnostic et les remèdes, tels que la suppression variable et la sélection de base orthogonale, sont explorés à l'aide d'exemples tels que les données sur la graisse corporelle. Des techniques telles que l'élimination en arrière et la rotation du vecteur propre sont présentées pour résoudre les problèmes de multicolinéarité.

Enseignant·e·s (2)

Victor Panaretos

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ulysse Naepels, Nikitas Georgakis, Ho Yun A dirigé les thèses EPFL de Andrea Kraus, Shahin Tavakoli, Mikael Kuusela, Yoav Zemel, Marie-Hélène Descary, Valentina Masarotto, Tomas Rubin, Tomas Masák, Laya Ghodrati, Kartik Waghmare, Leonardo Santoro A co-dirigé les thèses EPFL de Matthieu Simeoni, Ophelia Miralles, Sonia Alouini, Timmy Rong Tian Tse, Krali Mario Cours Linear models MATH-341 Les modèles de régression sont des outils de base statistiq

Tomas Masák

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées. Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d’ajustement de courbe. En apprentissage automatique, on distingue les problèmes de régression des problèmes de classification. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Segmented regression

Segmented regression, also known as piecewise regression or broken-stick regression, is a method in regression analysis in which the independent variable is partitioned into intervals and a separate line segment is fit to each interval. Segmented regression analysis can also be performed on multivariate data by partitioning the various independent variables. Segmented regression is useful when the independent variables, clustered into different groups, exhibit different relationships between the variables in these regions.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

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Séances de cours associées (64)

Modèles linéaires: Introduction

Introduit les modèles linéaires, la régression, la distribution gaussienne, la linéarité et la généralisation du modèle.

Régression Diagnostics

Couvre les diagnostics de régression pour les modèles linéaires, en soulignant limportance de vérifier les hypothèses et didentifier les valeurs aberrantes et les observations influentes.

Modèles linéaires : Les moindres carrés

Explore les modèles linéaires, les moindres carrés, les vecteurs gaussiens et les méthodes de sélection des modèles.

Revue du Machine Learning

Couvre un examen des concepts d'apprentissage automatique, y compris l'apprentissage supervisé, la classification vs régression, les modèles linéaires, les fonctions du noyau, les machines vectorielles de soutien, la réduction de la dimensionnalité, les modèles génératifs profonds et la validation croisée.

Modèles linéaires: Ridge, OLS et LASSO

Couvre des modèles linéaires comme Ridge, OLS et LASSO, expliquant les valeurs singulières et l'analyse de régression.

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Concepts associés (32)

Régression linéaire

Modèle linéaire

Régression (statistiques)

Segmented regression

Modèle linéaire généralisé

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