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Séance de cours

Multicolinéarité: Dangers et remèdes

Dans cours

MATH-341: Linear models

Regression modelling is a fundamental tool of statistics, because it describes how the law of a random variable of interest may depend on other variables. This course aims to familiarize students with linear models and some of their extensions, which lie a ...

Description

Cette séance de cours traite des dangers de la multicolinéarité dans les modèles linéaires, où lajout de variables peut conduire à dénormes variances, des signes inversés et des coefficients insignifiants. Les méthodes de diagnostic et les remèdes, tels que la suppression variable et la sélection de base orthogonale, sont explorés à l'aide d'exemples tels que les données sur la graisse corporelle. Des techniques telles que l'élimination en arrière et la rotation du vecteur propre sont présentées pour résoudre les problèmes de multicolinéarité.

Enseignant·e·s (2)

Victor Panaretos

Tomas Masák

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Linear probability model

In statistics, a linear probability model (LPM) is a special case of a binary regression model. Here the dependent variable for each observation takes values which are either 0 or 1. The probability of observing a 0 or 1 in any one case is treated as depending on one or more explanatory variables. For the "linear probability model", this relationship is a particularly simple one, and allows the model to be fitted by linear regression.

Generalized linear mixed model

In statistics, a generalized linear mixed model (GLMM) is an extension to the generalized linear model (GLM) in which the linear predictor contains random effects in addition to the usual fixed effects. They also inherit from GLMs the idea of extending linear mixed models to non-normal data. GLMMs provide a broad range of models for the analysis of grouped data, since the differences between groups can be modelled as a random effect. These models are useful in the analysis of many kinds of data, including longitudinal data.

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Séances de cours associées (45)

Régression Diagnostics

Couvre les diagnostics de régression pour les modèles linéaires, en soulignant limportance de vérifier les hypothèses et didentifier les valeurs aberrantes et les observations influentes.

Modèles linéaires: Introduction

Introduit les modèles linéaires, la régression, la distribution gaussienne, la linéarité et la généralisation du modèle.

Modèles linéaires : Les moindres carrés

Explore les modèles linéaires, les moindres carrés, les vecteurs gaussiens et les méthodes de sélection des modèles.

Modèles linéaires: Ridge, OLS et LASSO

Couvre des modèles linéaires comme Ridge, OLS et LASSO, expliquant les valeurs singulières et l'analyse de régression.

Estimation de vraisemblance et moindres carrés

Introduit une régression linéaire normale simple et multiple et une estimation du maximum de vraisemblance avec des exemples pratiques.

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Concepts associés (32)

Régression linéaire

Modèle linéaire

Modèle linéaire généralisé

Linear probability model

Generalized linear mixed model

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