Séance de cours

Trigonométrie circulaire : comprendre les angles géométriques

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Description

Cette séance de cours couvre le concept des angles en trigonométrie circulaire, en se concentrant sur les définitions et les propriétés de divers angles. En commençant par les notions de base des angles, la séance de cours progresse pour discuter des demi-cordes, des angles géométriques et de la mesure des angles en radians. L'instructeur explique la signification des angles en trigonométrie et fournit des exemples pour illustrer les concepts.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Mesure extérieure

La notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utilisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. Soit un ensemble.

Mesure de Borel

In mathematics, specifically in measure theory, a Borel measure on a topological space is a measure that is defined on all open sets (and thus on all Borel sets). Some authors require additional restrictions on the measure, as described below. Let be a locally compact Hausdorff space, and let be the smallest σ-algebra that contains the open sets of ; this is known as the σ-algebra of Borel sets. A Borel measure is any measure defined on the σ-algebra of Borel sets.

Mesure sigma-finie

Soit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.

Mesure de Lebesgue

La mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume à une très large classe de parties de l'espace. Comme l'a immédiatement perçu son inventeur, Henri Lebesgue, elle permet de bâtir une théorie de l'intégration très performante et fondamentale en analyse moderne : la théorie de l'intégrale de Lebesgue. Plusieurs constructions bien différentes de la mesure de Lebesgue sont connues. Chacune d'entre elles peut naturellement être prise pour définition ; dans le cadre d'un article où il faut toutes les évoquer, il est prudent de fournir en ouverture une définition plus unificatrice.

Finite measure

In measure theory, a branch of mathematics, a finite measure or totally finite measure is a special measure that always takes on finite values. Among finite measures are probability measures. The finite measures are often easier to handle than more general measures and show a variety of different properties depending on the sets they are defined on. A measure on measurable space is called a finite measure if it satisfies By the monotonicity of measures, this implies If is a finite measure, the measure space is called a finite measure space or a totally finite measure space.

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Séances de cours associées (64)

Mesure de l'angle: concepts trigonométriques MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explore la mesure de l'angle à l'aide d'un cercle unitaire, de radians et de concepts trigonométriques, y compris les mouvements des aiguilles d'horloge et les angles infinis.

Fonctions trigonométriques

Couvre le concept de fonctions trigonométriques et leurs applications en géométrie.

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