Exponentielle intégraleEn mathématiques, la fonction exponentielle intégrale, habituellement notée Ei, est définie par : Comme l'intégrale de la fonction inverse () diverge en 0, cette définition doit être comprise, si x > 0, comme une valeur principale de Cauchy. vignette|Représentation graphique de la fonction exponentielle intégrale. La fonction Ei est liée à la fonction li (logarithme intégral) par : vignette|upright=1.5|Représentation graphique des fonctions E (en haut) et Ei (en bas), pour x > 0.
TransforméeEn mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction définie sur un domaine à une autre fonction, définie sur un domaine éventuellement différent. Un exemple d'application en physique consiste à étudier un signal défini sur le domaine temporel par sa transformation sur le domaine fréquentiel. Transformée d'Abel Transformée de Fourier Transformée de Fourier locale Transformée de Fourier-Mukai Transformée de Laplace Transformée bidirectionnelle de Laplace Transformée bilatérale de Laplace Trans
Variable (mathématiques)Dans les mathématiques supérieures et en logique, une variable est un symbole représentant, a priori, un objet indéterminé. On peut cependant ajouter des conditions sur cet objet, tel que l'ensemble ou la collection le contenant. On peut alors utiliser une variable pour marquer un rôle dans un prédicat, une formule ou un algorithme, ou bien résoudre des équations et d'autres problèmes. Il peut s'agir d'une simple valeur, ou d'un objet mathématique tel qu'un vecteur, une matrice ou même une fonction.
Loi exponentielleUne loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure : la probabilité que le phénomène dure au moins s + t heures (ou n'importe quelle autre unité de temps) sachant qu'il a déjà duré t heures sera la même que la probabilité de durer s heures à partir de sa mise en fonction initiale. En d'autres termes, le fait que le phénomène ait duré pendant t heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps t.
Fonction objectifvignette|comparaison de certains substituts de la fonction de perte Le terme fonction objectif ou fonction économique, est utilisé en optimisation mathématique et en recherche opérationnelle pour désigner une fonction qui sert de critère pour déterminer la meilleure solution à un problème d'optimisation. Elle associe une valeur à une instance d'un problème d'optimisation. Le but du problème d'optimisation est alors de minimiser ou de maximiser cette fonction jusqu'à l'optimum, par différents procédés comme l'algorithme du simplexe.
Famille exponentielleEn théorie des probabilités et en statistique, une famille exponentielle est une classe de lois de probabilité dont la forme générale est donnée par : où est la variable aléatoire, est un paramètre et est son paramètre naturel. Les familles exponentielles présentent certaines propriétés algébriques et inférentielles remarquables. La caractérisation d'une loi en famille exponentielle permet de reformuler la loi à l'aide de ce que l'on appelle des paramètres naturels.
Transformation de MöbiusEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, les transformations de Möbius sont de manière générale des automorphismes du compactifié d'Alexandrov de noté , définies comme la composée d'un nombre fini d'inversions par rapport à des hyperplans ou des hypersphères.
Erreur quadratique moyenneEn statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».
Résidu (statistiques)In statistics and optimization, errors and residuals are two closely related and easily confused measures of the deviation of an observed value of an element of a statistical sample from its "true value" (not necessarily observable). The error of an observation is the deviation of the observed value from the true value of a quantity of interest (for example, a population mean). The residual is the difference between the observed value and the estimated value of the quantity of interest (for example, a sample mean).
