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Séance de cours

Conception du code et description du projet

Dans cours

MATH-458: Programming concepts in scientific computing

The aim of this course is to provide the background in scientific computing. The class includes a brief introduction to basic programming in c++, it then focuses on object-oriented programming and c++ specific programming techniques. Typical class hierarch ...

Description

Cette séance de cours couvre le processus de création de logiciels scientifiques, y compris les activités, la description des algorithmes, la mise en œuvre et un exemple de question scientifique. Il examine également les règles et les exigences pour un projet impliquant des problèmes de valeur propre, des équations différentielles ordinaires, des systèmes non linéaires, l'approximation des données, l'intégration numérique, le traitement des images / sons et les simulations Monte Carlo.

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Enseignant·e

Guillaume Anciaux

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Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (27)

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Dérivation numérique

En analyse numérique, les algorithmes de dérivation numérique évaluent la dérivée d'une fonction mathématique ou d'un sous-programme de fonction en utilisant les valeurs de la fonction et peut-être d'autres propriétés connues sur la fonction. droite|255x255px La méthode la plus simple consiste à utiliser des approximations de différences finies. Une simple estimation à deux points consiste à calculer la pente d'une droite sécante proche passant par les points et .

Numerical methods for partial differential equations

Numerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.

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Concepts associés (27)

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Calcul numérique d'une intégrale

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Dérivation numérique

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