Nombre rationnelUn nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs. On peut ainsi écrire les nombres rationnels sous forme de fractions notées où , le numérateur, est un entier relatif et , le dénominateur, est un entier relatif non nul. Un nombre entier est un nombre rationnel : il peut s'exprimer sous la forme . Chaque nombre rationnel peut s'écrire d'une infinité de manières différentes sous forme de fraction, par exemple ...
Fraction dyadiquevignette|upright=1.2|Fractions rationnelles dyadiques dans l'intervalle de 0 à 1|alt=Intervalle unité subdivisé en 1/128 èmes En mathématiques, une fraction dyadique ou rationnel dyadique est un nombre rationnel qui peut s'écrire sous forme de fraction avec pour dénominateur une puissance de deux. On peut noter l'ensemble des nombres dyadiques formellement par Par exemple, 1/2 ou 3/8 sont des fractions dyadiques, mais pas 1/3.
Rationnel de GaussEn mathématiques, un est un nombre complexe dont les parties réelle et imaginaire sont des nombres rationnels. L'ensemble des rationnels de Gauss est donc C'est un sous-corps de C, généralement noté Q(i) ou Q[i]. Ces nombres tirent leur nom du mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss. Q(i) est le corps de rupture du polynôme X + 1. C'est donc un corps quadratique imaginaire et un corps cyclotomique. L'anneau des entiers de Q(i) est l'anneau Z[i] des entiers de Gauss. Son discriminant est –4.
Sol (pédologie)vignette|Le sol recèle un trésor vivant insoupçonné qui représente 50 % de la biodiversité spécifique sur la terre. En région tempérée, chaque mètre carré (sur de profondeur) abrite en moyenne animales (dont un millier d'espèces d'invertébrés constitués de près de 50 % d'acariens) comprenant, en les distinguant par leur taille, la microfaune, la mésofaune et la macrofaune. Une cuillère à café de sol, soit environ un gramme, héberge en moyenne 100 arthropodes, à , des millions de protozoaires et près d'un milliard de cellules bactériennes, issues de plus de 1 million d'espèces.
PH du soldroite|vignette|343x343px| Variation globale du pH du sol. Rouge = sol acide. Jaune = sol neutre. Bleu = sol alcalin. Noir = pas de données. Le pH du sol est une mesure de l'acidité ou de la basicité (alcalinité) d'un sol. Le pH est défini comme le logarithme négatif (base 10) de l'activité des ions hydronium ( ou, plus précisément, ) dans une solution. Dans les sols, il est mesuré dans une boue de sol mélangée à de l'eau (ou une solution saline, telle que 0,01 M CaCl2), et se situe normalement entre 3 et 10, 7 étant neutre.
Érosion des solsvignette|redresse=1.7|Cartographie mondiale de la vulnérabilité des sols à l'érosion hydrique. Des taux d'érosion deux fois plus élevé que le taux de formation des sols (voire quarante fois dans les pays développés actuels dont l'agriculture productiviste se traduit par un labour ou un travail du sol intensif) explique l'espérance de vie des grandes civilisations antiques rythmés par la loi des cycles millénaires avec une phase d'expansion suivie d'une phase de déclin (en moyenne de 800 à , donnée compatible avec l'érosion complète des couches arables et fertiles par leur culture intensive reposant sur environ un mètre de terre végétale).
Fertilité des solsvignette|Schéma global des composantes de la fertilité des sols. vignette|Le diagramme de Mulder illustre la loi de l'optimum de Liebscher. La fertilité des sols est une notion importante dans les domaines de l'agriculture et de l'agronomie, désignant l'aptitude d'un sol à produire dans les conditions actuelles de culture. Elle est une des composantes de la qualité des sols. Il n'existe pas de définition consensuelle de la fertilité des sols. La valeur scientifique du terme et la possibilité de parvenir à le définir est contestée.
Construction des nombres réelsEn mathématiques, il existe différentes constructions des nombres réels, dont les deux plus connues sont : les coupures de Dedekind, qui définissent, via la théorie des ensembles, un réel comme l'ensemble des rationnels qui lui sont strictement inférieurs ; les suites de Cauchy, qui définissent, via l'analyse, un réel comme une suite de rationnels convergeant vers lui. C'est à partir des années 1860 que la nécessité de présenter une construction des nombres réels se fait de plus en plus pressante, dans le but d'asseoir l'analyse sur des fondements rigoureux.
Nombre réelEn mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales. Cette définition s'applique donc aux nombres rationnels, dont les décimales se répètent de façon périodique à partir d'un certain rang, mais aussi à d'autres nombres dits irrationnels, tels que la racine carrée de 2, π et e.
Hypertension artérielleL’hypertension artérielle (HTA) persistante est une pathologie cardiovasculaire définie par une pression artérielle trop élevée. Souvent multifactorielle, l'HTA peut être aiguë ou chronique, avec ou sans signes de gravité. On parle communément d'hypertension artérielle pour une pression artérielle systolique supérieure à et une pression artérielle diastolique supérieure à . La pression artérielle doit être mesurée plus d'une fois, en position assise ou allongée, après de repos.
ParacétamolLe paracétamol, aussi appelé acétaminophène, est un composé chimique utilisé comme antalgique (anti-douleur) et antipyrétique (anti-fièvre), qui figure parmi les médicaments les plus communs, utilisés et prescrits au monde. Il est indiqué dans le traitement des douleurs d'intensité faible à modérée, seul ou en association avec d'autres analgésiques opioïdes. Il est très populaire car il a moins de contre-indications que les autres antalgiques et jouit d'une bonne image auprès du public.
Corps ordonnéEn algèbre générale, un corps ordonné est la donnée d'un corps commutatif (K, +, ×), muni d'une relation d'ordre (notée ≤ dans l'article) compatible avec la structure de corps. Dans tout l'article, on note naturellement ≥ la relation d'ordre réciproque de ≤, et l'on note < et > les relations d'ordre strict respectivement associées à ≤ et ≥. On note par ailleurs 0 l'élément neutre de l'addition et 1 celui de la multiplication. On note le plus souvent xy le produit de deux éléments x et y de K.
Coupure de Dedekindvignette|droite|upright=1.6|Dedekind introduit les coupures pour représenter les nombres irrationnels. En mathématiques, une coupure de Dedekind d'un ensemble totalement ordonné E est un couple (A, B) de sous-ensembles de E, lesquels forment à eux deux une partition de E, et où tout élément de A est inférieur à tout élément de B. D'une certaine façon, une telle coupure conceptualise quelque chose qui se trouverait « entre » A et B, mais qui ne serait pas forcément un élément de E.
Completeness of the real numbersCompleteness is a property of the real numbers that, intuitively, implies that there are no "gaps" (in Dedekind's terminology) or "missing points" in the real number line. This contrasts with the rational numbers, whose corresponding number line has a "gap" at each irrational value. In the decimal number system, completeness is equivalent to the statement that any infinite string of decimal digits is actually a decimal representation for some real number.
Richard DedekindJulius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique. Pionnier de l'axiomatisation de l'arithmétique, il a proposé une définition axiomatique de l'ensemble des nombres entiers ainsi qu’une construction rigoureuse des nombres réels à partir des nombres rationnels (méthode des « coupures » de Dedekind).
Récif corallienthumb|upright=1.5|Le corail, dont les colonies forment les récifs. thumb|upright=1.5|Colonie d’Acropora pulchra. Un récif corallien ou barrière de corail est une structure naturelle bioconstruite à l'origine de laquelle sont essentiellement les coraux. La plus grande de ces formations, la Grande Barrière de corail, au large des côtes australiennes, s'étend sur quelque et est visible depuis l'espace. La Nouvelle-Calédonie quant à elle, abrite dans ses lagons le deuxième ensemble corallien de la planète et la plus longue barrière récifale continue avec ses .
Extension abélienneEn algèbre générale, plus précisément en théorie de Galois, une extension abélienne est une extension de Galois dont le groupe de Galois est abélien. Lorsque ce groupe est cyclique, l'extension est dite cyclique. Toute extension finie d'un corps fini est une extension cyclique. L'étude de la théorie des corps de classes décrit de façon détaillée toutes les extensions abéliennes dans le cas des corps de nombres, et des corps de fonctions de courbes algébriques sur des corps finis, ainsi que dans le cas des corps locaux (Théorie du corps de classes local).
CorailLe terme corail désigne un certain nombre d'animaux marins appartenant à l'embranchement des cnidaires, caractérisés par leur squelette dur. Dans un sens restreint cette appellation est utilisée par les scientifiques pour désigner l'ordre des Scleractinia, les coraux durs bâtisseurs de récifs, mais dans un sens plus large le terme est parfois employé pour désigner de nombreux autres cnidaires fixes, comme des gorgones. Les coraux sont généralement des colonies de polypes qui vivent regroupées pour former des superorganismes partageant un squelette calcaire.
Analyse réelleL'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.
Blanchissement des corauxLe blanchissement des coraux, blanchiment du corail, ou blanchissement corallien est un phénomène de dépérissement des coraux, qui se traduit par une décoloration de l’animal (et du récif) à la suite de l’expulsion des zooxanthelles symbiotiques ou en raison de la perte de pigmentation des algues. Quand le corail subit un blanchissement, cela ne veut pas dire qu'il meurt. Les coraux ont la capacité d'y survivre mais ils deviennent beaucoup plus vulnérables au moindre stress.
