Séance de cours

Transformation du stress : Équations de stress planes

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Dans cours

ME-231(b): Structural mechanics for SV

This course aims to provide a concise understanding of how materials and structures react to loads. It covers the basics of stress and strain in multi dimensions, deformation and failure criteria. The course is tailored to problems students from life scien ...

Description

Cette séance de cours couvre les équations de transformation pour le stress plan, expliquant le besoin de transformation du stress et comment dériver l'état de stress d'un élément dans n'importe quelle direction. L'instructeur démontre le calcul des valeurs de contrainte maximale et des angles pour différents scénarios de chargement, en soulignant l'importance des transformations de stress dans des matériaux tels que les os et les matériaux composites. La séance de cours explore également les transformées de coordonnées des tenseurs de stress et l'utilisation de transformées de coordonnées matricielles pour évaluer les contraintes et les contraintes dans des directions arbitraires.

Enseignant·e

Georg Fantner

Source officielle

Concepts associés (24)

Tenseur des contraintes

Le tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu. Le terme a été introduit par Cauchy vers 1822. Comme les efforts intérieurs sont définis pour chaque surface coupant le milieu (on parle d'ailleurs également d'efforts surfaciques), le tenseur est défini localement, en chaque point du solide. L'état de contrainte du solide est donc représenté par un champ tensoriel.

Contrainte (mécanique)

vignette|Lignes de tension dans un rapporteur en plastique vu sous une lumière polarisée grâce à la photoélasticité. En mécanique des milieux continus, et en résistance des matériaux en règle générale, la contrainte mécanique (autrefois appelée tension ou « fatigue élastique ») décrit les forces que les particules élémentaires d'un milieu exercent les unes sur les autres par unité de surface. Ce bilan des forces locales est conceptualisé par un tenseur d'ordre deux : le tenseur des contraintes.

Matériau

vignette|Grandes classes de matériaux. Les matériaux minéraux sont des roches, des céramiques ou des verres. Les matériaux métalliques sont des métaux ou des alliages. Un matériau est toute matière utilisée pour réaliser un objet au sens large. Ce dernier est souvent une pièce d'un sous-ensemble. C'est donc une matière sélectionnée à l'origine en raison de propriétés particulières et mise en œuvre en vue d'un usage spécifique.

Plane stress

In continuum mechanics, a material is said to be under plane stress if the stress vector is zero across a particular plane. When that situation occurs over an entire element of a structure, as is often the case for thin plates, the stress analysis is considerably simplified, as the stress state can be represented by a tensor of dimension 2 (representable as a 2×2 matrix rather than 3×3). A related notion, plane strain, is often applicable to very thick members.

Science des matériaux

La science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.

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Séances de cours associées (64)

Contraintes normales: Stress interne et contrainte

Introduit des contraintes internes et des contraintes, des propriétés de matériaux et des considérations de conception pour les charges axiales et le cisaillement direct.

Fracture et dureté des matériaux

Couvre l'intensité de contrainte, la fracture et la ténacité des matériaux, y compris le comportement des matériaux ductiles et fragiles.

Théorie classique des stratifiés

Couvre la théorie des stratifiés classiques pour résoudre des problèmes de mécanique avec plusieurs couches de matériaux, en discutant des déplacements, des contraintes, des contraintes et de l'équilibre.

Thermomécanique : problèmes thermiques et mécaniques

Explore les problèmes thermiques et mécaniques en thermomécanique, couvrant l'équation de la chaleur, la déformation totale et la modélisation de l'analyse des contraintes.

Ondes de choc et réponse matérielle fragile

Couvre les ondes de choc, la réponse matérielle fragile, la transformation de phase et les relations Hugoniot dans les matériaux sous stress.

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Contrainte (mécanique)

Matériau

Plane stress

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