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Séance de cours

Modèle libre de dispersion des électrons et Kronig-Penney

Dans cours

MSE-484: Properties of semiconductors and related nanostructures

This course explains the origin of optical and electrical properties of semiconductors. The course elaborates how they change when the semiconductors are reduced to sizes of few nanometers. The course provides also the basis to use software to calculate th ...

Description

Cette séance de cours couvre la relation de dispersion des électrons libres, le théorème de Bloch et le modèle Kronig-Penney, expliquant la périodicité des structures cristallines et l'écart de bande dans les matériaux.

Enseignant·e·s (2)

Valerio Piazza

Anna Fontcuberta i Morral

2014 Associate Professor at the Institut des Matériaux, EPFL 2008 Assistant Professor Tenure Track at the Institut des Matériaux, EPFL 2009 Habilitation in Physics, Technische Universität München 2005-2010 Marie Curie Excellence Grant Team Leader at Walter Schottky Institut, Technische Universität München, on leave from Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS, France) 2004-2005 Visiting Scientist at the California Institute of Technology, on leave from CNRS; Senior Scientist and co-founder of Aonex Technologies (a startup company for large area layer transfer of InP and Ge on foreign substrates for the main application of multi-junction solar cells) 2003 Permanent Research Fellow at CNRS, Ecole Polytechnique, France 2001-2002 Postdoctoral Scholar at the California Institute of Technology Study of wafer bonding and hydrogen-induced exfoliation processes for integration of mismatched materials in views of photovoltaic applications Sponsor: Professor Harry A. Atwater 1998-2001 PhD in Materials Science, Ecole Polytechnique Study of polymorphous silicon: growth mechanisms, optical and structural properties. Application to Solar Cells and Thin Film Transistors Advisor: Pere Roca i Cabarrocas 1997-1998 Diplôme dEtudes Approfondis (D.E.A.) in Materials Science at Université Paris XI, France . 1993-1997 BA in Physics at Universitat de Barcelona

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Concepts associés (21)

Bloch's theorem

In condensed matter physics, Bloch's theorem states that solutions to the Schrödinger equation in a periodic potential can be expressed as plane waves modulated by periodic functions. The theorem is named after the physicist Felix Bloch, who discovered the theorem in 1929. Mathematically, they are written where is position, is the wave function, is a periodic function with the same periodicity as the crystal, the wave vector is the crystal momentum vector, is Euler's number, and is the imaginary unit.

Modèle de l'électron quasi libre

En mécanique quantique, le modèle de l'électron quasi libre est un modèle permettant de modéliser les propriétés des électrons pouvant se déplacer de façon quasiment libre dans le réseau cristallin d'un solide. Ce modèle est très proche du modèle plus conceptuel de l'approximation du réseau vide. Ce modèle permet de donner un premier aperçu de la théorie des bandes, et permet en bonne approximation de calculer le niveau de ces bandes, en particulier pour les métaux. Modèle de l'électron libre Approximation

Particule dans réseau à une dimension

En mécanique quantique, la particule dans réseau à une dimension est un problème apparaissant dans le modèle du réseau cristallin périodique. L'exemple-type de ce problème est le comportement des électrons dans un réseau cristallin périodique (métal, semi-conducteur ou isolant) qui subissent un potentiel régulier périodique provoqué par les ions formant la structure cristalline, et donc disposés de façon régulière. C'est une extension du modèle de l'électron libre, dans lequel on suppose que le potentiel est nul dans le réseau.

Structure cristalline

La structure cristalline (ou structure d'un cristal) donne l'arrangement des atomes dans un cristal. Ces atomes se répètent périodiquement dans l'espace sous l'action des opérations de symétrie du groupe d'espace et forment ainsi la structure cristalline. Cette structure est un concept fondamental pour de nombreux domaines de la science et de la technologie. Elle est complètement décrite par les paramètres de maille du cristal, son réseau de Bravais, son groupe d'espace et la position des atomes dans l'unité asymétrique la maille.

Masse effective

redresse=1.5|vignette|Structure de bande générée pour Si, Ge, GaAs et InAs massifs par la méthode . La masse effective est une notion utilisée en physique du solide pour l'étude du transport des électrons. Plutôt que de décrire des électrons de masse fixée évoluant dans un potentiel donné, on les décrit comme des électrons libres dont la masse effective varie. Cette masse effective peut-être positive ou négative, supérieure ou inférieure à la masse réelle de l'électron.

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Séances de cours associées (29)

Le théorème de Bloch et le modèle de Kronig-Penney : aperçus de la théorie des bandes

Couvre le théorème de Bloch et le modèle de Kronig-Penney, essentiels pour comprendre la théorie des bandes de semi-conducteurs et les états électroniques dans les potentiels périodiques.

Structure de bande de semi-conducteur

Explore la bande interdite dans les semi-conducteurs, en se concentrant sur l'interaction entre les atomes dans un cristal et la dérivation de l'équation séculaire.

Structure de bande de semi-conducteur

Explore la structure de bande de semi-conducteurs, y compris la transformée de Fourier, les structures cristallines et la systématique de bande interdite.

Gaz d'électrons et réseau cristallin

Explore le comportement des électrons dans un gaz d'électron et l'arrangement périodique des atomes dans les solides cristallins, ainsi que la densité des états dans diverses dimensions et bandes d'énergie.

Structures cristallines: zones de treillis réciproques et de Brillouin

Couvre les concepts de cristallographie, y compris les cellules véganicides, les réseaux réciproques et les zones Brillouin, essentielles pour comprendre le comportement des électrons dans les structures cristallines.

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