Enthalpie libreL’enthalpie libre, appelée aussi énergie libre de Gibbs ou simplement énergie de Gibbs, est une fonction d'état extensive introduite par Willard Gibbs, et généralement notée G. Le changement d'enthalpie libre correspond au travail maximal qui peut être extrait d'un système fermé à température et pression fixes, hors le travail dû à la variation de volume. L'enthalpie libre est reliée à l'enthalpie par la formule (où désigne la température et l'entropie), à l'énergie libre par la relation (où désigne la pression et le volume) et à l'énergie interne par la relation .
ThermodynamiqueLa thermodynamique est la branche de la physique qui traite de la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, des phénomènes où interviennent des échanges thermiques, et des transformations de l'énergie entre différentes formes. La thermodynamique peut être abordée selon deux approches différentes et complémentaires : phénoménologique et statistique. La thermodynamique phénoménologique ou classique a été l'objet de nombreuses avancées dès le .
Principes de la thermodynamiquevignette|Entropie d'un corps à 0 K (à gauche) Corps avec une température supérieur à 0 K (à droite) Les principes de la thermodynamique sont les principales lois (principes en fait, car non démontrés) qui régissent la thermodynamique : premier principe de la thermodynamique : principe de conservation de l'énergie ; introduction de la fonction énergie interne, U ; deuxième principe de la thermodynamique : principe d'évolution ; création d'entropie, S ; troisième principe de la thermodynamique ou principe de N
Énergie libreEn thermodynamique, l'énergie libre, appelée aussi énergie libre de Helmholtz ou simplement énergie de Helmholtz, est une fonction d'état extensive dont la variation permet d'obtenir le travail utile susceptible d'être fourni par un système thermodynamique fermé, à température constante, au cours d'une transformation réversible. En français on la représente généralement par ; en anglais on l'appelle énergie libre de Helmholtz et on la représente généralement par .
Thermodynamic free energyIn thermodynamics, the thermodynamic free energy is one of the state functions of a thermodynamic system (the others being internal energy, enthalpy, entropy, etc.). The change in the free energy is the maximum amount of work that the system can perform in a process at constant temperature, and its sign indicates whether the process is thermodynamically favorable or forbidden. Since free energy usually contains potential energy, it is not absolute but depends on the choice of a zero point.
Chemical thermodynamicsChemical thermodynamics is the study of the interrelation of heat and work with chemical reactions or with physical changes of state within the confines of the laws of thermodynamics. Chemical thermodynamics involves not only laboratory measurements of various thermodynamic properties, but also the application of mathematical methods to the study of chemical questions and the spontaneity of processes. The structure of chemical thermodynamics is based on the first two laws of thermodynamics.
Thermodynamique hors équilibreLa thermodynamique hors équilibre est le domaine de recherche étudiant les phénomènes de relaxation et de transport au voisinage de l'équilibre thermodynamique. Il s'agit là de phénomènes dissipatifs donc irréversibles, liés à une augmentation de l'entropie. Les méthodes présentées ici relèvent de la thermodynamique proprement dite, qui permet de donner les lois caractérisant un phénomène.
Premier principe de la thermodynamiqueSelon le premier principe de la thermodynamique, lors de toute transformation, il y a conservation de l'énergie. Dans le cas des systèmes thermodynamiques fermés, il s'énonce de la manière suivante : Au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, par transfert thermique (chaleur) et transfert mécanique (travail).
Deuxième principe de la thermodynamiqueLe deuxième principe de la thermodynamique (également connu sous le nom de deuxième loi de la thermodynamique ou principe de Carnot) établit l'irréversibilité des phénomènes physiques, en particulier lors des échanges thermiques. C'est un principe d'évolution qui fut énoncé pour la première fois par Sadi Carnot en 1824. Il a depuis fait l'objet de nombreuses généralisations et formulations successives par Clapeyron (1834), Clausius (1850), Lord Kelvin, Ludwig Boltzmann en 1873 et Max Planck (voir Histoire de la thermodynamique et de la mécanique statistique), tout au long du et au-delà jusqu'à nos jours.
Relations de MaxwellEn thermodynamique, les relations de Maxwell sont un ensemble de relations entre dérivées partielles de diverses grandeurs obtenues par l'application du théorème de Schwarz aux potentiels thermodynamiques. Elles portent le nom de James Clerk Maxwell qui les publia en 1871. Pour un système entièrement décrit par les grandeurs pression , température , entropie et volume , on retient généralement un ensemble de quatre relations relatives à l'énergie interne, à l'enthalpie, à l'énergie libre et à l'enthalpie libre : Néanmoins les relations de Maxwell sont généralisables à tous les systèmes thermodynamiques notamment chimiques, électriques et électrochimiques.
Dérivée partielleEn mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle. La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée . Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est : Cette expression est la « différentielle totale » de , chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de .
DérivéeEn mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée). Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal. Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse (instantanée) de l'objet. La dérivée d'une fonction est une fonction qui, à tout nombre pour lequel admet un nombre dérivé, associe ce nombre dérivé.
Dérivée totaleEn analyse, la dérivée totale d'une fonction est une généralisation du nombre dérivé pour les fonctions à plusieurs variables. Cette notion est utilisée dans divers domaines de la physique et tout particulièrement en mécanique des milieux continus et en mécanique des fluides dans lesquels les grandeurs dépendent à la fois du temps et de la position. Soit une fonction à plusieurs variables et , , fonctions de .
Théorème de SchwarzLe théorème de Schwarz, de Clairaut ou de Young est un théorème d'analyse portant sur les dérivées partielles secondes d'une fonction de plusieurs variables. Il apparaît pour la première fois dans un cours de calcul différentiel donné par Weierstrass en 1861 auquel assistait alors Hermann Schwarz à Berlin. La symétrie de la hessienne signifie que le résultat d'une dérivation partielle à l'ordre 2 par rapport à deux variables ne dépend pas de l'ordre dans lequel se fait la dérivation par rapport à ces deux variables : Ce théorème est parfois appelé par les anglophones (théorème de Young), nom qui désigne également une extension aux dérivées d'ordre supérieur.
Énergie interneL’énergie interne d’un système thermodynamique est l'énergie qu'il renferme. C'est une fonction d'état extensive, associée à ce système. Elle est égale à la somme de l’énergie cinétique de chaque entité élémentaire de masse non nulle et de toutes les énergies potentielles d’interaction des entités élémentaires de ce système. En fait, elle correspond à l'énergie intrinsèque du système, définie à l'échelle microscopique, à l'exclusion de l'énergie cinétique ou potentielle d'interaction du système avec son environnement, à l'échelle macroscopique.
EnthalpieEn physique, la variable enthalpie est une quantité reliée à l'énergie d'un système thermodynamique. Elle est notée . Elle comprend l'énergie interne du système (notée ), à laquelle est ajouté le produit de la pression (notée ) par le volume (noté ) : . L'enthalpie est un potentiel thermodynamique qui synthétise en une seule fonction l'énergie interne du système (liée à sa température et à sa quantité de matière) et le travail de frontière (lié à sa pression) requis pour occuper son volume.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Generalizations of the derivativeIn mathematics, the derivative is a fundamental construction of differential calculus and admits many possible generalizations within the fields of mathematical analysis, combinatorics, algebra, geometry, etc. The Fréchet derivative defines the derivative for general normed vector spaces . Briefly, a function , an open subset of , is called Fréchet differentiable at if there exists a bounded linear operator such that Functions are defined as being differentiable in some open neighbourhood of , rather than at individual points, as not doing so tends to lead to many pathological counterexamples.
Dérivée secondeLa dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie. Elle permet de mesurer l'évolution des taux de variations. Par exemple, la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps est la variation de la vitesse (taux de variation du déplacement), soit l'accélération. Si la fonction admet une dérivée seconde, on dit qu'elle est de classe D2 ; si de plus cette dérivée seconde est continue, la fonction est dite de classe C2.
Démon de MaxwellLe démon de Maxwell est une expérience de pensée imaginée par James Clerk Maxwell en 1867, pour suggérer que la seconde loi de la thermodynamique n'est vraie que de manière statistique. Cette loi établit l'irréversibilité de phénomènes de physique statistique et notamment des transferts thermiques, se traduisant par une augmentation continue de l'entropie. Par exemple, si on laisse ouverte la porte d'un réfrigérateur éteint, la température du réfrigérateur et de la pièce vont s'équilibrer, et cela de manière irréversible sans apport d'énergie.
