Variété algébriqueUne variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés.
Windows 10Windows 10 est un système d'exploitation de la famille Windows NT développé par la société américaine Microsoft. Officiellement présenté le , il est disponible publiquement depuis le . Bien que le système s'appelle , il s'agit de la version NT 6.4 pour les versions jusqu’à la « Technical Preview », la première version de Windows NT 6 étant Windows Vista. est ainsi une ultime version de ; néanmoins, depuis la version finale, il porte bel et bien le numéro en lieu et place de 6.4. Il est le successeur de .
Éditions de Windows 10Windows 10 possède douze éditions différentes, toutes avec des fonctionnalités différentes, des usages différents, et des supports différents. Certaines éditions sont fournies par les OEM, tandis que les éditions Entreprise ou Éducation ne sont disponibles que par le biais des canaux de licence en volume. Microsoft met également à disposition des fabricants des éditions pour des appareils précis, comme les smartphones (Windows 10 Mobile), ou des objets connectés. Les éditions de base sont des éditions vendues à l'unité.
Windows 10 MobileWindows 10 Mobile est la version mobile du système d'exploitation Windows 10 développé par Microsoft. Windows 10 Mobile succède à Windows Phone 8.1, et est conçu pour les smartphones et les tablettes tactiles d'une diagonale d'écran inférieure à , fonctionnant sur les architectures ARM, ainsi qu'IA-32. Windows 10 mobile est disponible depuis le sur certains modèles Lumia. Un des aspects les plus importants du système d'exploitation est l'accent mis sur l'harmonisation de l'expérience utilisateur et des fonctionnalités en fonction du dispositif.
Windows 11Windows 11 est une version majeure du système d'exploitation Windows développé par Microsoft, exploitant le noyau Windows NT en . a été annoncé lors du Microsoft Event le . est disponible sous forme de mise à niveau gratuite vers les appareils compatibles sous à travers Windows Update, mais aussi pour les systèmes , 8 et 8.1. Le déploiement de la mise à niveau vers débute le (pour les nouveaux appareils) et se poursuit jusqu’en 2022 (pour les appareils compatibles), selon différentes annonces de Microsoft.
Variété projectiveEn géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés. Elles vérifient des propriétés de compacité et des propriétés de finitude. C'est l'objet central de la géométrie algébrique globale. Sur un corps algébriquement clos, les points d'une variété projective sont les points d'un ensemble algébrique projectif. On fixe un corps (commutatif) k. Algèbre homogène. Soit B le quotient de par un idéal homogène ( idéal engendré par des polynômes homogènes).
Microsoft Windows(littéralement « Fenêtres » en anglais) est au départ une interface graphique unifiée produite par Microsoft, qui est devenue ensuite une gamme de systèmes d’exploitation à part entière, principalement destinés aux ordinateurs compatibles PC. Histoire de Microsoft Windows DOS, que ce soit dans sa version IBM PC-DOS ou dans les versions pour clones MS-DOS, ne comportait pas d'interface graphique.
Quasi-projective varietyIn mathematics, a quasi-projective variety in algebraic geometry is a locally closed subset of a projective variety, i.e., the intersection inside some projective space of a Zariski-open and a Zariski-closed subset. A similar definition is used in scheme theory, where a quasi-projective scheme is a locally closed subscheme of some projective space. An affine space is a Zariski-open subset of a projective space, and since any closed affine subset can be expressed as an intersection of the projective completion and the affine space embedded in the projective space, this implies that any affine variety is quasiprojective.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Courbe algébriqueEn mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, une courbe algébrique est une variété algébrique (ou un schéma de type fini) sur un corps, dont les composantes irréductibles sont de dimension 1. Cette définition est la généralisation moderne de celle des courbes algébriques classiques, telles que les coniques, définies, dans le cas des courbes planes, comme l'ensemble des points solutions d'une équation polynomiale. Sous sa forme la plus générale, une courbe algébrique sur un corps est une variété algébrique de dimension 1 sur , séparée pour éviter des pathologies.
Microsoft OfficeMicrosoft Office est une suite bureautique propriété de la société Microsoft qui fonctionne avec les plates-formes fixes et mobiles. Elle s'installe sur ordinateur et fournit une suite de logiciels comme : Word, Excel, PowerPoint, OneNote, Outlook, Access et/ou Publisher selon les suites choisies. Microsoft Office propose une version web qui s'utilise directement en ligne depuis un navigateur web.
Microsoft OneDriveMicrosoft OneDrive est un ensemble de services en ligne : stockage et applications Word, Excel, PowerPoint et OneNote, dont les fonctionnalités sont toutefois réduites par rapport aux logiciels installés sur un ordinateur. Ce service a été créé en 2007 et a porté les noms Windows Live Folders, Windows Live SkyDrive, SkyDrive et enfin son nom actuel depuis .
Variété complèteEn mathématiques, en particulier en géométrie algébrique, une variété algébrique complète est une variété algébrique X, telle que pour toute variété Y le morphisme de projection est une application fermée (c'est-à-dire qu'elle envoie les fermés sur des fermés). Cela peut être vu comme un analogue de la compacité en géométrie algébrique : en effet, un espace topologique X est compact si et seulement si l'application de projection ci-dessus est fermée par rapport aux produits topologiques.
Morphism of algebraic varietiesIn algebraic geometry, a morphism between algebraic varieties is a function between the varieties that is given locally by polynomials. It is also called a regular map. A morphism from an algebraic variety to the affine line is also called a regular function. A regular map whose inverse is also regular is called biregular, and the biregular maps are the isomorphisms of algebraic varieties.
Espace projectifEn mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions. Par exemple, l'espace projectif réel de dimension n, P(R),ou RPn, est l'ensemble des droites vectorielles ou des directions de R ; formellement, c'est le quotient de R{0} par la relation d'équivalence de colinéarité. On peut munir ces espaces projectifs de structures additionnelles pour en faire des variétés.
Variété abélienneEn mathématiques, et en particulier, en géométrie algébrique et géométrie complexe, une variété abélienne A est une variété algébrique projective qui est un groupe algébrique. La condition de est l'équivalent de la compacité pour les variétés différentielles ou analytiques, et donne une certaine rigidité à la structure. C'est un objet central en géométrie arithmétique. Une variété abélienne sur un corps k est un groupe algébrique A sur k, dont la variété algébrique sous-jacente est projective, connexe et géométriquement réduite.
Irreducible componentIn algebraic geometry, an irreducible algebraic set or irreducible variety is an algebraic set that cannot be written as the union of two proper algebraic subsets. An irreducible component is an algebraic subset that is irreducible and maximal (for set inclusion) for this property. For example, the set of solutions of the equation xy = 0 is not irreducible, and its irreducible components are the two lines of equations x = 0 and y =0.
Variété rationnelleEn géométrie algébrique, une variété rationnelle est une variété algébrique (intègre) V sur un corps K qui est birationnelle à un espace projectif sur K, c'est-à-dire qu'un certain ouvert dense de V est isomorphe à un ouvert d'un espace projectif. De façon équivalente, cela signifie que son corps de fonctions est isomorphe au corps des fractions rationnelles à d indéterminées K(U, ... , U), l'entier d étant alors égal à la dimension de la variété. Soit V une variété algébrique affine de dimension d définie par un idéal premier ⟨f, .
Variété complexeLes variétés complexes ou plus généralement les sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe. Une variété complexe de dimension n est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts de Cn selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des bijections holomorphes. Plus précisément, une variété complexe de dimension n est un espace topologique dénombrable à l'infini (c'est-à-dire localement compact et σ-compact) possédant un atlas de cartes sur Cn, tel que les applications de changement de cartes soient des biholomorphismes.
Variété de drapeaux généraliséeEn mathématiques, une variété de drapeaux généralisée ou tordue est un espace homogène d'un groupe (algébrique ou de Lie) qui généralise les espaces projectifs, les grassmanniennes, les quadriques projectives et l'espace de tous les drapeaux de signature donnée d'un espace vectoriel. La plupart des espaces homogènes de points ou de figures de la géométrie classique sont des variétés de drapeaux généralisées ou des espaces symétriques ou des variétés symétriques (analogues en géométrie algébrique des espaces symétriques), ou leur sont liés.
