Forme de connexionEn géométrie différentielle, une 1-forme de connexion est une forme différentielle sur un -fibré principal qui vérifie certains axiomes. La donnée d'une forme de connexion permet de parler, entre autres, de courbure, de torsion, de dérivée covariante, de relevé horizontal, de transport parallèle, d'holonomie et de théorie de jauge. La notion de forme de connexion est intimement reliée à la notion de connexion d'Ehresmann. Soient : un groupe de Lie ; l'élément identité de ; l'algèbre de Lie de ; la représentation adjointe de sur ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur .
SouffranceLa souffrance, ou la douleur au sens large, est une expérience de désagrément et d'aversion liée à un dommage ou à une menace de dommage chez l'individu. La souffrance est l'élément fondamental qui constitue la valence négative des phénomènes affectifs. La souffrance peut être physique ou mentale, selon qu'elle se rattache principalement à un processus somatique ou psychique dans un organisme. La douleur (comme sensation), la nausée, la détresse respiratoire, et la démangeaison sont des exemples de souffrance physique.
Connexion (mathématiques)En géométrie différentielle, la connexion est un outil pour réaliser le transport parallèle. Il existe plusieurs présentations qui dépendent de l'utilisation faite. Cette notion a été développée au début des années 1920 par Élie Cartan et Hermann Weyl (avec comme cas particulier celle de connexion affine), puis reformulée en 1951 par Charles Ehresmann et Jean-Louis Koszul. Connexion de Koszul La connexion de Koszul est un opérateur sur des espaces de sections.
Connexion de KoszulEn géométrie différentielle, une connexion (de Koszul) est un opérateur sur les sections d'un fibré vectoriel. Cette notion a été introduite par Jean-Louis Koszul en 1950 et formalise le transport parallèle de vecteurs le long d'une courbe en termes d'équation différentielle ordinaire. Les connexions sont des objets localement définis auxquels sont associées les notions de courbure et de torsion. L'un des exemples les plus simples de connexions de Koszul sans torsion est la connexion de Levi-Civita naturellement définie sur le fibré tangent de toute variété riemannienne.
Connexion de Levi-CivitaEn géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne. Ses propriétés caractérisent la variété riemannienne. Notamment, les géodésiques, courbes minimisant localement la distance riemannienne, sont exactement les courbes pour lesquelles le vecteur vitesse est parallèle. De plus, la courbure de la variété se définit à partir de cette connexion ; des conditions sur la courbure imposent des contraintes topologiques sur la variété.
AmitiéL’amitié est une inclination réciproque entre plusieurs personnes n'appartenant pas à la même famille. Elle peut exister entre frères et sœurs par delà les liens de sang. Parfois c'est une amitié de groupe. La relation d'amitié est aujourd'hui définie comme une sympathie durable entre deux ou plusieurs personnes n’ayant aucune attirance physique ou psychique. Elle naîtrait notamment de la découverte d'affinités ou de points communs : plus les centres d'intérêt communs sont nombreux, plus l'amitié a de chances de devenir forte.
Souffrance chez les animaux sauvagesvignette|Une jeune buse à queue rousse mange un campagnol de Californie La souffrance des animaux sauvages est la souffrance vécue par les animaux non humains dans la nature par des causes telles que les maladies, les parasites, les blessures, la famine, les catastrophes naturelles, et la prédation. La souffrance des animaux sauvages a toujours été examinée dans le contexte de la philosophie de la religion comme une instance du problème du mal Plus récemment, un certain nombre de chercheurs ont examiné l'ampleur du problème à partir du point de vue de la philosophie morale et se demandent quelles mesures pourraient être prises pour la prévenir.
Metric connectionIn mathematics, a metric connection is a connection in a vector bundle E equipped with a bundle metric; that is, a metric for which the inner product of any two vectors will remain the same when those vectors are parallel transported along any curve. This is equivalent to: A connection for which the covariant derivatives of the metric on E vanish. A principal connection on the bundle of orthonormal frames of E. A special case of a metric connection is a Riemannian connection; there is a unique such which is torsion free, the Levi-Civita connection.
Éthique centrée sur la souffranceL'éthique centrée sur la souffrance est l'ensemble des positions éthiques qui donnent une priorité à la réduction de la souffrance, de préférence à la promotion du plaisir, du bonheur ou d'autres choses humainement enviables. Les éthiques ainsi centrées varient selon la place qu'elles donnent aux souffrances considérées comme évitables et leur réduction plus ou moins exclusive.
IntrospectionL'introspection (du latin « introspectus ») désigne l'activité mentale que l'on peut décrire métaphoriquement comme l'acte de « regarder à l'intérieur » de soi, par une forme d'attention portée à ses propres sensations, états ou pensées. Il s'agit en psychologie de la connaissance intérieure que nous avons de nos perceptions, actions, émotions, connaissances, différente en ce sens de celle que pourrait avoir un spectateur extérieur. En philosophie, l'introspection désigne un mode d'appréhension des états de conscience par accès direct et retour sur soi du sujet.
Amitié romantiqueUne amitié romantique ou amitié passionnée est une amitié très proche, mais généralement sans relation sexuelle entre amis, impliquant souvent un degré de proximité physique au-delà de ce qui est commun dans le monde occidental contemporain. Cela peut comporter que les amis se tiennent la main, partagent des câlins, caresses, baisers, massages, et un lit, sans avoir de rapports sexuels. Dans la recherche historique, le terme peut être utilisé pour décrire une relation très étroite entre les personnes de même sexe au cours d'une période de l'histoire où l'homosexualité n'a pas existé en tant que catégorie sociale.
Eradication of sufferingThe eradication or abolition of suffering is the concept of using biotechnology to create a permanent absence of involuntary pain and suffering in all sentient beings. The discovery of modern anesthesia in the 19th century was an early breakthrough in the elimination of pain during surgery, but acceptance was not universal. Some medical practitioners at the time believed that anesthesia was an artificial and harmful intervention in the body's natural response to injury.
Introspection illusionThe introspection illusion is a cognitive bias in which people wrongly think they have direct insight into the origins of their mental states, while treating others' introspections as unreliable. The illusion has been examined in psychological experiments, and suggested as a basis for biases in how people compare themselves to others. These experiments have been interpreted as suggesting that, rather than offering direct access to the processes underlying mental states, introspection is a process of construction and inference, much as people indirectly infer others' mental states from their behaviour.
Matrice d'une application linéaireEn algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.
Transformation géométriqueUne transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Les transformations géométriques peuvent être classées selon la dimension de l'ensemble géométrique : principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Jusqu'à l'avant dernière, chacune de ces classes contient la précédente.
Acceptation en droit civil françaisEn droit civil français, l'acceptation est le consentement d'une personne (appelée acceptant) à une offre de contrat qui lui a été faite. C'est un acte unilatéral de volonté, émanant du destinataire d'une pollicitation, qui montre l'intention de celui-ci de conclure le contrat. En vertu du principe de liberté contractuelle, celui qui accepte doit toujours être libre de conclure ou de ne pas conclure le contrat : il ne pourra donc pas être contraint à accepter l'offre.
AmourLamour est un fort sentiment d'affection et d'attachement envers un être vivant ou une chose, assez intense pour pousser ceux qui le ressentent à rechercher une proximité physique, intellectuelle ou même imaginaire avec l'objet de cet amour. L'amour éprouvé pour une autre personne peut conduire à adopter un comportement particulier et aboutir à une relation amoureuse si cet amour est partagé. En tant que concept général, l'amour renvoie la plupart du temps à un profond sentiment de tendresse et d'empathie envers une personne.
Structuralism (psychology)Structuralism in psychology (also structural psychology) is a theory of consciousness developed by Wilhelm Wundt and his student Edward Bradford Titchener. This theory was challenged in the 20th century. Structuralism as a school of psychology seeks to analyze the adult mind (the total sum of experience from birth to the present) in terms of the simplest definable components and then to find how these components fit together to form more complex experiences as well as how they correlate to physical events.
TransforméeEn mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction définie sur un domaine à une autre fonction, définie sur un domaine éventuellement différent. Un exemple d'application en physique consiste à étudier un signal défini sur le domaine temporel par sa transformation sur le domaine fréquentiel. Transformée d'Abel Transformée de Fourier Transformée de Fourier locale Transformée de Fourier-Mukai Transformée de Laplace Transformée bidirectionnelle de Laplace Transformée bilatérale de Laplace Trans
AltruismeLe mot altruisme et l'adjectif altruiste s'appliquent aujourd'hui à un comportement caractérisé à s'intéresser et à se dévouer à autrui, ne procurant pas d'avantages apparents et immédiats à l'individu qui les exécute mais qui sont bénéfiques à d'autres individus et peuvent favoriser surtout à long terme un vivre-ensemble et une reconnaissance mutuelle au sein du groupe où il est présent, bien que l'altruisme brut soit néanmoins un acte ne demandant rien en retour. Le terme « altruisme » est employé pour la première fois par Auguste Comte.
