Séance de cours

Changement de base : Exemple

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Description

Cette séance de cours couvre le concept de changement de base dans l'algèbre linéaire, en utilisant un exemple spécifique impliquant une transformation linéaire dans R4. L'instructeur montre comment trouver la représentation matricielle de la transformation dans différentes bases et comment utiliser des matrices de transition pour la conversion. Grâce à des calculs étape par étape, la séance de cours illustre le processus de changement de base et souligne l'importance de comprendre les opérations matricielles dans différents systèmes de coordonnées.

Dans MOOC

Algèbre Linéaire (Partie 2)

Vous voulez apprendre l'algèbre linéaire, un précieux outil complémentaire à vos connaissances acquises durant vos études en économie, ingénierie, physique, ou statistique? Ou simplement pour la beauté de la matière? Alors ce cours est fait pour vous! Outre remplir le rôle d'outil dans les différentes branches mentionnées ci-dessus (permettant la résolution de problèmes concrets), l'algèbre linéaire, qui capture l'essence des mathématiques -à savoir, l'algèbre et la géométrie- vous introduira au monde plus

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (31)

Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.

Basic (langage)

Basic ou basic (de l'acronyme anglais BASIC pour Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code est littéralement « code d'instruction symbolique multiusage du débutant »), fait partie d'une famille de langages de programmation de haut niveau ayant pour caractéristique leur facilité d'utilisation. La première version est présentée par John George Kemeny et Thomas Eugene Kurtz au Dartmouth College en 1964. À l’époque, la quasi-totalité des ordinateurs exigeait l’écriture de logiciels personnalisés, que seuls les scientifiques et les mathématiciens avaient tendance à apprendre.

Algèbre linéaire

vignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.

Visual Basic

Visual Basic (VB) est un langage de programmation événementielle de troisième génération ainsi qu'un environnement de développement intégré, créé par Microsoft pour son modèle de programmation COM. Visual Basic est directement dérivé du BASIC et permet le développement rapide d'applications, la création d'interfaces utilisateur graphiques, l'accès aux bases de données en utilisant les technologies DAO, ADO et RDO, ainsi que la création de contrôles ou objets ActiveX.

Matrice d'une application linéaire

En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.

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Représentation matricielle de la transformation linéaire : propriétés MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 2)

Couvre la représentation matricielle d'une transformation linéaire et de ses propriétés, y compris les bases et les coefficients.

Algèbre linéaire : représentation matricielle

Explore les applications linéaires dans la représentation R2 et matricielle, y compris la base, les opérations et l'interprétation géométrique des transformations.

Algèbre linéaire: changement de matrice de base

Explore le changement des matrices de base en algèbre linéaire, en soulignant l'importance de comprendre les transformations matricielles entre différentes bases.

Changement de base, affaire générale MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 2)

Explore la relation entre les matrices sous différentes bases dans l'algèbre linéaire.

Algèbre linéaire : sous-espaces et transformations

Explore les sous-espaces dans l'algèbre linéaire et les transformations, y compris les noyaux et les images des transformations linéaires.

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Matrice d'une application linéaire

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