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Séance de cours

Variables aléatoires discrètes: Tests médicaux

Dans cours

BIO-369: Randomness and information in biological data

Biology is becoming more and more a data science, as illustrated by the explosion of available genome sequences. This course aims to show how we can make sense of such data and harness it in order to understand biological processes in a quantitative way. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de variables aléatoires discrètes et leurs fréquences, probabilités conjointes et probabilités conditionnelles. Il se penche sur les tests médicaux, discutant de la qualité des tests caractérisés par la sensibilité et la spécificité. L'instructeur explique comment estimer les probabilités dans des scénarios médicaux en utilisant le théorème de Bayes.

Enseignant·e

Anne-Florence Raphaëlle Bitbol

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Théorie des probabilités: Théorie des probabilités

Concepts associés (32)

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

Conditional probability distribution

In probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.

Examen médical

thumb|Un examen de radiologie en 1904 Un examen médical est une procédure de diagnostic réalisée pour des motifs de santé. Par exemple : pour diagnostiquer des maladies pour mesurer la progression, la régression ou la guérison des maladies pour confirmer chez quelqu'un l'absence de maladie Quelques-uns se composent d'un simple examen physique, appelé également examen clinique : il ne requiert que de simples instruments entre les mains d'un médecin, et peuvent être réalisés dans son cabinet.

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Loi de probabilité à plusieurs variables

vignette|Représentation d'une loi normale multivariée. Les courbes rouge et bleue représentent les lois marginales. Les points noirs sont des réalisations de cette distribution à plusieurs variables. Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe.

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Séances de cours associées (35)

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Théorie de la probabilité : Solutions à moyen terme

Couvre les solutions à l'examen à mi-parcours d'un cours de théorie des probabilités, y compris le calcul des probabilités et des attentes.

Probabilité conditionnelle : Décomposition de la prévision

Explore la probabilité conditionnelle, le théorème de Bayes et la décomposition de prédiction pour une prise de décision éclairée.

Probabilité et statistiques

Déplacez-vous dans les probabilités, les statistiques, les paradoxes et les variables aléatoires, montrant leurs applications et propriétés du monde réel.

Régression linéaire probabiliste

Examine la régression probabiliste linéaire, couvrant les probabilités articulaires et conditionnelles, la régression des crêtes et l'atténuation excessive.

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Probabilité conditionnelle

Conditional probability distribution

Examen médical

Variable aléatoire

Loi de probabilité à plusieurs variables

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