Fonction exponentielle : Propriétés et définitions

Cette séance de cours couvre les propriétés du logarithme naturel, démontrant son injectivité et sa surjectivité. Il définit la fonction exponentielle comme l'inverse du logarithme naturel et explore ses propriétés clés, telles que exp(-x) = 1/exp x) et exp(x+y) = exp x) * exp. (y). La séance de cours discute également de la continuité et de la monotonicité de la fonction exponentielle, prouvant que exp x) tend à l'infini lorsque x s'approche de l'infini et à 0 lorsque x s'approche de l'infini négatif. En outre, il examine la relation entre les fonctions exponentielles et logarithmiques, montrant comment exp(ln(b)) = b et exp(ln(b)^2) = b^2 pour tout nombre réel positif b.