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Séance de cours

Forkas Lemma: Théorème des Alternatives

Dans cours

MATH-261: Discrete optimization

This course is an introduction to linear and discrete optimization. Warning: This is a mathematics course! While much of the course will be algorithmic in nature, you will still need to be able to prove theorems. ...

Description

Cette séance de cours couvre le Forkas Lemma et le Théorème des Alternatives, en se concentrant sur la résolution des systèmes d'équations linéaires et l'existence de solutions. Les sujets comprennent les vecteurs, les certificats et les implications de différents scénarios.

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Enseignant·e·s (2)

Rom Pinchasi

Friedrich Eisenbrand

Friedrich Eisenbrand's main research interests lie in the field of discrete optimization, in particular in algorithms and complexity, integer programming, geometry of numbers, and applied optimization. He is best known for his work on efficient algorithms for integer programming in fixed dimension and the theory of cutting planes, which are an important tool to solve large scale industrial optimization problems in practice. Before joining EPFL in March 2008, Friedrich Eisenbrand was a full professor of mathematics at the University of Paderborn. Friedrich received the Heinz Maier-Leibnitz award of the German Research Foundation (DFG) in 2004 and the Otto Hahn medal of the Max Planck Society in 2001.

Source officielle

Concepts associés (27)

Certificat électronique

thumb|right|350px|Certificat électronique client-serveur de comifuro.net Un certificat électronique (aussi appelé certificat numérique ou certificat de clé publique) peut être vu comme une carte d'identité numérique. Il est utilisé principalement pour identifier et authentifier une personne physique ou morale, mais aussi pour chiffrer des échanges. Il est signé par un tiers de confiance qui atteste du lien entre l'identité physique et l'entité numérique (virtuelle). Pour un site web il s'agit d'un certificat SSL.

Certificat racine

En cryptographie et en sécurité informatique, un certificat racine est un certificat électronique non signé ou auto-signé qui identifie une autorité de certification (AC). Un certificat racine appartient à une infrastructure à clés publiques. Le type de certificat le plus répandu dans le commerce est basé sur le standard UIT-T X.509, qui inclut normalement la signature numérique d'une autorité de certification. Les certificats électroniques sont vérifiés au moyen d'une chaîne de confiance.

Vecteur euclidien

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. Vecteur#HistoireVecteur En physique et en ingénierie, on travaille souvent dans l'espace euclidien.

Extended Validation Certificate

An Extended Validation Certificate (EV) is a certificate conforming to X.509 that proves the legal entity of the owner and is signed by a certificate authority key that can issue EV certificates. EV certificates can be used in the same manner as any other X.509 certificates, including securing web communications with HTTPS and signing software and documents. Unlike domain-validated certificates and organization-validation certificates, EV certificates can be issued only by a subset of certificate authorities (CAs) and require verification of the requesting entity's legal identity before certificate issuance.

Équation linéaire

Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ax = b ou, de manière équivalente ax – b = 0, où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés. Si a est différent de zéro, la seule solution est le nombre x = b/a. Plus généralement, une équation est dite linéaire lorsqu'elle se présente sous la forme u(x) = b, où u est une application linéaire entre deux espaces vectoriels E et F, b étant un vecteur donné de F. On recherche l'inconnue x dans E.

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Séances de cours associées (39)

Éléments de groupes de Lie et d'algèbres

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs en physique quantique, en mettant l'accent sur les groupes de Lie et les algèbres.

Vector Transformation et Tension

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs, y compris les rotations et les représentations en physique quantique.

Sans titre

Notation Indicielle et Vecteurs

Explore la notation indicielle, les vecteurs et la loi de transformation dans le contexte de la densité de flux de masse.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

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Concepts associés (27)

Certificat électronique

Certificat racine

Vecteur euclidien

Extended Validation Certificate

Équation linéaire

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