Linear least squaresLinear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.
Méthode des moindres carrés ordinairevignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.
Méthode des moindres carrésLa méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.
Total least squaresIn applied statistics, total least squares is a type of errors-in-variables regression, a least squares data modeling technique in which observational errors on both dependent and independent variables are taken into account. It is a generalization of Deming regression and also of orthogonal regression, and can be applied to both linear and non-linear models. The total least squares approximation of the data is generically equivalent to the best, in the Frobenius norm, low-rank approximation of the data matrix.
Weighted least squaresWeighted least squares (WLS), also known as weighted linear regression, is a generalization of ordinary least squares and linear regression in which knowledge of the unequal variance of observations (heteroscedasticity) is incorporated into the regression. WLS is also a specialization of generalized least squares, when all the off-diagonal entries of the covariance matrix of the errors, are null.
Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
Moindres carrés non linéairesLes moindres carrés non linéaires est une forme des moindres carrés adaptée pour l'estimation d'un modèle non linéaire en n paramètres à partir de m observations (m > n). Une façon d'estimer ce genre de problème est de considérer des itérations successives se basant sur une version linéarisée du modèle initial. Méthode des moindres carrés Considérons un jeu de m couples d'observations, (x, y), (x, y),...,(x, y), et une fonction de régression du type y = f (x, β).
Generalized least squaresIn statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.
CommunicationLa communication est l'ensemble des interactions avec un tiers humain ou animal qui véhiculent une ou plusieurs informations. En dehors de la communication animale, on distingue chez l'être humain, la communication interpersonnelle, la communication de groupe et la communication de masse, c'est-à-dire de l'ensemble des moyens et techniques permettant la diffusion du message d'une organisation sociale auprès d'une large audience. Plusieurs disciplines emploient la notion de communication sans s'accorder sur une définition commune.
Lossy compressionIn information technology, lossy compression or irreversible compression is the class of data compression methods that uses inexact approximations and partial data discarding to represent the content. These techniques are used to reduce data size for storing, handling, and transmitting content. The different versions of the photo of the cat on this page show how higher degrees of approximation create coarser images as more details are removed. This is opposed to lossless data compression (reversible data compression) which does not degrade the data.
Estimateur (statistique)En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.
Communication non verbaleLa communication non verbale (ou langage du corps) désigne tout échange n'ayant pas recours à la parole. Elle ne repose pas sur les mots (pratiques linguistiques), mais sur plusieurs champs extralinguistiques correspondant à des signaux sociaux ou catégories fonctionnelles, objets d'études de différentes disciplines : communication para-verbale (communication vocale comprenant les traits prosodiques, les onomatopées, le rire, la toux, et parfois distinguée de la communication non verbale) analysée par la , gestes (mouvements du corps, gestuelle, actions et réactions) et expressions faciales (dont les micro-expressions) étudiés par la kinésique et la gestique, contact visuel et rôle du regard (clin d'œil complice, regard désapprobateur ou sceptique.
Transmission de donnéesLa transmission de données désigne le transport de données, quel que soit le type d'information, d'un endroit vers un autre, par un moyen physique ou numérique. Historiquement, La transmission se faisait par signaux visuels (tel que la fumée ou les sémaphores), sonores (comme le langage sifflé des Canaries), courrier papier avant d'utiliser des signaux numériques comme le code Morse sur des fils en cuivre.
Communication organisationnelleLa communication organisationnelle est l'étude de la communication subordonnée à l'action organisée. C'est aussi l'ensemble des moyens de communication mis en œuvre pour la réalisation d'une tâche organisée. Dans le domaine de la recherche, aux États-Unis ce champ de recherche relève tout naturellement des communication studies, en France la communication organisationnelle est un domaine qui peut être revendiqué par des chercheurs des Sciences de l'Information et de la Communication, mais aussi en Sociologie des organisations, ou encore en sciences de gestion.
Régression des moindres carrés partielsLa régression des moindres carrés partiels a été inventée en 1983 par Svante Wold et son père Herman Wold ; on utilise fréquemment l'abréviation anglaise régression PLS ( et/ou ). La régression PLS maximise la variance des prédicteurs (Xi) = X et maximise la corrélation entre X et la variable à expliquer Y. Cet algorithme emprunte sa démarche à la fois à l'analyse en composantes principales (ACP) et à la régression.
Théorème de Gauss-MarkovEn statistiques, le théorème de Gauss–Markov, nommé ainsi d'après Carl Friedrich Gauss et Andrei Markov, énonce que dans un modèle linéaire dans lequel les erreurs ont une espérance nulle, sont non corrélées et dont les variances sont égales, le meilleur estimateur linéaire non biaisé des coefficients est l'estimateur des moindres carrés. Plus généralement, le meilleur estimateur linéaire non biaisé d'une combinaison linéaire des coefficients est son estimateur par les moindres carrés.
Quantification (signal)En traitement des signaux, la quantification est le procédé qui permet d'approcher un signal continu par les valeurs d'un ensemble discret d'assez petite taille. On parle aussi de quantification pour approcher un signal à valeurs dans un ensemble discret de grande taille par un ensemble plus restreint. L'application la plus courante de la quantification est la conversion analogique-numérique mais elle doit le développement de sa théorie aux problèmes de quantification pour la compression de signaux audio ou .
Compression de donnéesLa compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression. C'est une opération de codage qui raccourcit la taille (de transmission, de stockage) des données au prix d'un travail de compression. Celle-ci est l'opération inverse de la décompression.
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
Communication interculturellevignette|Communication interculturelle.|alt=Dessin représentant deux visages de profil, l'un vert, l'autre rouge visuellement en train de communiquer au moyen de bulles de bande dessinée, l'un parlant un langage vert et l'autre un langage rouge. La communication interculturelle est l’étude de la communication interpersonnelle entre individus de cultures différentes. Celle-ci est plus précisément . Cette discipline, au confluent de plusieurs champs d'étude tels que la linguistique ou l’anthropologie, est née après la deuxième guerre mondiale aux États-Unis.
