Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Équations trigonométriques

Description

Cette séance de cours se concentre sur la résolution des équations trigonométriques, en particulier l'équation impliquant sin(2x) sin(x) pour x entre 0 et 2. L'instructeur démontre le processus de simplification des expressions trigonométriques et l'utilisation d'identités trigonométriques pour trouver des solutions sur le cercle unitaire, ce qui donne un total de cinq solutions.

Source officielle

Concepts associés (21)

Identité trigonométrique

Une identité trigonométrique est une relation impliquant des fonctions trigonométriques, vérifiée pour toutes les valeurs possibles des variables intervenant dans la relation. Ces identités peuvent servir à simplifier une expression comportant des fonctions trigonométriques ou à la transformer (par exemple pour en calculer une primitive). Elles constituent donc une « boîte à outils » utile pour la résolution de problèmes. Les fonctions trigonométriques sont définies géométriquement ou analytiquement.

Trigonométrie

vignette|droite|Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. vignette|Cercle trigonométrique et angles remarquables vignette|droite|Planche sur la Trigonométrie, 1728 Cyclopaedia. La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.

Fonction circulaire réciproque

Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

Identité trigonométrique pythagoricienne

L'identité trigonométrique pythagoricienne exprime le théorème de Pythagore en termes de fonctions trigonométriques. Avec les formules de somme d'angles, c'est l'une des relations fondamentales entre les fonctions sinus et cosinus. Cette relation entre le sinus et le cosinus est parfois appelée l'identité trigonométrique fondamentale de Pythagore. Cette identité trigonométrique est donnée par la formule : où signifie .

Afficher plus

Séances de cours associées (34)

Nombres complexes : Formules exponentielles

Couvre le processus d'activation d'une connexion domestique et explore les formules exponentielles, la formule d'Euler et les équations complexes.

Rappels mathématiques: Trigonométrie

Couvre les rappels mathématiques sur la trigonométrie, en mettant l'accent sur les angles dans les radians et les fonctions trigonométriques.

Fonctions trigonométriques : Exemples MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre des exemples de fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles.

Formules trigonométriques MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre des exemples de fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles, se concentrant sur la résolution des équations et l'application des identités trigonométriques.

Règles de Bioche : équations et invariance

Explore l'invariance dans les équations algébriques et démontre la résolution des fonctions trigonométriques.

Afficher plus

Concepts associés (21)

Identité trigonométrique

Trigonométrie

Fonction circulaire réciproque

Fonction trigonométrique

Identité trigonométrique pythagoricienne

Afficher plus