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Probabilités : brève histoire et concepts de base

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Dans cours

CS-101: Advanced information, computation, communication I

Discrete mathematics is a discipline with applications to almost all areas of study. It provides a set of indispensable tools to computer science in particular. This course reviews (familiar) topics as diverse as mathematical reasoning, combinatorics, disc ...

Description

Cette séance de cours couvre la courte histoire des probabilités, en commençant par Cardano et Bayes, et en progressant vers Laplace et Kolmogorov. Il explique les concepts d'espace d'échantillon, d'événement et de probabilité, en utilisant des exemples tels que des dés de roulement et des loteries de jeu. La séance de cours se penche également sur la probabilité des événements, y compris les compléments et les unions, et fournit des exemples pratiques tels que le calcul de la probabilité de rouler une somme spécifique avec des dés.

Enseignant·e

Karl Aberer

Co-Founder of LinkAlong Sarl, 2017.Vice-president EPFL for Information Systems, 2012 –2016.Director of the Swiss National Centre for Mobile Information and Communication Systems NCCR MICS (mics.ch), 2005 -2012.Member of the Swiss Research and Technology Council SWTR, consulting the Swiss Federal government, 2004 - 2011.

Source officielle

Concepts associés (32)

Espace probabilisé

Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité : il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience. Formellement, c'est un triplet formé d'un ensemble , d'une tribu sur et d'une mesure sur cette tribu tel que . L'ensemble est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

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Séances de cours associées (64)

Probabilité et statistiques

Introduit des concepts clés en probabilité et en statistiques, tels que les événements, les diagrammes de Venn et la probabilité conditionnelle.

Probabilité et statistiques

Couvre les concepts fondamentaux de probabilité et de statistique, y compris la loi de probabilité totale, le théorème de Bayes, et l'indépendance des événements.

Introduction à la convexité

Présente les concepts clés de la convexité et ses applications dans différents domaines.

Théorie de la probabilité: concepts fondamentaux

Introduit les concepts fondamentaux de la théorie des probabilités, y compris l'espace échantillonné, l'espace événementiel et les lois sur les probabilités.

Probabilité et statistiques

Présente des concepts clés en probabilité et en statistiques, couvrant des expériences aléatoires, des événements, des intersections, des syndicats et plus encore.

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Théorie des probabilités

Loi de probabilité

Probabilité conditionnelle

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