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Mécanique quantique : processus stochastiques

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Description

Cette séance de cours présente le monde fascinant de l'optique quantique et de l'électronique quantique, où les aspects statistiques découlent de la nature quantique intrinsèque du système et des fluctuations des effets thermiques. Il explore la relation entre la mécanique quantique et les processus de saut Markov, décrivant comment les systèmes optiques peuvent être liés aux processus de diffusion dans le plan complexe. La séance de cours porte sur la formulation de la théorie quantique des probabilités mécaniques, le concept d'états cohérents, les processus quantiques de Markov et les équations Master généralisées. Il montre comment les processus stochastiques classiques peuvent être appliqués aux systèmes quantiques, fournissant un pont entre la théorie quantique et la théorie de probabilité classique.

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Concepts associés (32)

Optique quantique

L’optique quantique désigne l'ensemble des expériences dans lesquelles la lumière ou bien l'interaction entre lumière et matière doivent être quantifiées. C'est un domaine de recherche en plein essor, à la frontière entre la mécanique quantique et l'optique. Dans le cadre de l’optique quantique, la lumière est considérée comme constituée de photons, objets quantiques qui se comportent : comme des corpuscules dans leurs interactions avec la matière, et comme des ondes pour leur propagation.

Amplitude de probabilité

vignette|Une fonction d'onde pour un seul électron dans l'orbite atomique 5d d'un atome d'hydrogène . La forme montre les endroits où la densité de probabilité de l'électron est supérieure à une certaine valeur, celle-ci est calculée avec l'amplitude de probabilité. La teinte sur la surface colorée montre la phase complexe de la fonction d'onde. En mécanique quantique, une amplitude de probabilité est un nombre complexe utilisé pour décrire le comportement d'un système.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Courant de probabilité

En mécanique quantique, le courant de probabilité est un concept décrivant le flux de densité de probabilité. Tout comme la loi de conservation de la charge en électrodynamique, il existe une loi de conservation de la densité de probabilité en mécanique quantique. Intuitivement, cette dernière indique que lorsque la densité de probabilité dans un volume fixé varie dans le temps, alors il doit exister un flux de densité de probabilité à travers les parois de ce volume. La notion de courant de probabilité permet de décrire ce flux de probabilité.

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Optique quantique : bases et applications

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États quantiques et opérateurs

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