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Concepts associés (24)

Ensemble flou

La théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.

Set-builder notation

In set theory and its applications to logic, mathematics, and computer science, set-builder notation is a mathematical notation for describing a set by enumerating its elements, or stating the properties that its members must satisfy. Defining sets by properties is also known as set comprehension, set abstraction or as defining a set's intension. Set (mathematics)#Roster notation A set can be described directly by enumerating all of its elements between curly brackets, as in the following two examples: is the set containing the four numbers 3, 7, 15, and 31, and nothing else.

Théorie des ensembles approximatifs

Théorie des ensembles approximatifs – est un formalisme mathématique proposé en 1982 par le professeur Zdzisław Pawlak. Elle généralise la théorie des ensembles classique. Un ensemble approximatif (anglais : rough set) est un objet mathématique basé sur la logique 3 états. Dans sa première définition, un ensemble approximatif est une paire de deux ensembles : une approximation inférieure et une approximation supérieure. Il existe également un type d'ensembles approximatifs défini par une paire d'ensembles flous (anglais : fuzzy set).

Théorie naïve des ensembles

Les ensembles sont d'une importance fondamentale en mathématiques ; en fait, de manière formelle, la mécanique interne des mathématiques (nombres, relations, fonctions, etc.) peut se définir en termes d'ensembles. Il y a plusieurs façons de développer la théorie des ensembles et plusieurs théories des ensembles existent. Par théorie naïve des ensembles, on entend le plus souvent un développement informel d'une théorie des ensembles dans le langage usuel des mathématiques, mais fondée sur les axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo ou de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix dans le style du livre Naive Set Theory de Paul Halmos.

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Ensemble flou

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Théorie des ensembles approximatifs

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