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Théories des champs conformes dans AdS: Spectre énergétique et unitarité

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Dans cours

PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

This course is an introduction to holography, the modern approach to quantum gravity. ...

Description

Cette séance de cours explore les spectres d'énergie des champs scalaires libres dans l'espace Anti-de Sitter (AdS), révélant une correspondance avec les théories des champs conformes (CFT). L'instructeur discute des états primaires et descendants, en mettant l'accent sur les contraintes d'unitarité sur les niveaux d'énergie. En explorant les solutions à l'équation de Klein-Gordon et le rôle des isométries dans l'AdS, la séance de cours révèle la quantification des énergies et la signification de la limite BF. La présentation se termine par une analyse détaillée des fonctions hypergéométriques et la construction des représentations complètes du groupe conformal. L’objectif ultime est d’établir un dictionnaire complet entre AdS et CFT, mettant en lumière la relation complexe entre les théories gravitationnelles et les théories quantiques des champs.

Enseignant·e·s (2)

Grégoire Olivier Mathys

Kyriakos Papadodimas

Source officielle

Concepts associés (31)

Théorie quantique des champs

vignette|296x296px|Ce diagramme de Feynman représente l'annihilation d'un électron et d'un positron, qui produit un photon (représenté par une ligne ondulée bleue). Ce photon se décompose en une paire quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision.

Théorie conforme des champs

Une théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie. Ce type de théorie est particulièrement étudié lorsque l'espace-temps y est bi-dimensionnel car en ce cas le groupe conforme est de dimension infinie et bien souvent la théorie est alors exactement soluble.

Two-dimensional conformal field theory

A two-dimensional conformal field theory is a quantum field theory on a Euclidean two-dimensional space, that is invariant under local conformal transformations. In contrast to other types of conformal field theories, two-dimensional conformal field theories have infinite-dimensional symmetry algebras. In some cases, this allows them to be solved exactly, using the conformal bootstrap method. Notable two-dimensional conformal field theories include minimal models, Liouville theory, massless free bosonic theories, Wess–Zumino–Witten models, and certain sigma models.

Symétrie conforme

En physique théorique, la symétrie conforme désigne la symétrie sous changement d'échelle, on dit aussi sous dilatation, ainsi que sous les transformations conformes spéciales. Sa combinaison avec le groupe de Poincaré donne le groupe de symétrie conforme ou plus simplement, groupe conforme. Voici un exemple de représentation du groupe conforme dans l'espace-temps, ou plus précisément de son algèbre de Lie où les sont les générateurs associés au groupe de Lorentz, les génèrent les translations de l'espace-temps (les valeurs propres de ces derniers correspondant au quadrivecteur impulsion-énergie), engendre la transformation par dilatation et enfin les engendrent les transformations conformes spéciales.

Théorie de Liouville

In physics, Liouville field theory (or simply Liouville theory) is a two-dimensional conformal field theory whose classical equation of motion is a generalization of Liouville's equation. Liouville theory is defined for all complex values of the central charge of its Virasoro symmetry algebra, but it is unitary only if and its classical limit is Although it is an interacting theory with a continuous spectrum, Liouville theory has been solved. In particular, its three-point function on the sphere has been determined analytically.

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Approche Dotsenko-Fateev: Fonctions de corrélation dans la théorie quantique des champs

Couvre l'approche de Dotsenko-Fateev pour calculer les fonctions de corrélation dans la théorie quantique des champs.

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