Réflexion (mathématiques)En mathématiques, une réflexion ou symétrie axiale du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien). Elle constitue alors une symétrie axiale orthogonale. Plus généralement, dans un espace euclidien quelconque, une réflexion est une symétrie orthogonale par rapport à un hyperplan, c'est-à-dire à un sous-espace de codimension 1. En dimension 3, il s'agit donc d'une symétrie orthogonale par rapport à un plan.
Estimation spectraleL'estimation spectrale regroupe toutes les techniques d'estimation de la densité spectrale de puissance (DSP). Les méthodes d'estimation spectrale paramétriques utilisent un modèle pour obtenir une estimation du spectre. Ces modèles reposent sur une connaissance a priori du processus et peuvent être classées en trois grandes catégories : Modèles autorégressif (AR) Modèles à moyenne ajustée (MA) Modèles autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). L'approche paramétrique se décompose en trois étapes : Choisir un modèle décrivant le processus de manière appropriée.
Test de convergenceEn mathématiques, les tests de convergence sont des méthodes de test de la convergence, de la convergence absolue ou de la divergence d'une série . Appliqués aux séries entières, ils donnent des moyens de déterminer leur rayon de convergence. Pour que la série converge, il est nécessaire que . Par conséquent, si cette limite est indéfinie ou non nulle, alors la série diverge. La condition n'est pas suffisante, et, si la limite des termes est nulle, on ne peut rien conclure. Toute série absolument convergente converge.
Convergence absolueEn mathématiques, une série numérique réelle ou complexe converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) est convergente. Cette définition peut être étendue aux séries à valeurs dans un espace vectoriel normé et complet, soit un espace de Banach. Dans tous ces contextes, cette condition est suffisante pour assurer la convergence de la série elle-même. Par analogie, l'intégrale d'une fonction à valeurs réelles ou complexes converge absolument si, par définition, l'intégrale de la valeur absolue (ou du module) de la fonction est convergente (fonction dans L1).
Comparaison série-intégraleLes séries sont un procédé de sommation de grandeurs discrètes, l'intégrale de grandeurs continues. L'analogie formelle entre les deux domaines permet de faire passer des idées intéressantes de l'une à l'autre. La comparaison explicite d'une intégrale et d'une série associées permet par exemple d'utiliser l'une pour avoir des valeurs approchées de l'autre. À partir de la série numérique de terme général un, on fabrique une fonction constante par morceaux f, définie par f(x) = un pour x dans [n, n+1[.
Symétrie Cvignette|upright=1.3|Illusion de symétrie : le reflet de l'ombre de la lampe (sous l'effet du flash de l'appareil photo) semble être le reflet de celle-ci ! En physique des particules, la conjugaison de charge, ou transformation de charge, ou inversion de charge est possiblement observable en ce qui concerne l'électromagnétisme, la gravité, et l'interaction forte. En revanche, la « Symétrie C » (symétrie de charge) n'est pas observée « dans le tableau » de l'interaction faible. C(x)= -x. C(e+)= e-. C(e-)= e+.
Signal sinusoïdalthumb|upright|Signal sinusoïdal simple. Un signal sinusoïdal est un signal continu (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps, définie à partir de la fonction sinus. La courbe associée s'appelle une sinusoïde (voir Figure 1). Un signal sinusoïdal est caractérisé par son amplitude maximale et sa fréquence.
SystèmeUn système est un ensemble d' interagissant entre eux selon certains principes ou règles. Par exemple une molécule, le système solaire, une ruche, une société humaine, un parti, une armée etc. Un système est déterminé par : sa frontière, c'est-à-dire le critère d'appartenance au système (déterminant si une entité appartient au système ou fait au contraire partie de son environnement) ; ses interactions avec son environnement ; ses fonctions (qui définissent le comportement des entités faisant partie du système, leur organisation et leurs interactions) ; Certains systèmes peuvent également avoir une mission (ses objectifs et sa raison d'être) ou des ressources, qui peuvent être de natures différentes (humaine, naturelle, matérielle, immatérielle.
Mathématiquesthumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Analyse (mathématiques)L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.
Génie biomédicalvignette|Exemple d'application du génie biomédical : la pompe à insuline Le génie biomédical (GBM) est une application des principes et des techniques de l'ingénierie dans le domaine médical visant au contrôle des systèmes biologiques ou au développement d’appareils servant au diagnostic et au traitement des patients. Ce domaine est un mélange de médecine, de biologie, d'ingénierie et de physique.
Symmetry in quantum mechanicsSymmetries in quantum mechanics describe features of spacetime and particles which are unchanged under some transformation, in the context of quantum mechanics, relativistic quantum mechanics and quantum field theory, and with applications in the mathematical formulation of the standard model and condensed matter physics. In general, symmetry in physics, invariance, and conservation laws, are fundamentally important constraints for formulating physical theories and models.
