Séance de cours

Intégration Monte Carlo : Échantillonnage corrélé

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Dans cours

PHYS-403: Computer simulation of physical systems I

The two main topics covered by this course are classical molecular dynamics and the Monte Carlo method. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'intégration de Monte Carlo grâce à l'échantillonnage corrélé, en mettant l'accent sur la motivation derrière l'utilisation de cette méthode, le processus d'intégration et l'échelle des erreurs. Il examine également les performances des supercalculateurs dans ce contexte et compare les méthodes de Monte Carlo avec les schémas conventionnels. La séance de cours se termine par une analyse détaillée de la mise à l'échelle des erreurs pour l'intégration de la grille dans plusieurs dimensions.

Enseignant·e

Alfredo Pasquarello

Alfredo Pasquarello effectue ses études en physique à l'Ecole normale supérieure de Pise et à l'Université de Pise et obtient leurs diplômes respectifs en 1986. Il obtient le titre de Docteur ès sciences à l'EPFL en 1991 avec une thèse portant sur les transitions à plusieurs photons dans les solides. Ensuite, il effectue des recherches post-doctorales aux Laboratoires Bell (Murray Hill, New Jersey) sur les propriétés magnétiques des fullerènes de carbone. En 1993, il rejoint l'Institut romand de recherche numérique en physique des matériaux (IRRMA), où sa recherche porte sur des méthodes de simulation ab initio. En 1998, le Prix Latsis de l'EPFL lui est decerné pour son travail de recherche portant sur les matériaux à base de silice désordonnée. Bénéficiant de plusieurs subsides du Fonds National, il constitue ensuite sa propre équipe de recherche à l'IRRMA. En juillet 2003, il est nommé Professeur en Physique théorique de la matière condensée à l'EPFL. Actuellement, il dirige la Chaire de simulation à l'échelle atomique.

Source officielle

Concepts associés (32)

Superordinateur

vignette|redresse=1.2|Le supercalculateur IBM Blue Gene/P de l'Argonne National Laboratory fonctionne avec utilisant un système de refroidissement standard par air, groupé dans et interconnectés par un réseau de fibre optique à haute vitesse (2007). vignette|redresse=1.2|Le superordinateur Columbia du centre de recherche Ames Research Center de la NASA, composé de Intel Itanium 2, regroupés en de , et exécutant un système d'exploitation Linux (2006).

Roadrunner (supercalculateur)

Roadrunner est le premier supercalculateur américain à avoir officiellement dépassé la puissance de 1 pétaFLOPS (soit 1015 opérations flottantes par seconde). Il appartient au département de l'Énergie des États-Unis (DOE) et est construit au Laboratoire national de Los Alamos, au Nouveau-Mexique. IBM a été chargé de sa construction et Roadrunner est devenu l'ordinateur le plus puissant du monde en mais a été détrôné en par Jaguar - Cray XT5-HE. Ce projet, annoncé en septembre 2006, lançait le premier supercalculateur utilisant le processeur Cell de ce constructeur.

Titan (supercalculateur)

Titan est un superordinateur construit par Cray pour le Laboratoire national d'Oak Ridge dans le Tennessee. À partir de 2013, il effectue des calculs pour des projets scientifiques. Il s'agit en fait d'une mise à jour du système Jaguar installé à Oak Ridge, notamment par l'installation d'accélérateurs GPU Tesla K20X de Nvidia. Il affiche une puissance de calcul de . En , il est ainsi le supercalculateur le plus puissant au monde, devançant Sequoia.

TOP500

Le TOP500 est un projet de classification, par ordre décroissant, des 500 superordinateurs les plus puissants au monde. Depuis , le projet met à jour sa liste tous les six mois : en juin lors de l'International Supercomputing Conference, qui a lieu en Allemagne ; en novembre pendant l'ACM/IEEE Supercomputing Conference, qui a lieu aux États-Unis et est organisée par l'IEEE et l'Association for Computing Machinery.

Échantillonnage de Gibbs

L' est une méthode MCMC. Étant donné une distribution de probabilité sur un univers , cet algorithme définit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est . Il permet ainsi de tirer aléatoirement un élément de selon la loi (on parle d'échantillonnage). Comme pour toutes les méthodes de Monte-Carlo à chaîne de Markov, on se place dans un espace vectoriel Ɛ de dimension finie n ; on veut générer aléatoirement N vecteurs x(i) suivant une distribution de probabilité π ; pour simplifier le problème, on détermine une distribution qx(i) permettant de générer aléatoirement x(i + 1) à partir de x(i).

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