Gauge fixingIn the physics of gauge theories, gauge fixing (also called choosing a gauge) denotes a mathematical procedure for coping with redundant degrees of freedom in field variables. By definition, a gauge theory represents each physically distinct configuration of the system as an equivalence class of detailed local field configurations. Any two detailed configurations in the same equivalence class are related by a gauge transformation, equivalent to a shear along unphysical axes in configuration space.
Théorie de jaugeEn physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Gravitational potentialIn classical mechanics, the gravitational potential at a point in space is equal to the work (energy transferred) per unit mass that would be needed to move an object to that point from a fixed reference point. It is analogous to the electric potential with mass playing the role of charge. The reference point, where the potential is zero, is by convention infinitely far away from any mass, resulting in a negative potential at any finite distance.
Hypothèse de l'impact géantvignette|Vue d'artiste d'un impact géant, montrant notamment la formation d'une synestia, sorte de nuage très dense fait de matière terrestre en évaporation qui entoure la planète. L’hypothèse de l'impact géant propose que la Lune a été créée à partir de la matière éjectée par une collision entre la jeune Terre et un corps planétoïde (protoplanète) de la taille de Mars nommé Théia. Élaborée dans les années 1970, cette hypothèse demeure la plus robuste pour expliquer la formation de la Lune.
Convolution de DirichletEn mathématiques, la convolution de Dirichlet, encore appelée produit de convolution de Dirichlet ou produit de Dirichlet est une loi de composition interne définie sur l'ensemble des fonctions arithmétiques, c'est-à-dire des fonctions définies sur les entiers strictement positifs et à valeurs dans les nombres complexes. Cette loi de convolution est utilisée en arithmétique, aussi bien algébrique qu'analytique. On la trouve aussi pour résoudre des questions de dénombrement.
Équation d'Einsteinvignette|Équation sur un mur à Leyde. L’'équation d'Einstein ou équation de champ d'Einstein' (en anglais, Einstein field equation ou EFE), publiée par Albert Einstein, pour la première fois le , est l'équation aux dérivées partielles principale de la relativité générale. C'est une équation dynamique qui décrit comment la matière et l'énergie modifient la géométrie de l'espace-temps. Cette courbure de la géométrie autour d'une source de matière est alors interprétée comme le champ gravitationnel de cette source.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Caractère de DirichletEn mathématiques, et plus précisément en arithmétique modulaire, un caractère de Dirichlet est une fonction particulière sur un ensemble de classes de congruences sur les entiers et à valeurs complexes. Elle a été utilisée par Dirichlet pour la démonstration de son théorème de la progression arithmétique. Dans cet article, n désigne un entier strictement positif et U le groupe des unités (Z/nZ) de l'anneau Z/nZ. Dans le corps C des nombres complexes, le conjugué d'un nombre c est noté .
Système d'équations linéairesEn mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. Par exemple : Le problème est de trouver les valeurs des inconnues , et qui satisfassent les trois équations simultanément. La résolution des systèmes d'équations linéaires appartient aux problèmes les plus anciens dans les mathématiques et ceux-ci apparaissent dans beaucoup de domaines, comme en traitement numérique du signal, en optimisation linéaire, ou dans l'approximation de problèmes non linéaires en analyse numérique.
Coordinate conditionsIn general relativity, the laws of physics can be expressed in a generally covariant form. In other words, the description of the world as given by the laws of physics does not depend on our choice of coordinate systems. However, it is often useful to fix upon a particular coordinate system, in order to solve actual problems or make actual predictions. A coordinate condition selects such coordinate system(s). The Einstein field equations do not determine the metric uniquely, even if one knows what the metric tensor equals everywhere at an initial time.
