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Programmation pour les ingénieurs: Trucs et astuces MATLAB

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Description

Cette séance de cours couvre divers trucs et astuces de MATLAB, y compris le guidage d'installation, les tableaux logiques, les grilles de maillage, le tracé de courbe, l'approximation de fonction, les fonctions anonymes et l'intégration numérique. L'instructeur montre des exemples pratiques tels que la recherche du segment le plus long dans un graphique, l'adressage des positions non continues dans une matrice et la simulation de la trajectoire d'une balle. La séance de cours explore également la différenciation et l'intégration symboliques, les solveurs ODE et l'application de MATLAB dans les simulations de systèmes dynamiques.

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Concepts associés (32)

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Ingénierie

L'ingénierie est l'ensemble des fonctions qui mènent de la conception et des études, de l'achat et du contrôle de fabrication des équipements, à la construction et à la mise en service d'une installation technique ou industrielle. Par extension, le terme est aussi souvent utilisé dans d'autres domaines : on parle par exemple d'ingénierie informatique ou d'ingénierie financière.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Intégration de Verlet

Lintégration de Verlet est un schéma d'intégration qui permet de calculer la trajectoire de particules en simulation de dynamique moléculaire. Cette méthode offre une meilleure stabilité que la plus simple méthode d'Euler (créée au ), de même que d'importantes propriétés dans les systèmes physiques, telles que la réversibilité dans le temps et la conservation de propriété. À première vue, il peut sembler naturel de calculer les trajectoires en utilisant la méthode d'Euler. Cependant, ce type d'intégration souffre de nombreux problèmes.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes d'intégration numérique

Explore les méthodes d'intégration numérique et leur application dans la résolution d'équations différentielles et la simulation de systèmes physiques.

Méthodes numériques dans Matlab

Couvre la dérivation, l'intégration et la simulation dans Matlab, ainsi que la représentation des nombres et des erreurs potentielles.

Méthodes numériques : équations différentielles

Couvre l'application de méthodes numériques pour résoudre des équations différentielles à l'aide de MATLAB.

Méthodes Monte Carlo: Applications de rayonnement thermique

Discute de l'application des méthodes de Monte Carlo dans l'analyse du rayonnement thermique, en se concentrant sur les fonctions de probabilité et les techniques d'intégration numérique.

Matlab: 3D Surface Plotting

Couvre les tableaux logiques, les tracés de surface 3D, les courbes paramétriques, l'interpolation et l'ajustement dans Matlab.

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Calcul numérique d'une intégrale

Numerical methods for ordinary differential equations

Ingénierie

Analyse numérique

Intégration de Verlet

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