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Correction d'erreur quantique : Théorème Kill-Laflamme

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Dans cours

PHYS-641: Quantum Computing

After introducing the foundations of classical and quantum information theory, and quantum measurement, the course will address the theory and practice of digital quantum computing, covering fundamental and advanced topics such as recent quantum algorithms ...

Description

Cette séance de cours couvre le théorème d'erreur de correction Knill-Laflamme, expliquant comment un code C peut corriger des erreurs à 0(ε) avec des facteurs supplémentaires. Il traite du groupe Pauli, des gubits et des propriétés du groupe Pauli. Le théorème est présenté dans le contexte de la correction des erreurs quantiques, illustrant comment un code C peut détecter/corriger les erreurs. La séance de cours souligne l'importance du groupe Pauli dans la correction des erreurs et fournit des exemples de codes qui peuvent corriger efficacement les erreurs.

Enseignant·e

Vincenzo Savona

De nationalité italienne, Vincenzo Savona est né en 1969. Il effectue ses études de physique à lEcole normale supérieure de Pise et à lUniversité de Pise. Puis il entreprend une thèse de doctorat à lInstitut de physique théorique de lEPFL. Il effectue des recherches post-doctorales à lEPFL, puis à lInstitut de physique de lUniversité Humboldt de Berlin. En 2002, il revient à lEPFL pour y constituer son groupe de recherche, bénéficiant dun subside «professeur boursier» du Fonds national suisse de la recherche scientifique. En 2006, il est nommé professeur assistant tenure-track à lEPFL et intègre le NCCR de photonique quantique. En 2010 il est nommé professeur associé. Actuellement, il dirige le Laboratoire de physique théorique des nanosystèmes.

Source officielle

Concepts associés (32)

Code quantique

Les codes quantiques sont l'équivalent quantique des codes correcteurs. La théorie des codes quantiques est donc une branche de l'information quantique qui s'applique à protéger l'information quantique des effets de la décohérence. La correction d'erreur quantique est un élément essentiel du calcul tolérant aux fautes qui doit gérer non seulement les erreurs dans l'information stockée, mais aussi dans l'application des portes quantiques, la préparation de nouveaux états ainsi que dans les opérations de mesure.

Information quantique

La théorie de l'information quantique, parfois abrégée simplement en information quantique, est un développement de la théorie de l'information de Claude Shannon exploitant les propriétés de la mécanique quantique, notamment le principe de superposition ou encore l'intrication. L'unité qui est utilisée pour quantifier l'information quantique est le qubit, par analogie avec le bit d'information classique.

Error correction code

In computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.

Informatique quantique

L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés. La notion s'oppose à celle d'informatique dite « classique » n'utilisant que des phénomènes de physique classique, notamment de l'électricité (exemple du transistor) ou de mécanique classique (exemple historique de la machine analytique). En effet, l'informatique quantique utilise également des phénomènes de la mécanique quantique, à savoir l'intrication quantique et la superposition.

Code correcteur

vignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.

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Séances de cours associées (64)

Codes de stabilisation

Couvre le formalisme stabilisateur et le concept de codes stabilisateurs.

Codes de stabilisation

Couvre le formalisme stabilisateur dans l'information quantique et la correction d'erreur.

Code de correction d'erreur quantique de Shor

Couvre le Code de correction des erreurs quantiques de Shor et son application pour corriger les erreurs sur différents qubits physiques.

Théorème de seuil quantique : Correction d'erreur dans l'informatique quantique

Explore la correction d'erreur dans le calcul quantique, en se concentrant sur le Théorème de Seuil Quantique et la signification de la tolérance aux défauts et des qubits logiques.

Correction d'erreur quantique

Explore la correction d'erreur quantique, la redondance, les bits d'encodage et les techniques de calcul quantique tolérantes aux défauts.

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Concepts associés (32)

Code quantique

Information quantique

Error correction code

Informatique quantique

Code correcteur

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