In mathematics, a finitely generated module is a module that has a finite generating set. A finitely generated module over a ring R may also be called a finite R-module, finite over R, or a module of finite type. Related concepts include finitely cogenerated modules, finitely presented modules, finitely related modules and coherent modules all of which are defined below. Over a Noetherian ring the concepts of finitely generated, finitely presented and coherent modules coincide.
Le mode réel est le mode de fonctionnement par défaut des processeurs compatibles Intel x86. Il est aujourd'hui désuet car on lui préfère le mode protégé qui est plus robuste face aux erreurs matérielles et de programmation. Le mode réel est caractérisé par un adressage de l'espace mémoire sur 20 bits au total, ce qui permet d'accéder à seulement un Mio. L'accès se fait par un couple de registres segment:offset ayant chacun une taille de , Ce mode permet un accès direct à toute la mémoire, aux différentes interruptions entrée/sorties, dont celles du BIOS.
En mathématiques et en mécanique classique, les coordonnées canoniques sont des ensembles de coordonnées sur l'espace des phases qui peuvent être utilisées pour décrire un système physique à un moment donné dans le temps. Les coordonnées canoniques sont utilisées dans la formulation hamiltonienne de la mécanique classique. Un concept étroitement lié apparaît également en mécanique quantique ; voir le théorème de Stone-von Neumann et les relations de commutation canoniques pour plus de détails.
Le mode protégé est un mode de fonctionnement des processeurs basés sur l'architecture x86 d'Intel à partir du 80286. Il est aussi présent dans les séries x86-64 sous deux formes possibles : et . L'introduction du mode protégé a pour but d'ajouter, à côté du mode dit réel compatible avec l'existant, de nouvelles fonctionnalités pour favoriser le multitâche et la stabilité du système en proposant une assistance matérielle pour les points suivants : protection de la mémoire (niveaux de privilèges) ; support de la mémoire virtuelle (segmentation puis, à partir du 80386, pagination) ; commutation de contexte ; adressage sur à partir du 80386.
En mécanique quantique, la relation de commutation canonique est la relation fondamentale entre les grandeurs conjuguées canoniques (grandeurs qui sont liées par définition telles que l'une est la transformée de Fourier d'une autre). Par exemple : entre l'opérateur de position x et l'opérateur d'impulsion px dans la direction x d'une particule ponctuelle dans une dimension, où est le commutateur de x et px , i est l'unité imaginaire, et est la constante de Planck réduite .
Le mode virtuel 8086 () est un mode d'exécution particulier pour les processeurs de la famille x86. Ce mode fut créé avec l'apparition du processeur Intel 80386 en 1985 et est disponible sur toutes les versions ultérieures des processeurs Intel de la famille x86. Le mode virtuel 8086, aussi appelé Virtual 8086 ou V86, permet au processeur de se comporter comme un processeur 8086 ou 8088 pour lesquels n'existait que le mode réel.