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Séance de cours

Séquences de nombres: deviner, modéliser et résoudre les relations de récurrence

Dans cours

CS-101: Advanced information, computation, communication I

Discrete mathematics is a discipline with applications to almost all areas of study. It provides a set of indispensable tools to computer science in particular. This course reviews (familiar) topics as diverse as mathematical reasoning, combinatorics, disc ...

Description

Cette séance de cours couvre lidentification des séquences de nombres, y compris les formules de devinettes à partir de termes donnés, la modélisation de la croissance de la population en utilisant des séquences, et la résolution des relations de récurrence en devinant des formules pour le n-ième terme. Les exemples incluent la séquence de Fibonacci et les séquences entières.

Enseignant·e

Karl Aberer

Co-Founder of LinkAlong Sarl, 2017.Vice-president EPFL for Information Systems, 2012 –2016.Director of the Swiss National Centre for Mobile Information and Communication Systems NCCR MICS (mics.ch), 2005 -2012.Member of the Swiss Research and Technology Council SWTR, consulting the Swiss Federal government, 2004 - 2011.

Source officielle

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Suite de Fibonacci

vignette|Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Notée , elle est définie par , et pour . Les termes de cette suite sont appelés nombres de Fibonacci et forment la : vignette|Représentation géométrique de la fraction continue de φ faisant apparaître les nombres de la suite de Fibonacci.

Croissance démographique

La croissance démographique ou accroissement démographique ou variation totale de population est la différence entre l’effectif d’une population à la fin et au début d’une période donnée (généralement un an). Elle peut être exprimée par le taux d'évolution du nombre d’individus au sein d’une population par unité de temps et pour aussi n’importe quelle espèce (animale ou végétale, par exemple). Elle se décompose en deux parties distinctes : l’accroissement naturel ; le solde migratoire.

Projections of population growth

Population projections are attempts to show how the human population statistics might change in the future. These projections are an important input to forecasts of the population's impact on this planet and humanity's future well-being. Models of population growth take trends in human development and apply projections into the future. These models use trend-based-assumptions about how populations will respond to economic, social and technological forces to understand how they will affect fertility and mortality, and thus population growth.

Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers

L'encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d'effectuer gratuitement des recherches parmi une base de données de suites d'entiers présentant un intérêt mathématique ou parfois simplement ludique. Dans cette forme et cette présentation, c'est la plus grande du monde (en 2012). Elle est consultée des milliers de fois chaque jour.

Zero population growth

Zero population growth, sometimes abbreviated ZPG, is a condition of demographic balance where the number of people in a specified population neither grows nor declines; that is, the number of births plus in-migrants equals the number of deaths plus out-migrants. ZPG has been a prominent political movement since the 1960s. As part of the concept of optimum population, the movement considers zero population growth to be an objective towards which countries and the whole world should strive in the interests of accomplishing long-term optimal standards and conditions of living.

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Séquences de nombres: Devinez, Fibonacci, Relations de récurrence

Couvre l'identification des séquences de nombres et la résolution des relations de récurrence.

Relations de récurrence linéaire

Explore les relations de récurrence linéaires, y compris des exemples comme les nombres de Fibonacci et la preuve de théorèmes liés.

Croissance et durabilité de la population

Explore l'évolution historique et les déterminants de la croissance démographique mondiale, en mettant l'accent sur ses implications pour le développement durable.

Comptage avancé: Exemples

Couvre les techniques de comptage avancées, y compris les relations de récurrence linéaire et les fonctions génératrices, avec des exemples de la séquence de Fibonacci et des différences entre les dés et les cartes de poker.

Démographie et développement durable : perspectives mondiales

Explore la relation entre la démographie et le développement durable, en se concentrant sur la croissance historique de la population et les implications pour les tendances futures.

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